全程学习方略2015-2016学年高中物理 2.3 匀变速直线运动实例-自由落体运动（课件+试题+素材）（打包9套）鲁科版必修1.zip

- 1 -匀变速直线运动实例-自由落体运动基础达标1.关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )A.初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B.只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C.自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D.自由落体运动是初速度为零，加速度为 g 的匀加速直线运动2.下列关于重力加速度的说法中正确的是( )A.重力加速度表示自由下落的物体运动的快慢B.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的大小C.重力加速度表示自由下落的物体运动速度变化的快慢D.轻物体和重物体的重力加速度不同，所以重的物体先落地3.(2012·珠海高一检测)下列各图象中能正确反映物体的自由落体运动过程的是( )能力提升4.甲物体的重力是乙物体重力的 4 倍，甲从 H 高处自由落下，乙从 2H 高处同时自由落下.以下几种说法中正确的是( )A.两物体下落过程中，同一时刻甲的速率比乙大B.落地前同一时刻甲、乙的速度相等C.甲、乙两物体下落过程所用的时间相等D.下落过程中甲的加速度是乙的 4 倍5.(2012·黑河高一检测)对于自由落体运动,下列说法中正确的是( )A.在 1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比是 1∶3∶5B.在 1 s 末、2 s 末、3 s 末的速度之比是 1∶2∶3C.在第 1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的平均速度之比是 1∶4∶9D.在相邻两个 1 s 内的位移之差都是 9.8 m6.用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间，设刻度尺从静止开始自由下落，到刻度尺被受测者抓住，刻度尺下落的距离为 h，受测者的反应时间为 t，刻度尺下落的加速度为 9.8 m/s2，现在 A、B、C 三位同学相互测量反应时间，他们开始测量时手所在位置如图所示，受测者在刻度尺上得到下列数据(单位：cm，计算结果可保留根号).学生 第一次 第二次 第三次A 23 17 15B 25 20 22C 21 16 12请问：(1)A、B、C 三位同学，反应最快的是_______同学.(2)就 A 同学而言，他最快的反应时间是_______s.- 2 -7.(2012·新余高一检测)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当下落 180 m时打开降落伞,伞张开后运动员就以大小为 11 m/s2的加速度做匀减速直线运动,到达地面时速度为 5 m/s.(取 g=10 m/s2)问:(1)运动员离开飞机多少秒后打开降落伞?(2)运动员打开伞时的速度大小是多少?(3)运动员离开飞机时距地面的高度为多少?(4)离开飞机后,经过多少时间才能到达地面?答案解析1.【解析】选 C、D.竖直向下的运动，有可能受到空气阻力或其他力的影响，下落的加速度不等于 g，这样就不是自由落体运动，A 错；如果物体初速度不为零，就不是自由落体运动，B 错；由于自由落体运动是匀变速直线运动，加速度恒定，由加速度的概念 vat＝ 可知，Δv＝aΔt，所以若时间相等，则速度的变化量相等，C 对；由自由落体运动的定义可知，D 对.2.【解析】选 C.加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，重力加速度表示做自由落体运动的物体速度变化的快慢.不同的物体重力加速度是相同的，故本题只有 C 项正确.3.【解析】选 C、D.自由落体运动下落位移随时间变化的关系式为 21sgt,可知图象是一条抛物线,A错.下落速度随时间变化的关系式为 v=gt,其图象是一条通过原点的倾斜直线,B 错,C 对;自由落体运动的加速度保持不变,D 对.4.【解析】选 B.因为甲、乙都做自由落体运动，所以运动规律完全一样，加速度相等，所以 D 错误；因为是同时下落，落地前,根据 v=gt 可知，同一时刻甲、乙的速率一样大，A 错误，B 正确；根据21hgt知 C 错误.5.【解析】选 B、D.自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的匀加速直线运动,由 21hgt可知在 1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比是 1∶4∶9,A 项错.