广东省揭阳市第一中学、潮州金山中学2016届高三五月联考（模拟）试题（全科）.zip

1广东省揭阳市第一中学、潮州金山中学 2016 届高三理综五月联考（模拟）试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Al 27 Si 28 S 32 Cl 35.5Mn 55 Zn 65 Fe 56 Cu 64第Ⅰ卷 选择题一、选择题：（本题共 13 题，每小题 6 分；每小题只有一个选项是正确的，选对的得 6 分，选错或不答的得 0 分。 ）1．下列关于真核细胞的组成物质和结构的叙述正确的是A．某些 RNA 可为特定化学反应提供能量B．蛋白质是细胞器共有的化学成分C．内质网上核糖体与性激素合成有关D．柳树成熟筛管细胞中的细胞核能发生碱基互补配对现象2．下列有关植物激素的说法，正确的是A．向光性与胚芽鞘尖端以下部分无关 B．植物激素的调节特点与动物激素完全一致 C．环境因素可以影响植物激素的合成D．将种子置于流动的河流中浸泡除去赤霉素可以让它提前发芽3． 人体内氢随化合物在生物体内代谢转移的过程如图所示，下列分析合理的是A．在缺氧的情况下，③过程中也会发生脱氢反应产生还原性氢B．①过程发生在核糖体中，水中的 H 来自﹣NH 2C．M 物质是丙酮酸，②过程发生在线粒体基质中D．细胞进行无氧呼吸时，④过程能产生少量 ATP4． 下列有关生物体内酶和 ATP 的说法，不正确的是A．ATP 脱掉两个磷酸基团后可成为转录所需的原料B．细胞中的吸能反应一般与 ATP 的合成相联系C．酶和 ATP 都可在细胞外发挥作用D．人体的骨骼肌细胞吸收周围组织液中氧气的过程既不需要酶，也不需要 ATP5． 人类基因组计划测定人的 22 号染色休约由 5000 万个碱基单位组成，分析发现 22 号染色体上约有 545 个基因，下列有关分析正确的是A．每个基因中有一个碱基对的替换，都会引起生物性状的改变B．神经细胞内的 22 号染色体 DNA 可转录出 545 种 mRNAC． DNA 聚合酶和 RNA 聚合酶的结合位点分别在 DNA 和 RNAD．转录过程中存在 T-A 的配对方式6．下列有关群落和生态系统的叙述，不正确的是A．物种组成是区分不同群落的重要特征2B．稻田中水稻虽无高矮差异，但稻田群落仍具有垂直结构C．人类活动影响群落演替的速度和方向D．生物圈是一个在物质和能量上自给自足的系统7. 下列说法不正确的是A．用煤制取甲醚(CH 3OCH3)替代石油，可以缓解我国石油的供需矛盾B．医疗上用的“钡餐”其成分是氯化钡C．氮化硅陶瓷、通讯光缆等都是新型无机非金属材料D．利用风能、生物能发电，将火力发电用煤进行脱硫处理，有利于环保8. 有机产品 Z 可以由原料 X 经过多步反应合成得到：下列说法正确的是A. X 与 Y 互为同分异构体B. X 与 Y 均不能使酸性 KMnO4溶液褪色C. 在光照条件下，Z 中的苯环能与 Cl2发生取代反应D. Z 中所有不饱和键均能与溴发生加成反应9. 短周期元素 A、B、C 的原子序数之和为 37，A、B 在同一周期，A +、C -具有相同的核外电子层结构。下列推测不正确的是A. 同周期元素中 C 的氢化物稳定性最强B. 同周期元素中 A 的金属性最强C. 原子半径：AB，离子半径：A +C-D. A、B、C 的简单离子中，会破坏水的电离平衡的是 C10. 下列说法正确的是A．Fe 2+、Mg 2+、Cl -、NO 3-能大量共存于 pH= 0 的溶液中 B．1 L 浓度为 l mol·L－1 的 NH4Cl 溶液中含有 NA个 NH4+C．除去 NO 中混有的少量 NO2，可将混合气体通过盛有水的洗气瓶，再用排空气法收集NOD．反应 MnO2＋ZnS＋2H 2SO4＝ MnSO4＋ZnSO 4＋S＋2H 2O 中，每析出 12.8 g S 共转移0.8mol11. 25 ℃时，在 25 mL c mol/L 的一元弱酸(HA)中，加入 V mL 0.1 mol/L 的一元强碱(BOH)。下列有关判断一定正确的是A. 当 25c=0.1V 时， c(A-)＞ c(B+) B. 当 pH＞7 时， c(A-)＞ c(OH-)C. 当 pH=7 时，且 V=25 时， c＞0.1 D. 当 pH＜7 时， c(B+)＞ c(A-)312．下列说法正确的是A．Na 2O2可作为潜艇工作人员的供氧剂B．常温下铝箔放在浓 HNO3中，生成 H2C．水蒸气通过炽热的铁，生成 Fe(OH)3和 H2D．用新制 Cu(OH)2检查尿糖，Cu(OH) 2是还原剂13. 下列有关实验设计、观察或记录、结论或解释都正确的是选项 实验设计 观察或记录 结论或解释A将浓硝酸分多次加入 Cu 和稀硫酸的混合液中 产生红棕色气体浓硝酸的还原产物是NO2B 测某铵盐溶液的 pH pH＞7NH4+水 解 生 成 NH3•H2O，使 溶 液 显 碱 性C用湿润的淀粉碘化钾试纸检验某气体 试纸变蓝 该气体一定是 Cl2D将 20 mL pH 均为 1 的盐酸和醋酸分别加水稀释至 pH 为 3 醋酸的体积变化大 醋酸是弱酸二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 14-18 题只有一项符合题目要求，第 19-21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分。14．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献．下列叙述符合物理学史实的是A．亚里士多德指出“力是改变物体运动状态的原因”B．伽利略得出“加速度与力成正比，与质量成反比”的结论C．开普勒发现了万有引力定律D．卡文迪许测出了引力常量 G15．地球的半径为 ，地球表面处的重力加速度为 g，一颗人造卫星围绕地球做匀速圆周运0R动，卫星距地面的高度为 ，下列关于卫星的说法中正确的是0A．