1、1石嘴山三中 2017-2018 第一学期高三期末试题理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第 2223 题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号;非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4保持卡
2、面清洁，不折叠，不破损。5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 第 I 卷（选择题）一、 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1设集合 1,02A， 2| 30Bx，则 AB（ ）A. B. , C. 1, D. 2,102已知复数 1zi，则下列命题中错误的是（ ）A. B. zi C. z的虚部为 i D. z在复平面上对应点再第一象限32017 年 8 月 1 日是中国人民解放军建军 90 周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚 8 克圆形金质纪念币，
3、直径 ，面额 100 元.为了测算图中军旗部分的面积，现用 1 粒芝麻向硬币内投掷 100 次，其中恰有 30 次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（ ）2A. B. C. D. 4. 已知函数 ()sin)fx(0,|)2的最小正周期是 ，若将其图像向右平移 3个单位后得到的图像关于原点对称，则函数 ()fx的图像（ ）A. 关于直线512x对称 B. 关于直线 12对称 C. 关于点(,0)对称 D. 关于直线5(0)，对称5. 某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是 （ ）A. B. C. D. 6已知数列 na为等比数列，且223476a，则46tan3（ ）A
4、. 3 B. C. D. 7宋元时期数学名著算数启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的3,ab分别为 4,2，则输出的 n（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 58. 已知双曲线21xmny 的离心率为 3，有一个焦点与抛物线 y21x的焦点相同，那么双曲线的渐近线方程为（ ）Ax2 2y0 B2 xy0 Cx2y0 D2xy09. 已知在圆 4xy内，过点 E（1,0）的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD，则四边形 ABCD 的面积（ ）A. 35 B. 65 C. 415 D. 21510有七
5、名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ）A. 240 种 B. 192 种 C. 96 种 D. 48 种11.下列 5 个命题中正确命题的个数是( )（1） “ 2bma”是“ ab”成立的充分不必要条件（2） 命题“ 01,23xR”的否定是“ 01,23xR”（3） 34|xd的值为94（4） 已知随机变量 2,XN:，若 0.32PXa，则 40.68PXa（5） 函数 2logfxx的零点所在的区间是 , A. 5 个 B. 4 个 C.3 个 D. 2 个12. 如果定义在 R 上的函数 f（ x）满足：对于任意 x1 x
6、2，都有 x1f（ x1）+ x2f（ x2） x1f（ x2）+ x2f（ x1），则称 f（ x）为“环环函数” 给出下列函数： y= x3+x+1； y=3x2（ sinx cosx）； y=ex+1； f（ x）=其中“环环函数”的个数有A3 个 B2 个 C1 个 D0 个. 第 II 卷（非选择题）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13在812x的展开式中， 2x项的系数为_14已知向量 )sin,(coa,向量 )1,3(b，则 2ab的最大值是_15设点 ,Pxy在不等式组02,xy表示的平面区域上，则21z的最小值为_16. 已知定义在 R 上的奇函数 ()fx
7、满足3()(,2)32fxf，数列 na的前 n项和为 nS，且*1,2()naSaN，则 56()faf_三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用 2B铅笔)(ln5在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑17（本小题共 12 分）已知在 ABC中， （1）若 25cab，求sin；（2）求 sin的最大值18（本小题共 12 分）私家车的尾气排放是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力为此，很多
8、城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行 ”的态度，随机抽查了 50人，将调查情况进行整理后制成下表：（1）完成被调查人员的频率分布直方图；（2）若从年龄在15，25），25，35）的被调查者中各随机选取 2 人进行追踪调查，求恰有 2 人不赞成的概率；（3）在（2）的条件下，再记选中的 4 人中不赞成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望619. （本小题满分 12 分）如图，菱形 ABCD中， 60， AC与 BD相交于点 O， AE平面 BCD，/23FEF， ，.（1）求证： BD平面 ACFE；（2）当直线 O与平面 所成角的大小为 45时，求 A
9、E的长度.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 ： 的左、右焦点分别为点 ， ，其离心率为 ，短轴长为 .（1）求椭圆 的标准方程；（2）过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且，证明： 四 边形 不可能是菱形.21（本小题满分 12 分）已知函数()2lnpfxx.（1）若 2p，求曲线 ()yf在点 1,()f处的切线；（2）若函数 ()fx在其定义域内为增函数，求正实数 p的取值范围；7（3）设函数2()egx，若在 1,上至少存在一点 0x，使得 00()fxg成立，求实数p的取值范围.请考生在 22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
10、第一题记分做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 的 极 坐 标 方 程 ；， 写 出 圆轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系为 极 点 ，） 以 坐 标 原 点（ 为 参 数 ， 直 线为 参 数：已 知 圆 CxOttyxlyxC1 ).0(,sinco:)(,sin21co .|1|OA,)2( 的 最 大 值两 点 ， 求交 于与 圆若 直 线 BBAl 23（本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲已知函数 21fxx.（1）解不等式 3；（2）记函数 1gxfx的值域为 M，若 t，证明： 231tt.
