1、1江苏省如皋中学高三数学模拟试题 05。04一、选择题：(每题 5 分，共 60 分)1已知 a 为不等于零的实数，那么集合 的子集的RxaxM,01)(2个数为A1 个 B2 个 C4 个 D1 个或 2 个或 4 个2函数 的最小正周期是xycottanA B C2 D33已知关于 x 的不等式 的解集是-1，0）则 a+b=bxaA2 B1 C1 D34过双曲线 的右焦点作直线 l 交双曲线于 A、B 两点，若 =4，则满足2y条件的直线 l 有A2 条 B3 条 C4 条 D无数条5若向量 的夹角是dacbcad与则,)()(A30 B60 C90 D1206设 a、b 是两条异面直线
2、，P 是 a、b 外的一点，则下列结论正确的是A过 P 有一条直线和 a、 b 都平行；B 过 P 有一条直线和 a、 b 都相交；C过 P 有一条直线和 a、 b 都垂直；D过 P 有一个平面和 a、 b 都垂直。7互不相等的三个正数 成等比数列，且点321,xP1（ 共线， )log(l)log,l 21 yyxbaba )log,(l333yxba则 ，0(且且 1成,A等差数列，但不等比数列； B等比数列而非等差数列C等比数列，也可能成等差数列 D既不是等比数列，又不是等差数列8若从集合 P 到集合 Q= 所有的不同映射共有 81 个，则从集合 Q 到集合 P 可cba,作的不同映射共
3、有A32 个 B27 个 C81 个 D64 个29对于函数 给出下列四个命题：时当 时当 xxf cosincosi)(该函数的值域为-1，1当且仅当 ;1,)(2该 函 数 取 得 最 大 值时zk该函数是以 为最小正周期的周期函数；当且仅当 0)(,(3xfzxk时上述命题中错误命题的个数为A1 B2 C3 D410已知球的表面积为 20，球面上有 A、B、C 三点，如果 AB=AC=2，BC=2 ，3则球心到平面 ABC 的距离为A1 B C D22311设 x、y 满足约束条件： 则 的最大值为 01yxyxzA1 B2 C3 D412已知等差数列 ，那么， 121, nnn bab
4、a且各 项 都 是 正 数和 等 比 数 列一定有 A C、11.nnab11.nnDa二、填空题：(每題 4 分，共 16 分)13椭圆 中，以点 M（一 1，2）为中点的弦所在直线方程是962yx_。14在 ） 的展开式中，x 3 的系数是_。21(915在ABC 中，边 AB 为最长边，且 sinAsinB= ，则 cosAcosB 的最大值433是 。16一项“过关游戏”规则规定：在第 n 关要抛掷一颗骰子 n 次，如果这 n 次抛掷所出现的点数之和大于 n2，则算过关，那么，连过前二关的概率是。_。三、解答题：17(本题满分 12 分)已知， 是锐角，且 tan ;2)4(（2） 的
5、值;tan)1:的 值求 cosinis18(本题满分 12 分)已知向量 0,0,01(, cbacba 且满 足（I）求向量 c（II）若映射 cyaxyxf ),(),(:求映射 f 下（1，2）原象；若将（x、y ）作点的坐标，问是否存在直线 l 使得直线 l 上任一点在映射 f 的作用下，仍在直线上，若存在求出 l 的方程，若不存在说明理由19(本题满分 12 分)如图，PA矩形 ABCD 所在平面，PA=AD=a，M，N 分别是AB，PC 的中点， （1）求证：MN平面 PCD（2）若 AB= CDNa,2求 二 面 角A BCDP NM420(本题满分 12 分)求 20,3,0
6、49)3(21) aaxxxf 其 中上 的 最 大 值 与 最 小 值在 区 间21. (本题满分 12 分)（1）设M( 互相垂直的弦作 抛 物 线 的 两 条过上 的 一 个 定 点为 抛 物 线 Mxyyx ,2,0MP、 MQ，求证：PQ 恒过定点 M（ )200y（2）直线点 M，使得在 抛 物 线 上 是 否 存 在交 于 点与 抛 物 线 ,012QPxymyxMPQ 为以 PQ 为斜边的直角三角形？22(本题满分 14 分)数列 )(32, *NnaSnan项 和 为的 前（1）若数列 的 值求 常 数成 等 比 数 列 Ccn,（2）求数列 的通项公式 n（3）数列 适 请