卫星的速度大小为 B．卫星的角速度大小2g 082RgC．卫星的加速度大小为 D．卫星的运动周期为 16．如图甲所示，水平地面上的物体在竖直向上的力 F 的作用下由静止开始运动，在整个向上运动的过程中，其机械能 E 与位移 x 的关系如图乙，其中 AB 段为曲线，其余段为直线。则下列说法正确的是 A．0～ x1过程中物体所受的拉力是全过程中的最小值 B． x1～ x2过程中，物体加速度的方向一直竖直向上4C． x2～ x3过程中，物体克服重力做功的功率一直增大D．0～ x3过程中，物体的动能先增大后减小17．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线 abc 从 a 运动到 c，已知质点的速率是递减的。关于 b 点电场强度 E 的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在 b 点的切线）18．如图所示，一横截面积为 S 的 n 匝线圈，与相距为 d 的两块水平放置的平行金属板连接成电路。线圈置于方向竖直向上的匀强磁场中，为使一质量为 m，电荷量为+ q 的小球在平行金属板间水平向右做直线运动，重力加速度为 g，则磁感应强度的变化情况应为A．正在增强， BmgdtnsqB．正在减弱， tC．正在增强， 2gdtnsqD．正在减弱， Bmt19．如图所示，在倾角为 θ 的光滑斜劈 P 的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块 A、 B， C 为一垂直固定在斜面上的挡板． A、 B 质量均为 m，弹簧的劲度系数为 k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平力 F 从零开始缓慢增大作用于P， （物块 A 一直没离开斜面，重力加速度 g）下列说法正确的是A．力 F 较小时 A 相对于斜面静止， F 增加到某一值， A 相对于斜面向上滑行B．力 F 从零开始增加时， A 相对斜面就开始向上滑行C． B 离开挡板 C 时，弹簧伸长量为 mgsinθ/kD． B 离开挡板 C 时，弹簧为原长20．如图所示，电源电动势为 E，内电阻为 r．理想电压表 V1、V 2示数为 U1、 U2，其变化量的绝对值分别为△ U1和△ U2；流过电源的电流为 I，其变化量的绝对值为△ I．当滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡电阻不变化）A．小灯泡 L3变暗， L1、 L2变亮 B．△ U1m) ； 2211dLtt（2） ； （每小题第一空 1 分，第二空 2 分，共 6 分）mgL2211dtt23、 （1） 0.603 或 0.6 （2 分） （2）1.48 （1 分） ；0.86（0.78-0.90） （2 分） ；偏小（2 分） ；偏小（2 分）24、解:（1）设警车追上货车需要时间为 t,t1=2.5s警车位移 --------------------------①21atx货车位移 -----------------------------②)(12tv有 x1=x2 -----------------------------③解得 （ 舍去）----------------------④0tst（2）设警车发动后经过时间 t2，二者速度达到相同时，距离达到最大有 ----------------------⑤avt42此时二者之间的距离为 ---------------------⑥212mxvtatm---------------------⑦36mx①②④⑤⑥每式 2 分，③⑦每式 1 分，共 12 分25、解：（1）粒子刚进入磁场的速度为 ， ----①v0cos3v由动能定理可得 -----②22216Wm①②每式 2 分，共 4 分（2）设刚进入磁场时竖直方向的速度为 ， ------③yv003tanov-----④ ------⑤ --------------0Lvtyat12yt--⑥ 14 15 16 17 18 19 20 21D A D D B BD ACD AB19由③④⑤⑥可得 -----⑦ -----02FEqUamy 203ymvUqL⑧③④⑤⑥每式 1 分，⑦⑧每式 2 分，共 8 分（3）由对称性可知，粒子从 点飞出磁场的速度大小不变，方向与 轴夹角xLx为 ，在磁场变化的半个周期内，粒子的偏转角为 30o 260o故磁场变化的半个周期内，粒子在 轴上的位移为： ⑨sin3xR粒子到达 x=2L 处且速度满足上述要求是： ⑩LnR30si2可得 （ n=1、2、3、4 、…）LR○11由牛顿第二定律，有：201vBqm○12解得： （ n=1、2、3、4、…）0023vL○13粒子在变化磁场的半个周期内恰好转过 周期，同时在磁场中运动的时间是变化磁场半6个周期的整数倍，可使粒子到达 x=2L 处且满足速度题设要求（ k 为正整数）0162Tk○14又 ，解得 （n=2，3，4……）01Rv0nvL○15当 n=1 时，只要 时，就能实现题示要求，有26T03LTv○16⑨⑩ 每式 1 分，共 8 分○11○12○13○14○15○1635、 （1）ACE（6 分）（2）解：（1）设小船的速度大小为 （3 分）2v122()mv解得 （2 分） ，方向与喷射气体的速度方向相反122()mvv（2）对喷射气体的平均作用力为 ， （2 分）F10tv20解得 （1 分）mvFt由牛顿第三定律得气体对小船的平均作用力为 （1 分）' mvFt潮州金中、揭阳一中第四次联考理科综合（化学）参考答案7-13 选择题题号 7 8 9 10 11 12 13答案 B A C D C A D26．