1、集体备课导学案授课人： 科 目 集体研讨主持人 教案序号课题 14.1变量与函数（2） 课型 新 课时形式 个 人 备 课集体研讨与个案补充导学活动教学目标：知识与能力：（1）探索具体问题中的数量关系和变化规律（2）从具体的事例了解常量、变量的意义（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义过程与方法：在探究问题的过程中，体会从具体的事例中寻找常量、变量、判断两个变量之间是否满足函数关系的过程情感态度与价值观：通过列举同学们身边的事例，激发同学们探究问题的兴趣教学重难点及教学突破： （1）从具体的事例了解常量、变量的意义（2）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义教学设计过程活动一、设置问
2、题情境、激发学生的学习兴趣和学习欲望问题在抗震救灾募捐活动中，某班有学生 44人，若每人捐款 10元，共捐多少？若每人捐款 15元呢？20 元呢？得出结论：捐款总数随着人数的变化而变化其实生活中还有很多类似的现象活动二、探究具体问题的数量关系，感受变量和常量的含义我们生活之中常常会遇见许多数量，这些数量之间的关系都是怎样表达的呢？让我们看一些具体的实例（大屏幕显示） 1一辆汽车以 60 km / h的速度行驶，行驶的路程 s（千米）和行驶的时间 t（小时）有怎样的关系?先填写下表，再试着用含 的式过程子表示 。(小时) 1 2 3 4 5(千米) 学生回答：s = 60 t（板书） 2用 10
3、cm长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值。计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为 cm，面积为S，怎样用含 的式子表示 S？ 形式个 人 备 课集体研讨与个案补充导3、圆的面 积和它的半径之间的关系是 2SR（板书） 4、票房收入问题：每张电影票的售价为 10元.（1）若一场售出 150张电影票，则该场的票房收入是 元；若售出 205张、310 张呢？（2）若一场售出 x张电影票，则该场的票房收入 y元，则y= .思考：票房收入随售出的电影票变化而变化，即 y随 的变化而变化；cm 学活动过程学生活动设计：在上述四个实
4、例的解决过程中，体会在一个变化过程中各个量的变化规律，进而发现有的量变化、有的量不变。教师活动设计：在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变我们称之为常量，如：60， ，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量活动三、问题引申，探索函数的概念问题请同学们自己分析实例 3中各个变量之间的关系，进而再分析上述所有实例中的各个变量之间是否有类似的关系 学生活动设计：小组活动，合作讨论，然后进行交流学生分析：s 和 t两个变量之间是互相关联，互相影响的，对于 t每给定的一个值，变量 s都有一个唯一确定的值和它对应，如 t = 1时，s =
5、60；t = 2 时，s = 120 等规律：上述每个实例中的两个变量相互联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有一个确定的值与之对应形式个 人 备 课 集体研讨与个案补充导学活动过教师活动设计：让学生体会上述两个变量之间的变化，引导学生总结函数的概念：在一个变化过程中，有两个变量，例如，x、y，对于 x的每一个值，y都有唯一的值与之对应，我们称 y是 x的函数其中 x是自变量问题回顾：指出前面三个问题中涉及到的量，并指出其中的变量、常量、自变量与函数.活动四、展示提高、拓展创新：1：在计算器上按照下面的程序进行操作输入 x（任意一个数）按键、2、5、显示 y根据你的操作，你能发现 y是 x的函数吗？若是请写出它的表达式！2购买一些签字笔，单价 3元，总价为 y元，签字笔为 x支，根据题意填表：（1）y 随 x变化的关系式 y = ， 是自变量， 是 的函数；（2）当购买 8支签字笔时，总价为 元.3一个三角形的底边为 5，这一边上的高 h可以任意伸缩程（）高 h的变化会引起三角形中哪些量发生变化？这些变量是高h的函数吗？（）试求面积 s随 h变化的关系式，并指出其中的常量、变量与自变量。活动五、归纳总结、布置作业1变量与常量2函数定义3函数的初步应用反思