由 v=gt 可知,B 项正确.第 1 s 内、第 2 s 内,第 3 s 内的平均速度分别等于 0.5 s、1.5 s、2.5 s 时刻的速率,所以平均速度之比是 1∶3∶5,C 项错.相邻两个 1 s 内的位移之差 Δh=gT 2=9.8 m,所以 D 项正确.故选 B、D.6.【解题指南】解答本题应把握以下三点：(1)观察图明确初位置与末位置.(2)由表格求出刻度尺下落的高度.(3)由自由落体运动的位移公式求反应时间.【解析】(1)由图可以看出，受测者开始时手所在位置在刻度尺的 30 cm 处，受测者在刻度尺上得到数据越大，说明刻度尺下落高度越小，由公式 21hgt可知，受测者反应越快，故反应最快的是 B 同学.(2)根据(1)分析可知，A 同学反应最快的是第一次，刻度尺下落的高度为h=30 cm-23 cm=7 cm=7×10-2 m.由 2t得：2710 s g9.87.- 3 -答案：(1)B (2) 1707.【解析】(1)运动员下落 180 m 后打开降落伞,此过程做自由落体运动,由 21sgt解得 t1=6 s,可知运动员离开飞机后经过 6 s 打开伞.(2)由 vt=gt,解得 v1=60 m/s,可得运动员打开伞时的速度为 60 m/s.(3)运动员打开降落伞后以初速度 60 m/s,末速度 5 m/s 做匀减速运动,由 2t0vas,可求得运动员打开伞后所通过的位移 s2=162.5 m,运动员自由下落距离为 s1=180 m,运动员离开飞机时距地面高度为 s=s1+s2=342.5 m.(4)自由落体运动的时间为 t1=6 s,打开伞后运动的时间为 2t5 sa,离开飞机后运动的时间为t=t1+t2=11 s答案:(1)6 s (2)60 m/s (3)342.5 m (4)11 s【总结提升】自由落体运动问题的分析方法(1)确定研究对象，选取研究过程.(2)明确物体的运动是否符合做自由落体运动的条件.对于密度较大相对体积又较小，下落速度不是太大的物体，当空气阻力远小于物体的重力时，也可以把物体的下落看成是做自由落体运动.(3)充分利用 v0=0 的匀加速直线运动的相关公式及推论.(4)取竖直向下为正方向列方程，求解结果.- 1 -匀变速直线运动实例-自由落体运动1.著名的比萨斜塔(如图所示)是意大利比萨城大教堂的独立式钟楼，立于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上，传说出生在比萨城的意大利物理学家伽利略，曾在比萨斜塔上做过自由落体实验，关于物体的自由落体运动，下列说法正确的是 ( )A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B.物体在只有重力作用下的运动叫自由落体运动C.在有空气的空间里，如果空气阻力与重力相比忽略不计，物体从静止开始下落的运动可以看作自由落体运动D.在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小是不同的，它们相差很大【解析】选 C。自由落体运动是指物体只在重力作用下从静止开始的运动。 “只在重力的作用下”和“从静止开始”这两个条件必须同时满足，A 项缺少只受重力这个条件，故 A 错误；B 项缺少从静止开始这个条件，故 B 错误；如果有空气阻力但与重力相比可以忽略不计时，可以认为物体只受重力作用，C 正确；在地球上不同的地方，自由落体加速度的大小虽然不同，但它们相差不大，D 错误。2.自由落体运动的 v-t 图像应是图中的 ( )【解析】选 B。由自由落体运动速度时间关系 v=gt 得知，速度 v 与 t 成正比，故 B 正确。3.伽利略在研究落体运动时，提出了“把轻重不同的两个物体连在一起下落，与单独一个物体下落比较，是快了还是慢了”的问题，证明了 ( )A.自由落体运动的快慢与物体的质量无关B.自由落体运动是匀加速直线运动C.自由落体运动的速度与时间成正比 - 2 -D.自由落体运动的速度与位移成正比【解析】选 A。物体在只受重力时下落的快慢与质量无关，则此题选 A。【补偿训练】生活中，一个铁钉与一个小棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为 ( )A.铁钉比棉花团重B.铁钉比棉花团密度大C.棉花团的加速度比铁钉的加速度小得多D.铁钉的重力加速度比棉花团的重力加速度大【解析】选 C。铁钉比棉花团下落快是因为铁钉下落的加速度大，而两者的重力加速度相同，所以 C 正确，A、B、D 错误。4.一个自由下落的物体，到达地面的速度是 30m/s，g 取 10m/s2，求：(1)物体落到地面用了多长时间。(2)这个物体开始下落的高度。【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)由速度公式 v=gt 求时间。(2)由 v2=2gh 求下落的高度。