1、红兴隆管理局第一高级中学20162017学年度第一学期开学考试高三文科数学试卷注：卷面分值150分； 时间：120分钟一、选择题60分（每题5分，共12小题）1设全集，则（ ）A B C D2设是虚数单位，若复数，则的值为（ ）A B C3 D53命题“且”的否定形式是（ ）A且 B或C且 D或4等差数列中，则（ ）A B C D5非零向量，若，且，则向量与的夹角是（ ）A B C D6在中，则（ ）A B C D7等于（ ）A B C D8.方程的根所在的区间是（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.(3，)9.已知函数yf(x)(xR)的图象如图所示，则不等式xf(x)0
2、的解集为( )A(-，)(,2) B(，0)(，2)C(，(，) D(，)(2，)10.下列说法中正确的个数为（ ）个在对分类变量和进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“与相关”可信程度越小；在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；在回归分析模型中，若相关指数越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好A1 B2 C3 D411. 函数的大致图象是（ ）12.已知是R上的增函数，那么a的取值范围是（ ）A(0，1) B(1，2 C(1，5) D2，5)二、填空题20分（每题5分，共4小题）13. 已知
3、，且，则 .14.在中，角所对的边分别为，若，且，则角的大小为_.15.函数的定义域为 16.已知函数，则函数的零点个数为 三、 解答题（6道题共70分）17.（本小题满分10分）已知向量，（1）求与夹角的正弦值；（2）若，求实数的值.18.（本小题满分12分）设为等比数列的前项和，（1）求，；（2）若成等差数列，求的值.19. （本小题满分12分）已知函数f（x）=4cos2x+4asinxcosx+2，若f（x）的图象关于点（，0）对称（1）求实数a，并求出f（x）的单调减区间；（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在，上的值域20.（本小题满分12分）某产品的广告支出（单位：万元）与
4、销售收入（单位：万元）之间有如下数据：根据以上数据算得：（）求出对的线性回归方程，并判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若销售收入最少为144万元，则广告支出费用至少需要投入多少万元？21.（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l过点，倾斜角为.（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程；（2）设直线l与曲线C交于AB两点,求.22.（本小题满分12分）已知函数是自然对数的底数）（）求函数的解析式（）求函数的单调区间；红兴隆管理局第一高级中学20162017学年度第一学期开学考试高三文科数学试卷答案一、选择题：【答案】DBDC
5、C CCCBC BB二、填空题【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】且；16.【答案】17.【答案】（1）；（2）试题分析：（1）利用两个向量的夹角公式求解两个向量的夹角的余弦值，即可求解的正弦值；（2）利用，列出方程即可求解的值试题解析：（1）；（2）考点：向量的夹角公式及向量的运算18.【答案】（1）；（2）试题分析：（1）首先根据等比数列的性质，即可求出等比数列的公比，根据等比数列的通项公式和前项和公式，即可求出结果；（2）由（1）可得，在等差中项的性质即得，可得进而求出结果.试题解析：解：（1）（2）且，【考点】1.等比数列的性质；2.等差中项.19【答案】（1）+k，+k
6、，kZ； （2） 4，220. 【答案】（）是正相关（）10万元试题分析：（）由表中数据，做出线性回归方程的系数，得到方程；（）由销售收入最少为144万元，建立不等式，即可求出广告支出费用试题解析：（1）由表中数据得：，线性回归方程为，且变量与之间是正相关；（2）依题意有：，解得：广告支出费用至少需投入10万元。考点：回归方程21. 【答案】（1），为参数）；（2）.试题分析：（1）根据直角坐标与极坐标的互化公式即可得到圆的直角坐标方程，创立参数，即可写出直线的参数方程；（2）把直线的参数方程代入圆的直角方程中，利用参数的意义即可求解的值.试题解析：（1）对于C：由对于由（2）设A,B两点对应的参数分别为将直线l的参数方程代入圆的直角坐标方程得化简得考点：直角坐标方程与极坐标方程的互化；直线参数中参数的意义.22. 【答案】（）；（）的单调递减区间是，单调递增区间是试题分析：（）从已知条件看只要求出和，就能求得函数解析式，为此先求导函数(注意和是常数)，然后赋值，令和可得结论；（）求单调区间，一般是解不等式得增区间，解不等式得减区间，本题中，可考虑利用函数的单调性求解，在上单调递增且，因此(或)的解集易得试题解析：（）由已知得所以，即又，所以，从而（）显然在上单调递增且，故当时，；当时，所以的单调递减区间是，单调递增区间是考点：导数的运算，函数的单调性- 7 -