共 14 分（1）降低温度，防止因反应放热造成产物分解。提高反应物转化率。（2 分）答第一点给 2 分，答第二点给 1 分（2） 通过观察气泡，调 节 NH3与 CO2通入比例 （1 分） （3）过滤 c（各 1 分，共 2 分）（4）防止倒吸；（1 分）吸收多余氨气、防止空气中水蒸气进入反应器使氨基甲酸铵水解（2 分）（5）0.80 或 80%（有效数字没有考虑扣 1 分） （2 分）（6）②向滤液加入足量的铁粉，充分搅拌后，过滤（2 分）③向滤液滴加 NaOH 溶液调节反应液的 pH 为 5.0～5.8，过滤（2 分）27．共 15 分（1）Fe 3++3H2O Fe(OH)3(胶体)+3H +（2 分，没有写可逆符号不扣分）（2）3（2 分）（3）①2Fe(OH) 3+3ClO－ +4OH－ =2FeO42-+3Cl－ +5H2O（2 分，写成 Fe3+ 和 ClO－ 反应,系数正确不扣分，多写 Fe3+和 OH－ 反应不给分也不扣分）防止生成的高铁酸钠发生分解（2 分）②该温度下，高铁酸钾的溶解度比高铁酸钠的溶解度小（1 分）③11：3（2 分）（4）Fe+8OH － -6e-=FeO42-+4H2O（2 分） NaOH 溶液（2 分）28．共 14 分（1）Δ H＝－162 kJ·mol －1 （2 分）（2）① 与 N 点条件相比，选用 M 点条件时，虽然 H2转化率低些，但温度较高，反应速率较快，压强为常压对设备要求不高，综合成本低。 （2 分）21② Kp =pa-2（2 分）（3）①Y+3X 2C （2 分，没有写可逆符号扣 1 分）②25.1a64.2 （2 分）③缩小容器体积或增大压强 增加 C 的物质的量或增大 C 的浓度（4 分）36．共 15 分（1）B；（2 分）（2）①Fe 2O3 ②电能 ③热能 ④SO 2 ⑤浓 H2SO4；（5 分）（3）4FeS 2+11O2 2Fe2O3+8SO2；Ca(H 2PO4)2、CaSO 4；（4 分）（4）海水；镁或溴；（2 分）（5）废气（主要是高炉煤气）经除尘后可作为热风炉、加热炉和锅炉等燃料；废渣（主要成分是硅酸钙等）可用作水泥生产原料；余热、废热主要转化为热水，用于发电或取暖。（2 分）37．共 15 分（1）[Ar]3d 64s2 或 1s22s22p63s23p63d64s2 ；（1 分）（2）分子晶体，5，金属键、共价键；（4 分）（3）Fe 2+ ，sp 杂化 ，N＞O＞C ；（3 分）（4）①第四周期第ⅠB 族；②12；（3 分）（5）①CuCl ；②共价；（2 分）③ 。 （2 分）103103103 65cos2.9445sin2.95.94 AAA NNN或或－38．共 15 分（1）氧化反应，缩聚反应（各 1 分，共 2 分）（ 2） （2 分）4244HNOC()NH（3） （2 分，合理即给分）22（4） （2 分）（2 分）（5） b（2 分）（6） （3 分）潮州金山中学揭阳第一中学 2015-2016 学年度高三级第四次联考生物部分参考答案1-6 BCABDD29. （12 分） （除说明外，每空 2 分）（1）CaCO 3和 SiO2 纸层析 （2）5-7 2.4 吸收 （3）Mg（1 分） [H]和 ATP（1 分）30. （8 分） （每空 1 分）（1）冷觉感受器（温度感受器） 甲状腺（2）膜电位 （负）反馈 （3）胰岛 B 细胞（4）抗原 抗体 自身免疫病 31. （9 分） （除说明外，每空 1 分）（1）C→B→A 种群 A 的数量增加，种群 C 的数量减少（或种群 B 的食物减少，天敌增多）(2 分)（2）生产者、消费者、分解者(2 分)（3）大于（4）g c+e+g+h+i(2 分)32. （10 分） （每空 2 分）（1）F 2中高茎：矮茎=3：1 （2）10 1/7 （3）全为矮茎紫花 矮茎紫花：矮茎白花=9：739． （15 分） （除说明外，每空 2 分）23(1）挥发性强、易溶于有机溶剂 （2）水蒸气蒸馏（1 分） 温度不要太高，延长蒸馏时间 氧化钠 （3）原料焦猢和有效成分水解（4）较高的沸点不与水混溶溶 增加与萃取剂的接触面积，加大萃取效率40.（15 分） （除说明外，每空 2 分）（1）骨髓瘤细胞（1 分） 特异性强，灵敏度高（2）B 淋巴细胞不能无限增殖 每一种 B 淋巴细胞只分泌一种特异性抗体 单克隆抗体+药物 同位素标记 抗原和抗体的特异性结合（3）蛋白质12015-2016 学年度理数三模联考一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 ）1．设复数 ，则 （ ） ．biai2),(RbaA． B． C． D．122．已知集合 P={x|1＜2 x＜2}，Q= ，则 P∩Q=（ ） ．log|5.0xA．（0， ） B．（ ，1） C．（﹣1， ） D．（0，1）13．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） ．,baab2bA．充分不必要 条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件4．在△ ABC 中，若 sin(A－ B)＝1＋2cos( B＋ C)sin(A＋ C)，则△ ABC 的形状一定是（ ） ．A．等边三 角形 B．不含 60°的等腰三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形5．已知各项不为 0 的等差数列{ an}满足 a4－2 a ＋3 a8＝0，27数列{ bn}是等比数列，且 b7＝ a7，则 b6b7b8等于（ ） ．A．1 B．2 C．4 D．86．如果执行程序框图，且输入 n=6， m=4，则输出的 p=（ ） ．A．240 B．120 C．