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1第 4 节 误差和有效数字长度的测量一、选择题:1 题为单选,2 题为多选.1.精确度为 0.1 mm 的游标卡尺,游标刻度总长为 9 mm,当其中最末一条刻度线与主尺的 44 mm 对齐,则游标卡尺上的第 5 条刻度线所对着的主尺的刻度为A.35.0 mm B.39.5 mmC.43.4 mm D.35.4 mm2.在测量长度的实验中某同学测量结果为 3.240 cm,请问该同学用的测量工具可能是A.毫米刻度尺B.精度为 0.1 mm 的游标卡尺C.精度为 0.05 mm 的游标卡尺D.精度为 0.02 mm 的游标卡尺二、填空题3.用下图所示的游标卡尺测量圆筒所用材料的体积.要用 aa′测圆筒的__外径__;用 bb′测圆筒的__内径__;用 c 测圆筒的__深度__,然后进行计算.4.有一种游标卡尺,它的游标尺上有 50 个小的等分刻度,它们的总长度为______mm,用它测长度可以精确到________mm.5.如图所示,甲是游标为 10 个小等分刻度的游标卡尺,用来测量一物体的尺寸,由于遮挡,只能看到游标的后半部分.乙图为螺旋测微器测量图示.两尺的读数分别是:甲__3.06__cm 乙__0.517±0.002__mm6.某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径,测微器的示数如图所示,该金属丝直径的测量值为__2.793(2.791~2.795 均可)__mm.7.读出图中游标卡尺与螺旋测微器的读数,游标卡尺读数为______ mm,螺旋测微器读数为________mm.28.常用螺旋测微器的精度是 0.01 mm.①右图中的螺旋测微器读数为 5.620 mm,请你在刻度线旁边的方框内标出相应的数以符合给出的读数.②若另制一个螺旋测微器,使其精确度提高到 0.005 mm,而螺旋测微器的螺距仍保持 0.5 mm 不变,可以采用的方法是__可动刻度分为 100 等分__.9.有一种在工厂实际使用的游标卡尺如图所示,它是普通游标卡尺的变形.它把普通游标卡尺两个卡脚改成了斜的,两个斜卡脚与主尺都成 126°52′12″角(图中的∠ DAC=∠ EBC=126°52′12″,已知 tan 63°26′06″ =2.000),其他部分未作改动,这种卡尺专门用来测量圆柱形或球形工件的外径.两个斜脚之间不放被测工件时,游标尺的“0”刻线恰与主尺的“0”刻线对齐,两个斜脚之间放上被测圆柱形或球形工件,使工件与主尺、两斜脚都相切,即共有三个切点,如图中的 D、 C、 E.被测圆形工件的直径为__________mm.10.有一种新式游标卡尺,游标卡尺的刻度与传统的旧式游标卡尺明显不同,新式游标卡尺的刻度线看起来很“稀疏” ,使得读数时显得清晰明了,方便了使用者的正确读取数据.通常游标卡尺的刻度有 10 分度,20 分度,50 分度三种规格,新式游标卡尺也有相应的三种,但游标尺刻度却是:19 mm 等分成 10 份,39 mm 等分成 20 份,99 mm 等分成 50份.(1)以“39 mm 等分成 20 份”新式游标卡尺为例,它的精确度是__0.05__ mm.(2)用新式游标卡尺测量某一物体的厚度,测量时游标卡尺的示数如下图所示,其读数是__1.25__mm.3第 4 节 误差和有效数字长度的测量【考点集训】1. B 2. CD3.外径 内径 深度 4.49 0.02 5.3.06 0.517±0.002 6.2.793(2.791~2.795 均可)7.50.10 5.6938.可动刻度分为 100 等分9.24.60 10.(1)0.05 (2)1.251第 3 节 运动的图象 追及与相遇问题一、选择题:1~6 题为单选,7~10 题为多选.1.甲、乙两辆汽车在平直公路上行驶,它们的位移 x 随时间 t 变化的关系图线分别如图中甲、乙所示,图线甲为直线且与 x 轴交点坐标为(0,2),图线乙为过坐标原点的抛物线,两图线交点的坐标为 P(2,4).下列说法正确的是A.甲车做匀加速直线运动B.乙车速度越来越大C. t=2 s 时刻甲、乙两车速率相等D.0~2 s 内甲、乙两车发生的位移相等2.在平直道路上,甲汽车以速度 v 匀速行驶.当甲车司机发现前方距离为 d 处的乙汽车时,立即以大小为 a1的加速度匀减速行驶,与此同时,乙车司机也发现了甲,立即从静止开始以大小为 a2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动.则A.甲、乙两车之间的距离一定不断减小B.甲、乙两车之间的距离一定不断增大C.若 v ,则两车一定不会相撞2( a1+ a2) dD.若 va2 B. a1a2 C. a1= a2 D.不能判定7. t=0 时,甲、乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v- t 图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向 B.