1、2015-2016 学年江苏省盐城市潘黄实验学校七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（每题 3 分，计 24 分）1关于 0，下列几种说法不正确的是（ ）A0 既不是正数，也不是负数 B0 的相反数是 0C0 的绝对值是 0 D0 仅仅表示没有2一种 面粉的质量标识为“25 0.25 千克” ，则下列面粉中合格的（ ）A24.70 千克 B25.30 千克 C24.80 千克 D25.51 千克3在数轴上与表示2 的点距离等于 5 的点表示的数是（ ）A3 B 7 C3 和 7 D无数个4计算5 2 的结果是（ ）A25 B 25 C10 D1051339000000 用 科学记数法表示为
2、（ ）A1.33910 8 B13.39 108 C1.33910 9 D1.33910 106若|m 3|+（n+2） 2=0，则 m+2n 的值为（ ）A1 B1 C4 D77表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）Aa+b0 Bab0 Ca b0 D|a|b8若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 =1，1的差倒数为 = 现已知 x1= ，x 2 是 x1 的差倒数， x3 是 x2 的差倒数，x 4 是x3 的差倒数，依此类推，则 x2015 的值为（ ）A B C D4二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9如果收入
3、 150 元记作+150 元，那么支出 100 元记作 元106 的相反数是 11比较大小： （用“ 或=或” 填空）12计算：1 3= 13若有理数 x 满足 x2=16，则 x= 14在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，并且这 A、B 两点间的距离是 16，则 A、B 两点所表示的数中较小的一个数是 15立方等于它本身的数是 16有一种“二十四点” 的游戏（即算 24 游戏），其游戏规则是这样的：任取四个 1 至 13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于 24例如对 1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3 ）4=24在
4、我们学过负数以后这个游戏仍可以玩现给出 3，5，6， 8 四个数，请你写出一个算式使其结果为 24，这个算式为 （只写一个算式即可）17若|a|=1，|b|=4 ，且 ab0，则 a+b= 18如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿 x 轴做如下移动，第一次点 A 向左移动 3个单位长度到达点 A1，第二次将点 A1 向右移动 6 个单位长度到达点 A2，第三次将点 A2向左移动 9 个单位长度到达点 A3，按照这种移动规律移动下去，第 n 次移动到点 An，如果点 An 与原点的距离不小于 20，那么 n 的最小值是 三、解答题：（共 66 分）19把下列各数填入它所属的集合内：1
5、 ，50%， ， ，0.6 ，0，1.7， 2，1.01001，+6无理数集合 分数集合 20在数轴上表示下列各数，并用“”号连接（数轴上表示与“” 号连接均写原数）（2）， 0，| 4.5|，（+2 ）21计算（1）7+（21）8； （2）（48） ；（3）2 3+（3） 2；（4）| 1|2 +（2） 2；（5）（56）（ + ）； （6）99 （17）；（7）1 4 3（ 3） 2；（8）（2） 4+0.5（ ） 23+（1） 3；（9）16 （ 2） 3| |（ 8） +1（3） 222若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求代数式 mcd+（a+b）m 2
6、的值23已知海拔每升高 1000m，气温下降 6某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是12，当热气球升空后，测得温度是3求此时热气球的高度24有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、 负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克） 3 2 1.5 0 1 2.5筐数 1 4 2 3 2 8（1）20 筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价 2.8 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）25情景再现通过“ 活动 思考” 一节的学习，小红知道了：把一张长方形纸
7、片按下图要求折叠、裁剪、展开，可以得到由长方形裁剪出的一个最大正方形操作探究聪明的小红在学习了这一个知识后给出了一个“可裁长方形 ”的定义：当相邻两边长分别为1，a（a1）的长方形通过上述方法裁剪掉一个最大的正方形后，再在剩下的部分裁剪出一个最大的正方形，如此反复，最后剩下的部分也是一个正方形，像这样一类长方形称为可裁长方形并进行了以下探索：（1）当一个可裁长方形只经过一次裁剪就可以得到全部正方形，则 a 的值为 ；（2）当一个可裁长方形只经过两次裁剪就可以得到全部正方形，则所有符合条件的 a 的值为 ；（3）当一个可裁长方形只经过三次裁剪就可以得到全部正方形，画出所有符合条件可裁长方形，标注
8、出裁剪线，并在对应的图形下方写出 a 的值方法迁移取一个自然数，若它是奇数，则乘以 3 加上 1；若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1这个结论在数学上还没有得到证明但举例验证都是正确的例如：取自然数 5最少经过下面 5 步运算可得 1，即：5 16 8 4 2 1，（1）自然数 12 最少经过 步运算可得到 1（2）如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的值为 2015-2016 学年江苏省盐城市潘黄实验学校七年级（上）第一次质检数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3 分，计 24 分）1关于 0，下列几种说法不正确的是（ ）A
9、0 既不是正数，也不是负数 B0 的相反数是 0C0 的绝对值是 0 D0 仅仅表示没有【考点】有理数；相反数；绝对值【分析】根据有理数的分类即可作出判断【解答】解：A、0 既不是正数，也不是负数，命题正确；B、0 的相反数是 0，命题正确；C、0 的绝对值是 0，命题正确；D、0 不仅表示没有，还是正数与负数的分界点，故命题错误故选 D【点评】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数2一种面粉的质量标识为“250.25 千克”，则下列面粉中合格的（ ）A24.70 千克 B25.30 千克
