1、正弦型函数y= Asin( x+ )+ k的性质,问题引入,已知函数f(x)=sinx+cosx， 则它的值域是 ; 周期是 ； 单调递增区间是 ； 单调递减区间是 ； 对称轴是 ； 对称中心是 ；,变化1 函数y= sinx+cosx x o, 的周期呢？,变化3 函数y= sin2(x+ )的周期是多少?,变化4 函数y=| sin(x+ )|的周期是 ;,变化2 若函数y= Asin( x+ )的周期为2，则的值是 ；,变化5 函数y=| sin(x+ ) +k| (k 0)的周期 是多少?,（一）周期问题,（课外思考）,变化2 函数y=log (sinx+cosx)的单调递减区间是 ；
2、,变化1 函数y= sin(x )单调递减区间是 ；,（二）单调性,变化2 方程sinx+cosx=m在区间0, 内恰好有两个不同的解，则m的取值范围是 ;,（一）最值问题,变化1 方程sinx+cosx=m在区间0, 内解，则m的取值范围是 ；, msin cos( )的最大值为2，试确定常 数m的值。,变化3（2005 重庆 理）若函数f(x)=,变化2 方程sinx+cosx=m在区间0, 内恰好有两个不同的解，则m的取值范围是 ;,（一）最值问题,变化1 方程sinx+cosx=m在区间0, 内解，则m的取值范围是 ；,且当x0, 时 ,f(x)的值域是3，4，求a,b的值。,变化4
3、函数f(x) = a( 2cos2 +sinx)+b (a0),（课外作业）,变化5，在变化4中对a 不加以限制，结果又如 何呢？,创新巩固,（重庆2004 理）求函数y=sin4x+2sinxcosxcos4x的最小正周期、最小值，并写出函数在0，上的单调递增区间。,小结,你掌握了正弦型函数的三个主要性质了吗?你能用这些性质解决一些综合性的问题吗？ 你能根据本节课的学习，用类比的方法去研究余弦型函数y=Acos( x+ )+ k和正切型函数y= A tan( x+ )+ k的性质吗？,研究性学习,求它的定义域、值域； 指出它的单调递增区间； 判断它的周期性，如果是一个周期函数，求出它的一个周期； 判断它的奇偶性,已知函数y=,