720 D．3607．设 F1， F2为椭圆 C： 的左、右焦点，点 P 在 C 上，142yx|PF1|＝2| PF2|，则 cos∠ F1PF2＝（ ） ．A． B． C． D．6656716258．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） ．A. B. C. D. 163 203 152 1329．对于函数 ，下列说法正确的是（ ()cos()6fxx） ．A． 是奇函数且在（ ）上递增 B． 是奇函数且在（ ）上递减()fxπ，()fx6π，是否开始输入 mn,1pk)(?输出结束2C． 是偶函数且在（ ）上递增 D． 是偶函数且在（ ）上递减()fx6π0， ()fx6π0，310．当实数 x， y 满足 时， 恒成立，则实数 a 的取值范围（ 1042y41yax） ．A．[1， ] B．[﹣1，2] C．[﹣2，3] D．[1，2]2311．已知等式 ，4324321341 341xaxaxbxb定义映射 ，则 （ ） ．4123:,,fb,fA． B． C． D．,200,012．对 ，向量 的长度不超过 的概率为（ ],[nR)sin,co(n6） ．A． B． C． D．1051052105352二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13．在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的离心率为 ，xOy62mxy则实数 的值为 ．m14．已知三棱锥 中，底面 是边长为 的等边三角形，侧棱长都相等，半径为PABC3的球 过三棱锥 的四个顶点，则点 到面 的距离为 7 PABC．15．已知函数 ，给出下列命题：2,()fxaxbR① ，使 为偶数； ②若 ，则 的图象关于 对称；aRf 02fffx1x③若 ，则 在区间 上是增函数；20bfx[,)a④若 ，则函数 有 2 个零点。a(hfx其中正确命题的序号为 ．16．已知数列 的前 和为 ， ，当 时， ，则 的值为 nnS12annSa2016S．三．解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共 70 分）17．在△ ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c， f (x)＝sin(2 x－ A) (x∈R)，函数 f 4(x)的图象关于点 对称．)0,6(⑴当 x∈(0， )时，求 f (x)的值域；π 2⑵若 a＝7 且 sin B＋sin C＝ ，求△ ABC 的面积．13 31418．从 2016 年 1 月 1 日起，广东、湖北等 18 个保监局所辖地区将纳入商业车险改革试点范围，其中最大的变化是上一年的出险次数决定了下一年的保费倍率，具体关系如下表： 上一年的出险次数 01234次以上5（含 次）下一年保费倍率 85510720连续两年没有出险打 折，连续三年没有出险打 折76有评估机构从以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到一年中出险次数的频数分布如下(并用相应频率估计车辆每年出险次数的概率)：一年中出险次数 0 1 2 3 4 5次以上（含5次）频数 500 380 100 15 4 1⑴求某车在两年中出险次数不超过 2 次的概率；⑵经验表明新车商业车险保费与购 车价格有较强的线性相关关系，估计其回归直线方程为： ． （其中 （万元）表示购车价格， （元）表示商业车险保费） 。1206yxxy李先生 2016 年 1 月购买一辆价值 20 万元的新车.根据以上信息，试估计该车辆在 2017 年 1 月续保时应缴交的保费，并分析车险新政是否总体上减轻了车主负担。(假设车辆下一年与上一年都购买相同的商业车险产品进行续保）19．在三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中，侧面 ABB1A1为矩形，AB=2，AA 1= ，D 是 AA1的中点，BD 与2AB1交于点 O，且 CO⊥平面 ABB1A1．⑴证明：CD⊥AB 1；⑵若 OC=OA，求直线 CD 与平面 ABC 所成角的正弦值． ABD1ABO1CC520．设抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 为 上一点，已知以 为圆心，2:(0)CxpyFlACF为半径的圆 交 于 ， 两点．FAlBD⑴若 且 时，求圆 的方程；p09⑵若 三点在同一直线 上，设直线 与抛物线 的另一个交点为 ，在 轴上求,BmEy一点 ，使得 ．GOEGA21．已知函数 ．()ln,fxxR⑴求函数 的极值点；⑵若 在 恒成立，求实数 的取值范围；()0f(,)m⑶在⑵的条件下，对任意 ，求证：ab()1()fba请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题给分．22．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，且 AB 是⊙O 的直径，过点 D 的⊙O 的切线与 BA 的延长线交于点 M．⑴若 MD＝6，MB＝12，求 AB 的长；⑵若 AM＝AD，求∠DCB 的大小．23．已知直线 l：Error!( t 为 参数， α ≠0)经过椭圆 C：Error!( φ 为参数)的左焦点 F．⑴求实数 m 的值；⑵设直线 l 与椭圆 C 交于 A、 B 两点，求| FA|×|FB|取最小值时，直线 的倾斜角 ．l24．已知函数 f (x)＝|2 x－1|＋|2 x＋ a|， g(x)＝ x＋3．