1、小学数学圆锥的体积一课的教学设计一、复习1、圆锥有什么特征?(课件出示)使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。2、圆柱体积的计算公式是什么?指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。二、导人新课出示一个圆锥形的谷堆，给出底面直径和高，让学生思考如何求它的体积。板书课题:圆锥的体积三、新课1、教学圆锥体积的计算公式。师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?先让学生讨论一下用
2、什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”学生分组实验。汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好 3 次可以倒满。多指名说接着,教师课件边演示边叙述:现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察,看看能够倒几次正好把圆柱装满?问:把圆柱装满一共倒了几次?生:3 次。师:这说明了什么?生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。多找几名同学说。板书:圆锥的体积=1/3 圆柱体积
3、师:圆柱的体积等于什么?生:等于“底面积高” 。师:那么,圆锥的体积可以怎样表示呢?引导学生想到可以用“底面积高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。板书:圆锥的体积= 1/3 底面积高师:用字母应该怎样表示?然后板书字母公式:V=1/3 SH师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?教学例 1 课件出示)一个圆锥的零件,底面积是 19 平方厘米,高是 12 厘米。这个零件的体积是多少?1/31912=76(立方厘米)答:这个零件体积是 76 立方厘米。做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。1、一个圆锥的底面积是 25 平方分米,高是 9 分米,它的体积是多少?2、已知圆锥的底
4、面半径 r 和高 h,如何求体积 V?3、已知圆锥的底面直径 d 和高 h,如何求体积 V?4、已知圆锥的底面周长 C 和高 h,如何求体积 V?5、一个圆锥的底面直径是 20 厘米,高是 9 厘米,它的体积是多少?例 2 课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是 4 米,高是米。每立方米小麦约重 735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)判断:课件出示,学生回答后,教师订正。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大( )2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的 ( ) 。3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。( )4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是 27 立方米,那么圆锥的体积是 9 立方米( )四、教师小结。这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?五、作业。课本练习