10、 C24.80 千克 D25.51 千克【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“250.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即 24.75到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正” 和“负” 的相对性，确定一对具有相反意义的量3在数轴上与表示2 的点距离等于 5 的点表示的数是（ ）A3 B 7 C3 和 7 D无数个【考点】数轴【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案【解答】解：在数轴
11、上与2 的距离等于 5 的点表示的数是 2+5=3 或2 5=7，故选：C【点评】本题考查了数轴，利用了数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右4计算5 2 的结果是（ ）A25 B 25 C10 D10【考点】有理数的乘方【分析】直接利用有理数乘方运算法则求出答案即可【解答】解：5 2=25故选：B【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键51339000000 用科学记数法表示为（ ）A1.33910 8 B13.39 108 C1.33910 9 D1.33910 10【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|
12、a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 1339000000 用科学记数法表示为：1.33910 9故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值6若|m 3|+（n+2） 2=0，则 m+2n 的值为（ ）A1 B1 C4 D7【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】先根据非负数的性质求出 m、n 的值，再代
13、入代数式进行计算即可【解答】解：|m 3|+（n+2） 2=0，m3=0，n+2=0，解得 m=3，n=2，m+2n=34=1故选 A【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为 0 时，其中每一项必为 0 是解答此题的关键7表示 a，b 两数的点在数轴上位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）Aa+b0 Bab0 Ca b0 D|a|b【考点】数轴【分析】先根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可【解答】解：由图可知，a0b|a| |b| ，A、 a0b，|a|b|，a+b 0，故本选项正确；B、a0b，a b0，故本选项正确；
14、C、b0a，a b0，故本选项错误； 来源:学科网D、 a0b|a|b|，|a|b，故本选项正确故选：C【点评】本题考查的是数轴，先根据 a、b 两点在数轴上的位置判断出 a、b 的符号及绝对值的大小是解答此题的关键8若 x 是不等于 1 的实数，我们把 称为 x 的差倒数，如 2 的差倒数是 =1，1的差倒数为 = 现已知 x1= ，x 2 是 x1 的差倒数， x3 是 x2 的差倒数，x 4 是x3 的差倒数，依此类推，则 x2015 的值为（ ）A B C D4【考点】规律型：数字的变化类 来源:学科网 ZXXK【专题】新定义【分析】根据差倒数的定义分别计算出 x1= ，x 2= ；x
15、 3=4，x 4= ，得到从 x1 开始每 3个值就循环，而 20153=6712，即可得出答案【解答】解：x 1= ，x2= = ；x3= =4；x4= = ；，三个数一个循环，20153=6712，x2015=x2= 故选：C【点评】此题考查了数字的变化规律，通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9如果收入 150 元记作+150 元，那么支出 100 元记作 100 元【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“ 负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：收入 150 元记作+150 元，支出 100 元记作 10
16、0 元故答案为：100 【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负” 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示106 的相反数是 6 【考点】相反数【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号【解答】解：根据相反数的概念，得6 的相反数是（6）=6【点评】此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等11比较大小： （用“ 或=或”填空）【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解： ， ；故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌
17、握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键12计算：1 3= 4 【考点】有理数的减法【专题】计算题【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解【解答】解：1 3=1+（ 3）=（1+3）=4故答案为：4【点评】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键13若有理数 x 满足 x2=16，则 x= 4 【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方，即可解答【解答】解：（4） 2=16，x=4，故答案为：4【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方14在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，并且这 A、B 两点间的距离是 16，则 A、B 两点所表示的数中较小的一个数是 8 【考点】数轴；相反数