⑴当 a＝－2 时，求不等式 f (x)－1，且当 x∈ 时， f (x)≤ g(x)，求 a 的取值范围．[－a2， 12)62015-2016 学年度理数三模联考卷答案1．A．2．A， ∵ 集合 P={x|1＜ 2x＜ 2}={x|0＜ x＜ 1}， Q={x|log0.5x＞ 1}={x|0＜ x＜ 0.5}，∴P∩Q= （ 0， 0.5） ． 3．A． 4．D，∵ sin(A－ B)＝1＋2cos( B＋ C)sin(A＋ C)＝1－2cos AsinB，∴sin AcosB－cos AsinB＝1－2cos A·sinB，∴sin AcosB＋cos AsinB＝1，即sin(A＋ B)＝1，∴ A＋ B＝π 25．D，∵ a4－2 a ＋3 a8＝0，∴2 a ＝ a4＋3 a8，∴2 a ＝ a5＋ a7＋2 a8＝ a5＋ a7＋ a7＋ a9，27 27 27即 2a ＝4 a7，∴ a7＝2，∴ b7＝2，故 b6b7b8＝ b b7＝( b7)3＝8．27 276．D，根据题中的程序框图，模拟运行如下：输入 n=6，m=4，k=1，p=1，∴p=1× （ 6﹣4+1 ） =3， k=1＜ 4，符合条件， ∴k=1+1=2 ， p=3×（ 6﹣4+2 ） =12， k=2＜ 4，符合条件，∴k=2+1=3 ， p=12×（ 6﹣4+3 ） =60， k=3＜ 4，符合条件， ∴k=3+1=4 ， p=60×（ 6﹣4+4 ） =360， k=4=4，不符合条件，故结束运行，输出 p=360．7．C，设 ，则 ，由椭圆定义mPF||22||12|||1aPF∴ ∴ . 又 ，4332||21bacF∴由余弦定理可得 ．21121||||7cos 6P8．D，该几何体可视为正方体截去两个三棱锥所得，所以其体积为 8－ － ＝ ．43 16 1329．D，∵ = ，3()cos()2fxx3sinx()sin()sin()fxxfx∴ 是偶函数，∵ = =f23co2co∴当 时， ＜0，则 在（ ）上是减函数．06x()x()fx6π0，10．A，由约束条件作可行域如图，联立 ，解得 C（1， ）．联立 ，解得 B（2，1）．在 x﹣y﹣1=0 中取 y=0 得 A（1，0）．要使 1≤ax+y≤4 恒成立，7则 ，解得：1≤a≤ ． ∴实数 a 的取值范围是[1， ]．11．C， ．141,0abb由 可 得 2422,3Cbb所 以 又 因 为 可 得12．C，即即 ∴ ．13．1 或 ，根据双曲线方程的结构形式可知，此双曲线的焦点在 轴上，2 y且 , ，故 且 ，ma06b722mc3于是 ，解得 ，或 ，经检验符合题意．22)5(17ce 1214． ．715．16． ，当 时， ，则当 时， ，1072nnSa3n12nSa两式相减，故当 时， .31故 ，0721206154321062 a又 ， ， ， ，故 .1aSa()a20167S17．⑴∵函数 f(x)的图象关于点( ，0)对称，∴ f( )＝0，即 sin(2× － A)π 6 π 6 π 6＝0.………………1 分8又 A∈(0，π)，∴ A＝ ．………………2 分π 3∵ x∈(0， )，∴2 x－ ∈(－ ， )，………………3 分π 2 π 3 π 3 2π3∴－ sin(2x－ )≤1，…4 分 即函数 f(x)的值域为(－ ，1]．………………5 分32 π 3 32⑵由正弦定理 ＝ ＝ ，得 sin B＋sin C＝ ＋ ，………………6asin A bsin B csin C bsin Aa csin Aa分又∵ a＝7， A＝ ，∴sin B＋sin C＝ (b＋ c)．………………7 分π 3 314∵sin B＋sin C＝ ，∴ b＋ c＝13. ………………8 分13314由余弦定理 a2＝ b2＋ c2－2 bccos A，得 49＝ b2＋ c2－ bc，即 49＝( b＋ c)2－3 bc＝169－3 bc，………………10 分∴ bc＝40. ………11 分 ∴ S△ ABC＝ bcsin A＝10 .………………12 分12 318．⑴设某车在两年中出险次数为 N,则 (2)(0)()()PNPN……2 分112255038503801 1CC…………………………4 分.874∴某车在两年中出险次数不超过 2 次的概率为 ………………………5 分.74⑵设该车辆2017 年的保费倍率为 X ,则 X 为随机变量，X的取值为0.85 ,1,1.25 ,1.5 ,1.75 , 2………………………6分X 的分布列为……………9分计算得下一年保费的期望倍率为EX＝0.85×0.5＋1×0.38+ 1.25×0.1 +1.5×0.015 +1.75×0. 004 + 2×0.001 = 0.9615………10分该车辆估计2017年应缴保费为:(120× 20 +1600) × 0.9615 = 38469元……………………12分19．⑴证明：∵ABB 1A1是矩形，D 为 AA1中点，AB=2，AA 1=2 ，AD= ，∴在直角三角形 ABB1中，tan∠AB 1B= = ，在直角三角形 ABD 中，tan∠ABD= = ， 所以∠AB 1B=∠ABD，又∠BAB 1+∠AB 1B=90°，∠BAB 1+∠ABD=90° ，……3 分所以在直角三角形 ABO 中，故∠BOA=90°，即 BD⊥AB 1，又因为 CO⊥侧面 ABB1A1，AB1⊂侧面 ABB1A1，所以 CO⊥AB1……………4 分又因为 CO，BD 为相交于点 O，所以 AB1⊥面 BCD………………5 分因为 CD⊂面 BCD，所以 CD⊥AB1………………6 分⑵解： 分别以 OD， OB1， OC所在的直线为 x， y， z轴，以 O为原点，建立空间直角坐标系，则 A（0，﹣ ，0），B（﹣ ，0，0），C（0，0， ）B1（0， ，0），D（ ，0，0），又因为 =2 ，所以所以 =（﹣ ， ，0）， =（0， ， ）=（ ， ， ）， =（ ，0，﹣ ）………………8 分设平面 ABC 的法向量为 =（x，y，z），由 得0ACnB可得 =（1， ，﹣ ）是平面 ABC 的一个法向量……………………10 分∴ ……………………11 分51||,cosDn所以直线 CD 与平面 ABC 所成角的正弦值为 …………………………12 分20．