【解析】(1)由 v=gt 得物体下落的时间t= =3s(2)由 v2=2gh 得物体下落的高度h= = m=45m答案：(1)3s (2)45 m- 1 -匀变速直线运动实例——自由落体运动(15 分钟·50 分)一、选择题(本题共 5 小题，每小题 7 分，共 35 分)1.在忽略空气阻力的情况下，让一轻一重两石块从同一高度同时自由下落，则关于两石块的运动，下列说法正确的是 ( )A.重的石块落得快，先着地B.轻的石块落得快，先着地C.在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D.两石块在下落时间内的平均速度重的石块大【解题指南】解答本题把握以下两点：(1)在忽略空气阻力情况下，轻、重石块均做自由落体运动。(2)加速度都为重力加速度。【解析】选 C。物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关，因两石块下落高度相同，故它们将同时落地，且在着地前的任一时刻，两石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度，A、B 选项错；C 选项对；在下落时间内，两石块的位移相同，所用时间相同，由平均速度的定义可判定其平均速度相同，D选项错。2.(2015·南通高一检测)下列运动中可视为自由落体运动的是 ( )A.苹果成熟后自由掉落B.羽毛释放后向下飘落C.乒乓球下抛后竖直落下D.降落伞从空中缓缓降落【解析】选 A。苹果成熟后自由下落，阻力可以忽略，初速度为零，仅受重力，可视为自由落体运动，A正确；羽毛下落过程中所受的阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，B 错误；乒乓球下抛后，初速度不为零，不能视为自由落体运动，C 错误；降落伞从空中缓慢降落，阻力不能忽略，不能视为自由落体运动，D 错误。3.物体自高为 h 的楼顶处自由下落(不计空气阻力)，重力加速度为 g，物体从楼顶落到一半高度时的速度大小为 ( )A. B.- 2 -C. D.2【解题指南】解答本题时应该注意：(1)忽略空气阻力的情况下，认为物体只受重力作用，物体做自由落体运动。(2)自由落体运动的位移为楼高的一半 h′= 。【解析】选 C。根据自由落体运动的速度—位移关系式可知，物体自由下落的位移等于 时的速度为 v== ，选项 C 正确。4.小鹏摇动苹果树，在同一高度，一个苹果和一片树叶同时从静止直接落到地上，苹果先落地，下面说法中正确的是 ( )A.苹果和树叶做的都是自由落体运动B.苹果和树叶的运动都不能视为自由落体运动C.苹果的运动可视为自由落体运动，树叶的运动不能视为自由落体运动D.假如地球上没有空气，则苹果会比树叶先落地【解题指南】解答本题应注意以下两个方面：(1)运动物体是否只受重力作用。(2)运动物体的初速度是否为零。【解析】选 C。空气阻力对树叶影响较大，不能忽略；空气阻力对苹果影响较小，可以忽略，故 A、B 两项错误，C 项正确；当没有空气阻力时，苹果和树叶只受重力作用，它们将会同时落地，D 项错误。5.一物体从高 h 处做自由落体运动，经时间 t 到达地面，落地速度为 v，那么当物体下落时间为 时，物体的速度和距地面高度分别是 ( )A. ， B. ，C. ， h D. ， h【解析】选 C。物体做自由落体运动，经时间 t 到达地面的速度为 v，根据速度公式 v=gt 可知，下落时间为 时的速度为 v′=g( )= v，又知下落时间 t 内的位移为 h，则 时间内的位移为 h′= g( )2= h，物体距地面高度 h″=h- h= h，选项 C 正确，其他选项均错。【补偿训练】物体从某一高度自由下落，第 1s 内通过了全程的一半，物体还要下落多长时间才会落地( )A.1 s B.1.5 s C. s D.( -1)s- 3 -【解析】选 D。设物体自由落体运动的高度为 h，t 1=1s，则 = g ，自由落体运动的总时间为 t，故 h=gt2，t= s，因此，物体下落 1s 后需再经过( -1)s 才会落地，选项 D 正确。二、非选择题(15 分)6.屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分别位于高 1m 的窗子的上、下沿，如图所示(g 取 10m/s2)，求：(1)此屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?【解题指南】解题时注意以下两点：(1)“每隔一定时间滴下一滴水” ，故可将题图中的 5 滴水看作一滴水在不同时刻的频闪照片来处理。(2)利用自由落体的规律求高度。【解析】方法一：利用基本规律求解。设屋檐离地面高为 h，滴水间隔为 T，由公式h= gt2得第 2 滴水的位移 h2= g(3T)2 ①第 3 滴水的位移 h3= g(2T)2 ②由题意知：h 2-h3=1m③屋檐距地面的高度 h= g(4T)2由①②③解得：T=0.2s，h=3.2m。方法二：用比例法求解。