1、黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高一数学上学期12月月考试题考试说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。（1） 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2） 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。第卷（共60分）一、 单项选择题（60分，每题5分）1、若,集合,则A,B的关系是( )A.A=B B. C.AB D.BA2、命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是（ ）A所有奇数的立方不是奇数B不存在一个奇数，它的立方不是奇数C存在一个奇数，它的立方不是奇数D不存在一个奇数，它的立方是奇数
2、3、下列函数中，是偶函数，且在区间(0，1)上为增函数的是（ ）Ay|x|By1xCyDyx244、已知点是角终边上一点，则（ ）ABCD5、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，则（ ）A2B4C-2D-46、若为实数，则函数的值域为（ ）ABCD7、已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）AB CD8、为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为2000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%, 则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过 1 亿元的年份是（ ）（参考数据： lgl.20.08,
3、lg50.70，lg20.30)A2030 年B2029年C2028年D2027 年9、函数的单调递减区间为（ ）ABCD10、命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）Aa4Ba4Ca5Da511、已知，则（ ）ABCD12、若方程只有正根，则m的取值范围是（ ）A或BCD第卷（共90分）二、 填空题（20分，每题5分）13、一个扇形的周长是6厘米，该扇形的中心角是1弧度，该扇形的面积是_.14、已知函数满足，则函数的解析式为_15、函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围是_ .16、定义在上的函数 则的值是_.三、 解答题（70分，17题10分，其余各题每小题12分）17、（本小题1
4、0分，每小题5分）计算下列各式的值：（1）；（2）.18、(本小题满分12分)已知不等式的解集为(1)求实数的值；(2)正实数满足，求的最小值19、(本小题满分12分)已知，且（1）求的值；（2）求的值.20、(本小题满分12分)某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常排气4 min后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4 min，又测得浓渡为32 ppm，经检验知该地下车库一氧化碳浓度y(ppm)与排气时间t(min)存在函数关系：(c，m为常数)(1)求c，m的值；(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm为正常，问至少
5、排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？21、 (本小题满分12分)设函数对任意的实数，都有，且时，.（1）求证：是奇函数；(2) 试判断函数f（x）单调性；（3）试问当时，是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由.22、(本小题满分12分)已知函数，（1）恒成立，求实数a的取值范围；（2）当时，求不等式的解集；（3）若存在使关于x的方程有四个不同的实根，求实数a的取值范围.高一数学月考答案1答案：D ；2【答案】C；3【答案】A；4【答案】A；5【答案】C；6【答案】D7【答案】B；8【答案】B；9【答案】A；10【答案】D；11【答案】B；12【答案
6、】B12.方程只有正根，则当，即时，当时，方程为时，符合题意；当时，方程为时，不符合题意.故成立；当，解得或，则，解得.综上得13：2 平方cm 14： 15： 16：1817.解：（1）；-5分（2）.-10分18.解：(1)由题意可知,-6和n是方程x2+mx-12=0的两个根, 解得m=4;n=2-6分(2)由题意和(1)可得,2a+8b=2,即a+4b=1.(a+4b)=5+.a0,b0,0,0.=5+5+2=9,当且仅当,即a=,b=时,等号成立.的最小值为9.-12分19.（1），；-6分（2）由题意，解得，-6分20.解：(1)由题意可得方程组8m，(1)解得c128，m4(1)
7、.所以y1282(1)4(1)t.-6分(2)由题意可得不等式y1282(1)4(1)t0.5，即2(1)4(1)t2(1)8，即4(1)t8，解得t32.所以至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态-12分21.（1）证明：依题意 令得，令得是奇函数；-4分（2）是单调递增函数，理由如下：设，则，由已知可得，在区间上是增函数.-8分（3）有最大值4，最小值-4.，由（2）可知：当时，=，=.-12分22.（1）由题有恒成立，即恒成立，当时，恒成立，符合题意；当时，则，得，得，综合可得-4分（2）由题 即 , 由则，且当时，不等式的解集为 或;当时，不等式的解集为当时，不等式的解集为 或;综上可得：当时，不等式的解集为 或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为 或；-8分（3）当 时，令 ,当且仅当时取等号，则关于的方程 可化为,关于的方程 有四个不等实根，即有两个不同正根，则 由（3）得，再结合（2）得，由 (1) 知,存在 使不等式成立，故,即 解得 或 综合可得.故实数的取值范围是.-12分 5