⑴由已知可得 ， 为等腰直角三角形， ，)1,0(FB|4B圆 的半径 ，圆 的方程为 ……………………2 分2|F8)1(22yx⑵因为 三点在同一直线 上，所以 为圆 的直径， .……3 分,AmAF09AD10由抛物线定义知 ，所以 ， 的斜率为 或 .1|||2ADFB03ADm3……………………4 分①当 的斜率为 时，直线 的方程为： ……………………………5 分m3m2pyx代入 x2＝2 py， .………………………………6 分220()px解得 .123,不妨记 ，并设 …8 分(,)(,)6ApEp0(,)Gy， ………………………………………9 分OGGAk即 ，解得 ……………………………………10 分0032yp02y②当 的斜率为 时，由图形对称性可知 ………………………11 分m3(,)p综上，点 的坐标为 ……………………………12 分G(0,)2p21．⑴ ……………………………1 分1()fxx当 时， ， 在 单调递增， 无极值点………………2 分0()f()f,)()fx当 时，当 时， ；当 时，m1m0x1m0此时 有极大值点 ………………………………4 分()fx⑵由⑴得 时，显然不成立，当 时，0ax1()()lnffm，只需 …………………6 分1ln01ln令 ， 易得 在 递减，在 递增()fxx()fx1()f0,(,)∴ ，则 ，所以 的解为1ma1()f1lnm1综上所述： ………………………………8 分⑶ …………………9 分l()lnl1bfbbabaaAa11由 得 ，由⑴得 则 …………………10 分0ab1ln1ba…………………11 分2ln()()1aA则不等式 成立 …………………12 分()1()fba22．⑴因为 MD 为⊙O 的切线，由切割定理知 MD2＝MA·MB…………………………2 分又 MD＝6，MB＝12，MB＝MA＋AB，所以 MA＝3，AB＝12－3＝9．………………4 分⑵因为 AM＝AD，所以∠AMD＝∠ADM，………………5 分连接 DB，又 MD 为⊙O 的切线，由弦切角定理知∠ADM＝∠ABD …………………6 分又因为 AB 是⊙O 的直径，所以∠ADB 为直角，即∠BAD＝90°－∠ABD。又∠BAD＝∠AMD＋∠ADM＝2∠ABD，于是 90°－∠ABD＝2∠ABD，所以∠ABD＝30°，所以∠BAD＝60°……………………8 分又四边形 ABCD 是圆内接四边形，所以∠BAD＋∠DCB＝180°，所以∠DCB＝120°……10 分.23．⑴∵椭圆 C：Error!的普通方程为 ＋ ＝1，∴ F(－1,0)。…………1 分x24 y23直线 l：Error!的普通方程为 y＝tan α (x－ m)……………………2 分∴0＝tan α (－1－ m)……3 分∵ α ≠0，∴tan α ≠0 ………………4 分∴ m＝－1。……………………5 分⑵将直线的参数方程Error!代入椭圆 C 的普通方程 ＋ ＝1 中x24 y23整理得(3cos 2α ＋4sin 2α )t2－6 tcosα －9＝0……………………6 分设点 A， B 在直线参数方程中对应的参数分别为 t1， t2则| FA|×|FB|＝| t1t2|＝ ＝ ……………………7 分93cos2α ＋ 4sin2α 93＋ sin2α当 sinα ＝±1 时，| FA|×|FB|取最小值 ．……………………8 分94∵ ，∴ ……9 分 ∴| FA|×|FB|取最小值时，直线 的倾斜角 …10 分),0(2 l224．⑴当 a＝－2 时，不等式 f(x)g(x)转化为|2 x－1|＋|2 x－2|－ x－30设函数 y＝|2 x－1|＋|2 x－2|－ x－3，则 y＝Error!其图象如图所示。从图象可知，当且仅当 x∈(0,2)时， y0，12∴原不等式的解集是{ x|0x2}……………………5 分⑵当 x∈ 时， f(x)＝1＋ a[－a2， 12)不等式 f(x)≤ g(x)化为 1＋ a≤ x＋3, x≥ a－2 对 x∈ 都成立[－a2， 12)故－ ≥ a－2，即 a≤ ,从而 a 的取值范围是 ……………………10 分a2 43 (－ 1， 43]12015-2016 第二学期高三联考数学（文科）试题一、选择题：(每小题 5 分，共 60 分)．1．复数 （其中 i 为虚数单位）的虚部为（ ）2)iA． B ． C ． D． 444i4i2．已知集合 ，则满足 的集合 可以是（ ）21{|(),}xyRABA． B． C． D．10,}|1{|0}2x{|0}x3.各项为正的等比数列 中， 与 的等比中项为 ，则 的值 na41 2721logla为（ ）A．4 B．3 C．2 D．14、已知平面向量 ，则 的值为 (0,)(,)2ababA． B． C． D．1 125．不等式组Error!表示的平面区域内的点都在圆 内，则 的最小221()(0)xyrr值是( )A B C 1 D 256．如图所示为函数 f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0， ≤φ≤π）的部分图象，其中 A，B 两点之间的距离为 5，那么 f（2016）=（ ）A． B．﹣ C．- 1 D．17. 