在第 2 小时末,甲乙两车相距 10 km C.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第 4 小时末,甲乙两车相遇8.如图所示,汽车以 10 m/s 的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线 20 m 处时,绿灯还有 3 s 熄灭.而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处,则汽车运动的速度( v)-时间( t)图象可能是39.如图所示是某一物体的运动图象,由于画图人粗心未标明是 v- t 图还是 x- t 图,但已知第 1 s 内的速度比第 3 s 内的速度大.下列说法正确的是A.该图一定是 v- t 图象B.该图一定是 x- t 图象C.物体的速度越来越大D.物体的位移越来越大10.如图所示,两条曲线为汽车 a、 b 在同一条平直公路上的 v- t 图象,已知在 t2时刻,两车相遇,下列说法正确的是A.在 t1~ t2时间内, a 车加速度先减小后增大B.在 t1~ t2时间内, a 车的位移比 b 车的小C. t2时刻可能是 b 车追上 a 车D. t1时刻前的某一时刻两车可能相遇题号 答案12345678910二、计算题11.一列火车从车站出发做匀加速直线运动,加速度为 0.5 m/s2,此时恰好有一辆自行车(可视为质点)从火车头旁边驶过,自行车速度 v0=8 m/s,火车长 l=336 m.(1)火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少?(2)火车用多少时间可追上自行车?(3)再过多长时间可超过自行车.412. A、 B 两辆汽车在笔直公路上同向行驶,当 B 车在 A 车前 84 m 处时, B 车速度为 4 m/s,且正以某加速度匀加速运动,在被追上前经过一段时间后, B 车加速度突然变为零,此时 B 车的速度为 16 m/s.A 车一直以 20 m/s 的速度在后头追赶,经过 12 s 后, A 车追上B 车,问 B 车的加速时间是多少?第 3 节 运动的图象追及与相遇问题【考点集训】1. B 2. D 3. B 4. D 5. A 6. B 7. BC 8. BC 9. BD 10. AD11. 【解析】(1)当火车速度等于 v0时,二车相距最远v0=at 1得 t1= = s=16 sv0a 80.5最大距离 xm=v 0t1- at =8×16 m- ×0.5×162 m=64 m12 21 12(2)设火车追上自行车用时间 t2追上时位移相等,则 v0t2= at12 2得 t2= = s=32 s2v0a 2×80.55(3)追上时火车的速度 v=at 2=0.5×32 m/s=16 m/s设再过 t3时间超过自行车,则 vt3+ at -v 0t3=l12 23代入数据解得 t3=24 s.12. 【解析】设 B 车加速时的加速度为 a,加速时间为 t,由题意有vB+at=v B′ ①vAt0=v Bt+ +v B′(t 0-t)+x 0 ②at22联立①②并代入数据可得 t=6 s,a=2 m/s21第 2 节 匀变速直线运动规律及应用一、选择题:1~5 题为单选,6~7 题为多选.1.下列关于自由落体运动的说法中,正确的是A.质量大的物体自由落体的加速度大B.从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C.雨滴下落的过程是自由落体运动D.水龙头滴落的水滴的下落过程,可近似看做自由落体运动2.一个物体从静止开始做加速运动,但加速度不断减小,在这过程中,运动物体A.速度不断减小,位移不断增大B.速度不断减小,位移也不断减小C.速度不断增大,且增大得越来越慢D.速度不断增大,且增大得越来越快3.物体沿一直线做匀加速直线运动,已知它在第 2 s 内的位移为 4.0 m,第 3 s 内的位移为 6.0 m,则下列判断中错误的是A.它在第 1 s 末到第 3 s 末的平均速度的大小是 5.0 m/sB.它在第 1 s 内的位移是 2.0 mC.它的加速度大小是 2.0 m/s2D.它的初速度为零4.一辆汽车以 10 m/s 的速度沿平直的公路匀速前进,因故紧急刹车,加速度大小为0.2 m/s2,则刹车后汽车在 1 min 内通过的位移为A.240 m B.250 mC.260 m D.90 m5.平直公路上有一超声波测速仪 B,汽车 A 向 B 做直线运动,当两者相距 355 m 时,B 发出超声波,同时由于紧急情况 A 刹车,当 B 接收到反射回来的超声波信号时, A 恰好停止,此时刻 AB 相距 335 m.已知超声波的速度为 340 m/s,则汽车刹车的加速度大小为A.10 m/s 2 B.20 m/s 2C.5 m/s 2 D.无法确定6.如图所示是一个质点做匀变速直线运动的位置-时间( x- t)图象中的一段,关于该质点的运动以下说法正确的有A.