1、,变化的鱼,第三章 位置与坐标,诊断练习,1、将点A(3, 2)向右平移5个单位长度，得到 点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2， 则A2的坐标为( ) A. (2, 2) B. (2, 2) C. (3, 2) D. (3, 2),复习旧知,1、直角坐标系内的平移规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k,当k0时，图形向右平移|k|单位；,当k0时，图形向左平移|k|单位。,(2) 横坐标不变，纵坐标分别增加k,当k0时，图形向上平移|k|单位；,当k0时，图形向下平移|k|单位。,诊断练习,2、某个图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标 变为原来的 ，则连接各点所得的图形与原图
2、形 相比( ) A. 没有发生变化； B. 在x轴方向上被压缩为原来的 ； C. 在y轴方向上被压缩为原来的2倍； D. 在x轴方向上被拉伸为原来的2倍。,复习旧知,2、直角坐标系内的伸缩规律：,(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍,当k1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被横向压缩为原来的k倍。,(2) 横坐标不变，纵坐标分别变成原来的k倍,当k0时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；,当0k1时，图形被纵向压缩为原来的k倍。,情景引入,如图，观察下列图形，两条“鱼”有什么特殊的位置关系？,两条“鱼”关于y轴 对称。,、红色的“鱼”能由黑色的“鱼”通过平移、压缩 或拉伸而得
3、到吗？,新知探究,不能通过平移、压 缩或拉伸得到。,、红色的“鱼”和黑色的“鱼”的各个对应顶点的 坐标有怎样的关系？,新知探究,(4, 2),(4, 2),纵坐标不变，,横坐标互为相反数。,新知归纳,直角坐标系内的对称规律：,(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于y轴对称；,、如果将黑色“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为了保持整个图形关于y轴对称，红色“鱼”各个对应顶点的坐标将 发生怎样的变化？,新知探究,(4, 2),(4, 2),纵坐标不变，,横坐标分别加1。,(5, 2),(5, 2),合作交流,、如果将黑色“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标 分别变为原来的 1倍，得
4、到的红色“鱼”与原来的 黑色“鱼”有什么 样的位置关系？,x,y,O,(4, 2),(4, 2),两条“鱼”关于x轴 对称。,新知归纳,直角坐标系内的对称规律：,(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于y轴对称；,(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于x轴对称；,合作交流,、如果将黑色“鱼”的横、纵坐标都分别变为原来的 1倍，得到的红色“鱼”与原来的黑色“鱼”又有什么样的位置 关系？,x,y,O,(4, 2),(4, 2),两条“鱼”关于原 点中心对称。,新知归纳,直角坐标系内的对称规律：,(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于y轴对称
5、；,(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于x轴对称；,(3)横、纵坐标分别乘以1，所得图形与原图形 关于原点中心对称。,巩固练习,1、如图，在第一象限内有一只“蝴蝶”，设法在第 二象限内作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，你可能有哪些做法？,巩固练习,2、(1)如图，与中的三角形相比，中的三角形分别发生了哪些变化？,巩固练习,2、(2)图中的直角三角形顶点坐标分别发生了哪些变化？,巩固练习,例1、如图，ABCD的对称中心为坐标原点O， ADx轴，点A的坐标为(4, 3)，点B的坐标为 (2, 3)。 (1)求C、D两点的坐标； (2)将ABCD向左平移3个单位长度，画出相应的图形，写出此时各顶点的坐 标。,巩固练习,3、如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。,巩固练习,4、如图，红色“鱼”与黑色“鱼”对应“顶点”的坐 标之间有什么关系？黑色“鱼”通过怎样的变换可以得到红色 “鱼”？,x,y,O,课堂小结,直角坐标系内的对称规律：,(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于y轴对称；,(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以1，所得图形 与原图形关于x轴对称；,(3)横、纵坐标分别乘以1，所得图形与原图形 关于原点中心对称。,