执行如图所示的程序框图，则输出的结 果是（ ）（A） （B） （C）1 4 （D）15167第 6 题图开 始,Sn输 出 n结 束3?21log否是28、在棱长为 3 的正方体 中，P 在线段 BD 上，且 ，M 为线段1ABCD112BPD上的动点，则三棱锥 的体积为（ ）1BCMA．1 B． C． D．与 M 点的位置有关32929．已知抛物线 y2=6x 的焦点为 F，准线为 l，点 P 为抛物线上一点，且在第一象限，PA⊥ l，垂足为 A，|PF|=2，则直线 AF 的倾斜角为（ ）A． B． C． D．10.已知点 分别是双曲线 的左右焦点，过 的直线12F、2:1(0,)xyab1F与双曲线 的左、右两支分别交于 两点，若 ，则双曲lCAB、2:3:45BFA线的离心率为（ ）A．2 B．4 C． D．131511．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则一个质点从扇形的圆心起始，绕几何体的侧面运动一周回到起点，其最短路径为 A．4＋ B．633C．4＋ D．6212．设函数 对任意的 满足 ,当 时,有)(xfyR)()4(xff]2(-5．若函数 在区间 上有零点,则 k 的值为xf)( 1,ZkA．-3 或 7 B．-4 或 7 C．-4 或 6 D．-3 或 6二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.已知数列 满足 ，则数列 的通项公式{}na11,na(2){}na_________n14.若直线 210,axbyab经过曲线 cos10yx的对称中心，则 的最小值为 15. 已知 所在的平面与矩形 所在的平面互相垂直，EABABCD3,EAB,D3，则多面体 的外接球的表面积为 .60AEBEABCD16．已知函数 ， 若存在 ，11,[0]242(),(,xf()cos52(0)xgaa1x∈[0，1]，使得 成立，则实数 a 的取值范围是 .2x12()fxg三、解答题：本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过 小时收费1元，超过 小时的部分每小时收费 元（不足 小时的部分按 小时计算） ．现有甲、6181乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过 小时．4(1)若甲停车 小时以上且不超过 小时的概率为 ，停车付费多于 元的概率 为 ，求2314125甲停车付费恰为 元的概率；6(2)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为 元的概36率．18．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 = （1）求角 C 的大小， （2）若 c=2，求使△ABC 面积最大时 a，b 的值．19.如图，三棱柱 中， 平面 ， 分别为 的中点，11ABC,DE1,AB点 在棱 上，且 .F4F（1）求证： 平面 ；/E1BD（2）在棱 上是否存在一个点 ，使得平面 将三棱柱分割成的两部分体积之比ACGEF为 ，若存在，指出点 的位置；若不存在，说明理由.:520. 已知椭圆 的对称轴为坐标轴，离心率为 ，且一个焦点坐标为 ．M2)0,2(4（1）求椭圆 的方程；M（2）设直线 与椭圆 相交于 两点，以线段 为邻边作平行lBA, OBA,四边形 ，其中点 在椭圆 上， 为坐标原点．求点 到直线 的距OAPB l离的最小值．21. 已知函数 .221xfekx（1）当 时，求 的单调区间；0k（2）若 时， 恒成立，求 的取值范围．x0fx22． （本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲 如图， 是圆 的直径， 是弦， 的平分线 交ABOACBAD圆 于点 , ，交 的延长线于点 , 交 于ODEEO点 ．F（Ⅰ ）求证： 是圆 的切线；（Ⅱ）若 ，求 的值．25ACBFD23．(本小题满分 10 分）选修 4—4：坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程为 （ 为参数， ） ，以坐标原点 为极点，l 3,2.xtyttRO轴x的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ．C2sin,[02)（Ⅰ）求直线 与曲线 的直角坐标方程；l（Ⅱ）在曲线 上求一点 ，使它到直线 的距离最短．CDl24． （本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式选讲已知函数 ．()|3|fx（Ⅰ）若不等式 有解，求实数 的取值范围；(5)1≥fxmmxyo BOCDFE5（Ⅱ）若 ，且 ，证明： ．|1,|3ab0a|fabf2015-2016 第二学期高三联考数学（文科）答卷一．选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二．填空题（每小题 5 分，共 20 分）13．_____________ 14 ______________ 15 _______________ 16 _______________三．解答题（本大题共 6 小题,满分 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分 12 分)618(本小题满分 12 分)19. (本小题满分 12 分) 720. (本小题满分 12 分)21. (本小题满分 12 分)xyo822（或 23 或 24）（本小题满分 10 分）2015-2016 第二学期高三联考数学（文科）参考答案一．