质点做的是匀加速直线运动B.质点在 t=3.5 s 时的速度等于 2 m/sC.质点在经过图线上 P 点所对应位置时的速度一定大于 2 m/sD.质点在第 4 s 内的路程大于 2 m7.关于自由落体运动,下列说法正确的是A.自由下落的速度与时间 t 成正比B.在开始连续三个两秒内的路程之比为 1∶3∶52C.由静止开始通过连续的三段相等位移内的时间之比为 1∶( -1)∶( - )2 3 2D.物体在下落的第 n s 内比第( n-1)s 内位移多 9.8 m 二、填空题8.一个同学在研究小球自由落体运动时,用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示.已知闪光周期为 s,测得 x1=7.68 cm, x3=12.00 cm,用上述数据通过计算可得小130球运动的加速度约为__9.72_m/s 2__,图中 x2约为__9.84_cm__.(结果保留 3 位有效数字)9.利用自由落体运动可测量重力加速度.有两组同学分别利用下面甲、乙两种实验装置进行了实验,其中乙图中的 M 为可恢复簧片, M 与触头接触,开始实验时需要手动敲击M 断开电路,使电磁铁失去磁性释放第一个小铁球,当前一个小铁球撞击 M 时另一个小铁球被释放.(1)下列说法正确的有__CD__.A.两种实验都必须使用交流电源B.甲实验利用的是公式 Δ x= gT2;乙实验利用的是公式 h= gt2,所以都需要用秒表12测量时间,用直尺测量距离C.甲实验要先接通电源,后释放纸带;乙实验应在手动敲击 M 的同时按下秒表开始计时D.这两个实验装置均可以用来验证机械能守恒定律(2)下图是用甲实验装置进行实验后选取的一条符合实验要求的纸带, O 为第一个点,A、 B、 C 为从合适位置开始选取的三个连续点(其他点未画出).已知打点计时器每隔 0.02 s 打一次点,可以计算出重力加速度 g=__9.5__m/s 2(结果保留两位有效数字).(3)用乙实验装置做实验,测得小球下落的高度 H=1.200 m,10 个小球下落的总时间t=5.0 s.可求出重力加速度 g=__9.6__m/s 2(结果保留两位有效数字).三、计算题310.如图所示,一质点从地面以一定的初速度竖直向上抛出,连续两次通过其上方一点 P 的时间为 4 s,已知 P 点距地面为 10 m, g=10 m/s 2,求:(1)该质点抛出时的初速度;(2)该质点在运动过程中距离地面最高为多少?(3)该质点在落地前最后 1 s 内的位移大小.11.2014 年 12 月 26 日,我国东部 14 省市 ETC 联网正式启动运行,ETC 是不停车电子收费系统的简称.汽车分别通过 ETC 通道和人工收费通道的流程如图所示.假设汽车以v1=15 m/s 朝收费站匀速沿直线行驶,如果过 ETC 通道,需要在收费站中心线前 d=10 m处开始以 v2=5 m/s 的速度匀速通过“匀速行驶区间” ,通过中心线后,再匀加速至速度v1后匀速行驶;如果过人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过 t=20 s 缴费成功后,再启动汽车匀加速至速度 v1后匀速行驶.设汽车一直在一条直线上运动,加速和减速过程中的加速度大小均为 a=1 m/s 2.求:4(1)汽车过 ETC 通道时,从开始减速到恢复正常匀速行驶过程中的位移大小;(2)汽车通过 ETC 通道比通过人工收费通道可以节省多少时间;(3)若有两辆汽车在过收费站前均以速度 v1并排匀速行驶,分别通过 ETC 通道和人工收费通道并恢复以 v1速度匀速行驶后相距多远.5第 2 节 匀变速直线运动规律及应用【考点集训】1. D 2. C 3. D 4. B 5. A 6. ABC 7. ABCD8.9.72 m/s2 9.84 cm9.(1) CD (2)9.5 (3)9.610. 【解析】(1)由对称性知,质点从 P 点至最高用时 2 s,P 点速度设为 v,则:0=v-g×2,v=20 m/s,从出发至 P 点:v 2-v =-2g×10,v 0=10 m/s20 6(2)距地最高 h=10+ =30 m;v22g(3)由对称性知: Δ h=v 0×1- g×12=(10 -5) m.12 611. 【解析】(1)过 ETC 通道时,减速的位移和加速的位移相等,均为 s1=所以总的位移 s 总 1=2s 1+d=210 m (2)过 ETC 通道时 t1= ×2+ =22 sv1- v2a dv2过人工收费通道时 t2= ×2+t=50 sv1a过人工收费通道时 s2= ×2=225 m两种情况下的时间差 Δ t=t 2-t 1- =27 ss2- s总 1v1(3)二者的位移差 Δ s=s 总 1+v 1Δ t-s 2=405 m1第 1 节 描述运动的基本概念一、选择题:1~5 题为单选,6、7 题为多选.1.关于运动中速度、速度的变化量和加速度的关系,下列说法中不可能出现的是A.