7、 求 出 一 组若 存 在它 们 可 以 构 成 等 差 数 列中 是 否 存 在 三 项 ,?,na合条件的项；若不存在，请说明理由5江苏省如皋中学高三数学模拟试题 05。04一选择题：(每题 5 分，共 60 分)二填空题：(每题 4 分，共 16 分)13 14 15 16 三解答题1718题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案619207座位号218229江苏省如皋中学高三数学模拟试题标准答案及评分建议一、选择题：(每题 5 分，共 60 分)1D 2. A 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D 9.D 10.A 11.B 12.B二、填空题：(每题 4
8、 分，共 16 分)13 14. 15. 16.07329yx18943265三、解答题：17解：（1） )2(tan14tan由 =2，有 =2tt解得 )5(31tan（2）原式= 9cos21scosi )1(03,31tan,得由是 锐 角)2(0原 式18解：（I）设 )3(1,(102),(2 cyxxyc则10（II） )6(213)2,1(,)1,( yxyx)2,3(原 象 是假设 l 存在，设其方程为 )0(kbxy8),(xcya点 在 直 线 上),()10(byxk即（1+k） 表 示 同 一 直 线与 kx)12,0)12()21(xy存 在 其 方 程 为直 线
9、19 （1）证明：取 PD 中点 E，E，N 分别是 PD，PC 中点， )(,2AMBCDMNAEPA=AD AEPD又PA平面 ABCD PA CD，CDAD （4）PAAD=A CD 平面 PADAE 平面 PAD AECD ，CDPD=DAE平面 PCD MN平面 PCD （6）（2）解：连 AC 交 BD 于 O，则 O 是 AC 中点，连 ON 则 ONABCD （8）作 OFMD ，连 NF，则 NFMDNFO 是二面角 NDMC 的平面角，NO= （10）aFPA63,2111NFO=tan3621aOFN二面角 NMDC 为 60 (12)20解： )(2)( xxf（2）,
10、0 a和的 点 是又 496)(,43)2( 23faf,9) （6）()(23af4,40af)( )4()96(223= )3（8）04()0(af所以，最大值只可能是 )3(f与再比较 )(32af最大值是 4最小值只能是 )23(4)02(),02( aff而与故当 a0,3x于 是时 在0，3的最小值是 3)(af当 时，21 从 而此 时 最 小 值 是 af94)0(,023,49,3,0)( aaxf最 小 值 是最 大 值 是上在（12）1221 （1）证明：设 PQ 的方程为 中代 入 xynmxy2,得 022nmy其中,1的 纵 坐 标分 别 是 QPy,21（3）mu
11、pkMP即 10201xyxy 4)(0201yy,4)(2 2) 00 xmyxmyn直线 PQ 的方程为 ,0即 （6）),(,2)( 000 yxMxyx 它 一 定 过 交 点（2）设 M（上，所以01),2(,)1(,), 000 mx在 直 线知则 由为 满 足 条 件 的 点的解，消去 x 得3,100 yxyxmyx是 方 程 组。 （12）24,62满 足 条 件存 在 点 M22解：（1）由 32)1(3311 nnnnn aaSaS得及 （4）23can（2） 11111 2)3(:)(3, nnaaS知由（8）*.Nnn13（3）设存在 S，P ，r 成 等 差 数 列使且 rpsarPSN,*（10）rspa2即 )32()3()( rs（12）srsprsp11为偶数srpPSNPS . 12* 、且 1+2 （14）不 存 在 满 足 条 件 的 三 项矛 盾为 奇 数sr