选择题 （每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 A C B C A D A B D C D D二 填空题 （每小题 5 分，共 20 分）ABOCDFE913. 14 15 16 1()2n32167,53三 解答题17. (本小题满分 12 分) （1）解：设“甲临时停车付费恰为 元”为事件 ， 6A则 ．41)253(1)AP所以甲临时停车付费恰为 元的概率是 ． 4 分6（2）解：设甲停车付费 元，乙停车付费 元，其中 ． 6 分ab,61,230a则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：(6,)14,(2),630,(14),,(4),,(),14,(2),，共 种情形． 10 分30其中， 这 种情形符合题意． ,,,,6故“甲、乙二人停车付费之和为 元”的概率为 ． 12 分3416P18. (本小题满分 12 分)（1）∵A+C=π﹣B，即 cos（A+C）=﹣cosB，∴由正弦定理化简已知等式得： = ， 整理得：2sinAcosC+sinBcosC=﹣sinCcosB，即﹣2sinAcosC=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C）=sinA，∵sinA≠0，∴cosC=﹣ ， ∵C 为三角形内角，∴C= ； ………… 6 分（Ⅱ）∵c=2，cosC=﹣ ，∴由余弦定理得：c 2=a2+b2﹣2abcosC，即 4=a2+b2+ab≥2ab+ab=3ab，∴ab≤ ，（当且仅当 a=b 时成立），∵S= absinC= ab≤ ，∴当 a=b 时，△ABC 面积最大为 ，此时 a=b= ，则当 a=b= 时，△ABC 的面积最大为 ． …………12 分1019. (本小题满分 12 分) （Ⅰ）证明：取 的中点 M， 为 的中点，AB14AFBAM又 为 的中点， E11/E在三棱柱 中， 分别为 的中点，1C,D1,,1/,ADB为平行四边形， M1/AMB/,EFD平面 ， 平面 平面 ………61EFC1BC分（Ⅱ）设 上存在一点 ,使得平面 EFG 将三棱柱分割成两部分的体积之比为 1︰15，ACG则 1::6EFGBV1 1sin32ABCAFECB13424AGC， ， 246G2GA所以符合要求的点 不存在 …………….12 分20. (本小题满分 12 分) ．⑴由已知设椭圆 的方程为 ，则 ．…………1 分M)0( 12bayx2c由 ，得 ． ∴椭圆 的方程为 ……4 分2ace,4,2aM14yx⑵当直线 斜率存在时，设直线 方程为 ．llmkxy则由 消去 得 ．124yxmk 02)(2xk．①)4(8)(62 11设点 的坐标分别是 ．PBA, ),(,),(021yxyx∵四边形 为平行四边形， ∴ ．O2104km．……6 分221210)(kmky由于点 在椭圆 上，∴ ．PM40yx从而 ，化简得 ，经检验满足①式．………8 分)21()(42kk 221k又点 到直线 的距离为 ．…10 分Ol 21)(2|22 kkmd当且仅 当 时等号成立．0k当直线 斜率不存在时，由对称性知，点 一定在 轴上．l Px从而点 的坐标为 或 ，直线 的方程为 ，∴点 到直线 的距离为 ．P),2(0,(l1Ol1∴点 到直线 的距离的最小值为 ．………………………………12 分Ol221. (本小题满分 12 分)（1）当 时， ， ， ………1 分0k1xfe2xfe令 ，则 ，解得： ， fx20x0令 ，则 ，解得： ， ……3 分x所以，函数 的单调增区间为 ，21xfe,单调减区间为 ． …….4 分,0（2）由函数 ，22xfkx则 ，2 1xfeke令 ，则 ． ……6 分1g2xgk由 ，所以，0①当 时， ， 为增函数，而 ，2k0x0g所以 ，即 ，所以 在 上为增函数，gffx,而 ，所以 在 上恒成立． …………9 分0fx,②当 时，令 ，即 ，则 ．2k020xek1ln2kx12即 在 上为减函数，而 ，所以， 在 上小于 0．gx10,ln2k0ggx10,ln2k即 ，所以 在 上为减函数，而 ，故此时 ，不合ffx1,ln2kffx题意． 综上， ． … ……12 分2k22（或 23 或 24）(本小题满分 10 分)22．解析：（Ⅰ）连接 ，可得 ， ODAODAC3 分/AE又 ，∴ ，又 为半径，∴ 是圆 的切线；AEE5 分（Ⅱ）过 作 于点 ，连接 ，则有 ，DBHBCHODCAB.7 分2coscos5OA设 ，则 ，5x10,Ax∴ .8 分7H由 可得 ，又 由 ， 可得 ．ED7EHx~AEFDO75AFEDO.10 分23．解析：（Ⅰ）由 ， ，可得 ， 1 分2sin0,22sin所以曲线 的普通方程为Cxy（或 ） ， .3 分221xy因为直线 的参数方程为 （ 为参数， ） ，l 3,2xtyttR消去 得直线 的普通方程为 ； 5 分tl 50（Ⅱ）因为曲线 是以 为圆心，1 为半径的圆，C22(1)xyG(,)因为点 在曲线 上，所以可设点 ， .7 分DDcos,in0,2所以点 到直线 的距离为 ， 8 分l3i42dsi3因为 ，所以当 时， ， .9 分0,26min113此时 点的坐标为 ． 10 分D3,224．解析：（Ⅰ）因为 ，()5)32(3)2)5-≤fxxx当且仅当 时等号成立，2≤x所以 ，解得 ； .5 分15≤m46≤ ≤m（Ⅱ）证明：要证 ，即证 ，|fabf|3|ab只需证 ，|3||即证 ，22()()aba又 ， ，2239(1)9bab|1, |3ab所以 ，2(1)90ab所以 ，23()a故原不等式成立． . .10 分