速度变化量的方向为正,加速度的方向为负B.物体加速度增大,速度越来越小C.速度变化越来越大,加速度反而越来越小D.加速度与速度不在同一条直线上2.某校高一的新同学分别乘两辆汽车去市公园游玩.两辆汽车在平直公路上运动,甲车内一同学看见乙车没有运动,而乙车内一同学看见路旁的树木向西移动.如果以地面为参考系,那么,上述观察说明A.甲车不动,乙车向东运动B.乙车不动,甲车向东运动C.甲车向西运动,乙车向东运动D.甲、乙两车以相同的速度都向东运动3.在第 15 届机器人世界杯赛上,中科大“蓝鹰”队获得仿真 2D 组冠军和服务机器人组亚军.如图所示,科大著名服务机器人“可佳”要执行一项任务,给它设定了如下动作程序:在平面内由点(0,0)出发,沿直线运动到点(3,1),再由点(3,1)沿直线运动到点(1,4),又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5),然后由点(5,5)沿直线运动到点(2,2).整个过程中机器人所用时间是 2 s,则2A.机器人的运动轨迹是一条直线B.机器人不会两次通过同一点C.整个过程中机器人的位移大小为 m2D.整个过程中机器人的平均速度的大小为 1.0 m/s4.一辆汽车以 20 m/s 的速度沿平直的公路从甲地开往乙地,又以 30 m/s 的速度从乙地开往丙地.已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等,该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小为A.22 m/s B.24 m/s C.25 m/s D.28 m/s5.太阳从东边升起,西边落下,是地球上的自然现象.但在某些条件下,在纬度较高地区上空飞行的飞机上,旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象.出现这种现象的条件是A.时间必须是在清晨,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大B.时间必须是在清晨,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大C.时间必须是在傍晚,飞机正在由东向西飞行,飞机的速度必须较大D.时间必须是在傍晚,飞机正在由西向东飞行,飞机的速度必须较大6.关于时间和时刻,下列说法正确的是2A.物体在 5 s 时指的是物体在 5 s 末这一时刻B.物体在 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间C.物体在第 5 s 内指的是物体在 4 s 末到 5 s 末这 1 s 的时间D.第 4 s 末就是第 5 s 初,指的是同一时刻7.有下列①、②、③、④所述的四种情景,请根据所学知识从 A、B、C、D 四个选项中选择对情景的分析和判断的正确说法①点火后即将升空的火箭 ②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车 ③运行的磁悬浮列车在轨道上高速行驶 ④太空的空间站在绕地球匀速转动A.因火箭还没运动,所以加速度一定为零B.轿车紧急刹车,速度变化很快,所以加速度很大C.高速行驶的磁悬浮列车,因速度很大,所以加速度也一定很大D.尽管空间站做匀速转动,但加速度也不为零二、计算题8.中俄“海上联合—2013”海上联合军事演习中,我国研发的一艘“022”型导弹快艇以 30 m/s 的恒定速度追击前面同一直线上正以速度 v1逃跑的假想敌舰.当两者相距L0=2 km 时,以 60 m/s 相对地面的速度发射一枚导弹,假设导弹沿直线匀速射向假想敌舰,经过 t1=50 s 艇长通过望远镜看到了导弹击中敌舰爆炸的火光,同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑,速度变为 v2,于是马上发出了第二次攻击的命令,第二枚导弹以同样速度发射后,又经 t2=30 s,导弹再次击中敌舰并将其击沉.不计发布命令和发射反应的时间,发射导弹对快艇速度没有影响,求敌舰逃跑的速度 v1、 v2分别为多大?3答案 题号1234567第 1 节 描述运动的基本概念【考点集训】1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. ACD 7. BD8. 【解析】当导弹快艇与敌舰相距 L0=2 km 时,发射第一枚导弹,经 t1=50 s 击中敌舰,设 v=60 m/s,则有:(v-v 1)t1=L 0,解得:v 1=20 m/s击中敌舰时,导弹快艇与敌舰的距离为L0-(30 m/s-v 1)t1=1 500 m马上发射第二枚导弹,此时敌舰的速度为 v2,经 t2=30 s,导弹再次击中敌舰,则有:(v-v 2)t2=1 500 m,解得 v2=10 m/s.
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