1、1第 2 课时 公式法的实际应用知识点 公式法在实际生活中的应用1在一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原正方形铁皮的边长为( )A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm2如图 232 所示，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为 19 m)，另外三边利用学校现有总长 38 m 的铁栏围成(1)若围成的自行车车棚的面积为 180 m2，试求出自行车车棚的长和宽(2)能围成面积为 200 m2的自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由图
2、23223当 x 满足不等式组 时，方程 x22x50 的根是( )2x12（ x 6） )A1 B. 1 C1 D16 6 6 64一幅长 20 cm、宽 12 cm 的图案如图 233 所示，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度之比为 32.设竖彩条的宽度为 x cm.(1)求图案中三条彩条所占的面积；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 ，求横、竖彩条的宽度25图 2335在一块长 16 m、宽 12 m 的矩形荒地上建造一座花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案图 2343(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳的方案是否符合条件有不同意见，你
3、认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的知识说明理由；(2)你还有其他的设计方案吗？请在图 235 中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明图 23541D 2解：(1)设 AB x m，则 BC(382 x)m，根据题意列方程，得x(382 x)180，解得 x110， x29.当 x10 时，382 x18；当 x9 时，382 x20，而可利用的墙长为 19 m，不合题意，舍去答：若围成的自行车车棚的面积为 180 m2，则自行车车棚的长和宽分别为 18 m，10 m.(2)不能理由：根据题意列方程，得 x(382 x)200，整理，得 x219 x1000， b24
4、ac(19) 24100390，故此方程没有实数根因此不能围成面积为 200 m2的自行车车棚3D4解：(1)根据题意，可知横彩条的宽度为 x cm.32图案中三条彩条所占的面积为 20 x212 x2 xx(3 x254 x)cm2.32 32(2)根据题意，得3 x254 x 2012.25整理，得 x218 x320，解得 x12， x216(不合题意，舍去) x3.32答：横彩条的宽度为 3 cm，竖彩条的宽度为 2 cm.5解：(1)不符合5理由：设符合条件的小路的宽度均为 x m，根据题意，得(162 x)(122 x) 1612，12解得 x12， x212(不合题意，舍去)， x2.小芳的方案不符合条件，小路的宽度应均为 2 m.(2)答案不唯一，如图：左图中取上边的中点作为三角形的顶点，下边的长的两个端点为三角形的另外两个顶点，此三角形的面积等于矩形面积的一半；右图中有横、竖两条小路，且小路在每一处的宽都相同，其小路的宽为 4 m 时，除去小路剩下的面积为矩形面积的一半
