1、河北省石家庄市高邑县 20152016 学年度八年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-12 小题，每小题 2 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前对应表格内。1在 、 、 、 、x+ 中，是分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2如下图，已知ABEACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE3下列各式中，与分式 相等的是（ ）A BC （xy） D4 “直角都相等” 与“相等的角是直角”是（ ）A互为逆命题 B
2、互逆定理 C公理 D假命题5下列各式中，最简分式是（ ）A BC D6分式方程 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=0 D无解7已知：如图，ABC 与 DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）A3 B4 C5 D68若分式 的值为正整数，则整数 x 的值为（ ）A0 B1 C0 或 1 D0 或19要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx110已知 x：2=y：3=z：0.5，则 的值是（ ）A B7 C3 D11化简 （1+ ）的结果是（ ）A B C D12已知 A、C 两地相距 40 千米，B、C 两地相距 50 千米，甲乙两车分别从 A、B
3、 两地同时出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶 12 千米，则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）A B C D二、填空题：每小题 3 分，共 18 分。13利用分式的基本性质填空：（1） = ， （a 0） ；（2） = 14如图，ABC ADE，B=100， BAC=30，那么 AED= 度15分式 ， ， 的最简公分母为 16已知 x=1 是分式方程 的根，则实数 k= 17若 2x=y，则 = 18甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是 x，则 x
4、 的值是 三、解答题19约分：（1） = （2） = （3） = 20通分：（1） ， ，（2） ， 21如图，已知EFGNMH，F 与M 是对应角（1）写出相等的线段与角（2）若 EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求 MN 和 HG 的长度22化简：（1） ；（2）（3） （ ） 23先化简，再求值：（ + ） ，其中 x=224解方程：（1）（2） 25甲、乙两人制作某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 3 个，甲做 96 个所用的时间与乙做 84 个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做多少个零件？26某市区一条主要街道的改造工程有甲、乙两个工程队投标经测算：若由两个工
5、程队合做，12 天恰好完成；若两个队合做 9 天后，剩下的由甲队单独完成，还需 5 天时间，现需从这两个工程队中选出一个队单独完成，从缩短工期角度考虑，你认为应该选择哪个队？为什么？河北省石家庄市高邑县 20152016 学年度八年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，1-6 小题，每小题 2 分；7-12 小题，每小题 2 分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填入题前对应表格内。1在 、 、 、 、x+ 中，是分式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】分式的定义【分析】根据分式定义：一般地
6、，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 叫做分式进行分析即可【解答】解： 、 、x+ 是分式，共 3 个，故选：C【点评】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分母中含字母2如下图，已知ABEACD，1= 2，B=C，不正确的等式是（ ）AAB=AC BBAE=CAD CBE=DC DAD=DE【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断【解答】解：ABEACD， 1=2，B=C，AB=AC，BAE=CAD，BE=DC，AD=AE，故 A、B、C 正确；AD 的对应边是 AE 而非 DE，所以 D 错误故选
7、 D【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，根据已知的对应角正确确定对应边是解题的关键3下列各式中，与分式 相等的是（ ）A BC （xy） D【考点】分式的基本性质【分析】分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变【解答】解：A、是分子分母同时加了 5，故 A 错误；B、是分子分母中的一部分乘以了 2，而不是分子分母都同时乘以 2，故 B 错误；C、化简后得 ，与原分式相等，故 C 正确；D、分母不能分解因式，分式是最简分式，不能化简，故 D 错误各式中，与分式 相等的是 （xy） ，故选 C【点评】在分式中，无论进行何种运算，如果要不改变分式的值，则所做变化必须遵循分
8、式基本性质的要求4 “直角都相等” 与“相等的角是直角”是（ ）A互为逆命题 B互逆定理 C公理 D假命题【考点】命题与定理【分析】根据的逆命题、逆定理、公理、假命题的定义分别对每一项进行分析即可【解答】解：“直角都相等” 与“ 相等的角是直角”是互为逆命题；故选：A【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题5下列各式中，最简分式是（ ）A BC D【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解
9、因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、A 的分子分母有最大公约数 17，不是最简分式；B、B 的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、 = =yx；D、 = = ；故选 B【点评】本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意6分式方程 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=0 D无解【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】观察可得最简公分母为（x2） （x 1） ，方程两边同时乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解【解答】解：分式方程
10、，两边分别乘以（x2） （x 1） ，可得：x2=2 （x1） ，移项合并，解得：x=0，经检验 x=0 是原分式方程的解故选 C【点评】本题主要考查解分式方程解答本题的关键是熟练掌握解分式方程的步骤，注意分式方程要验根7已知：如图，ABC 与 DEF 是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（ ）A3 B4 C5 D6【考点】全等图形【分析】ABC DEF，有三组对应边相等，在线段 BF 上，利用线段的和差关系可得BE=CF【解答】解：ABCDEF，AB=DE，AC=DF，BC=EF，BCEC=EFEC，即 BE=CF，有四组相等线段，故选 B【点评】本题考查了全等三角形的性质，线段的和差关系
11、，做题时要找全面，不要漏了8若分式 的值为正整数，则整数 x 的值为（ ）A0 B1 C0 或 1 D0 或1【考点】分式的值【分析】先求分式 的值为正数时，x 的取值范围，再在范围内求使分式 的值为正整数的整数 x 的值【解答】解：当 x+10，即 x1 时，分式 的值为正数时，要使分式 的值为正整数，只有 x+1=1 或 2，解得 x=0 或 1故选 C【点评】分式的值为正整数，需要从分式的意义，分母、分子的取值，综合考虑9要使分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，可得出 x 的取值范围【解
12、答】解：分式 有意义，x10，解得：x1故选 A【点评】本题考查了分式有意义的条件，属于基础题，注意掌握分式有意义分母不为零10已知 x：2=y：3=z：0.5，则 的值是（ ）A B7 C3 D【考点】分式的化简求值【分析】可以设 x：2=y：3=z：0.5=a，进而可以得出 x、y、z 的值，代入所要求的代数式中即可得出答案【解答】解：设 x：2=y：3=z：0.5=a，则可以得出：x=2a，y=3a，z=0.5a，代入 中得，原式= =7故选择 B【点评】本题考查了分式的化简求值问题，解决此类问题要求不拘泥于形式，能够根据不同的条件来得出不同的求解方法在平时要多加练习，熟能生巧，解题会很方便