(1)初速度为零的匀加速直线运动在连续相等的时间间隔内的位移之比为- 4 -s1∶s 2∶s 3∶…∶s n=1∶3∶5∶…∶(2n-1)由此可得相邻两水滴之间的间距从上到下依次为：s 0，3s 0，5s 0，7s 0由图可知，窗高为 5s0，则 5s0=1m，所以 s0=0.2m，所以屋檐的高度为h=s0+3s0+5s0+7s0=16s0=3.2m。(2)由 h= gt2得，滴水时间间隔为T= = s=0.2 s答案：(1)3.2m (2)0.2s【互动探究】(1)上题中第 1 滴与第 2 滴水的速度差、下落距离差各如何变化?(2)第 1 滴水落地时速度为多少?提示：(1)两滴水都做自由落体运动，第 1 滴水比第 2 滴水早运动 T=0.2s。(2)由 v2=2gh 求得落地速度。【总结提升】多个物体依次下落问题的处理方法(1)对从同一位置开始间隔相等时间，依次做自由落体运动的物体在空间形成不同间距的问题，可将若干个物体在某一时刻的排列情形等效成一个物体在不同时刻的位置。(2)类似于做匀变速直线运动时，打点计时器打下的纸带，由此可用 Δs=aT 2、初速度为零的匀变速直线运动的比例式或平均速度法来求解。(25 分钟·50 分)一、选择题(本题共 4 小题，每小题 7 分，共 28 分)1.小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律 ( )A.在月球上的同一高度同时释放的羽毛和铁锤(月球上为真空)B.跳伞运动员从高空下落C.跳水运动员入水过程D.从飞机上空投物体【解析】选 A。月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v 0=0，故它们的运动符合自由落体- 5 -运动，A 对；B、C 两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C 错；从飞机上空投物体，初速度不为零，则不能看作自由落体运动，D 错误。2.做自由落体运动的小铁球，第 6 个 0.6s 经过的位移是第 1 个 0.6s 经过的位移的倍数为 ( )A.6 B.9 C.11 D.36【解题指南】解答本题应注意以下两点：(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。(2)连续相等时间内的位移之比为 1∶3∶5∶…∶(2n-1)。【解析】选 C。自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…∶(2n-1)，当 n=6 时，2n-1=11，所以第 6 个 0.6s 内的位移是第 1 个 0.6s 内位移的 11 倍，C 正确。3.(多选)为了求出楼房的高度，让一石子从楼顶自由下落，若空气阻力不计，除了知道重力加速度 g 以外，还需测出下列哪个物理量的值就能计算出楼房高度( )A.石子下落时间B.石子落地时的加速度C.最后 1 s 内的位移D.通过最后 1 m 的时间【解题指南】解答本题时应该注意以下两个方面：(1)由于忽略空气阻力，石子做自由落体运动。(2)已知重力加速度，可以应用位移公式、位移速度加速度关系式及平均速度公式求解自由落体运动的位移。【解析】选 A、C、D。根据自由落体运动的位移公式 h= gt2，可知，要求楼高只要知道重力加速度和下落时间即可，A 正确；石子落地时的加速度与楼高无关，B 错误；知道最后 1 s 内的位移可求出最后 1 s内的平均速度，根据速度公式和平均速度公式可求出落地时的速度及下落时间，可求出楼高，C 正确；知道通过最后 1 m 的时间，可求出最后 1 m 内的平均速度，根据速度位移公式 2gh= -v2和 = 可求出落地时的速度，从而得到下落时间，求出楼高，D 正确。4.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在 t1时刻，速度达较大值 v1时打开降落伞，做减速运动，在 t2时刻以较小速度 v2着地。他的速度图像如图所示。下列关于该空降兵在 0～t 1或t1～t 2时间内的平均速度 的结论正确的是 ( ) - 6 -A.0～t 1， = B.t1～t 2， =C.t1～t 2， D.t1～t 2， 2( )【解析】选 A。空降兵在 0～t 1时间内做自由落体运动，因此在这段时间内的平均速度为 = = ，选项 A 正确；速度图像中图线与时间轴围成图形的面积代表位移，t 1～t 2时间内，空降兵下降的实际位移小于这段时间内匀减速下降时的位移，当匀减速下降时，这段时间内的平均速度为 = ，因此t1～t 2时间内的平均速度 ，选项 B、C、D 错误。(如图，在 t1～t 2时间内匀减速运动的位移比空降兵的实际位移大)二、非选择题(本题共 2 小题，共 22 分)5.(10 分)(2015·枣庄高一检测)一个物体从空中 A 点做自由落体运动，经过空中 B 点时速度为 ，物体落到地面 C 点时速度为 v。已知 B 点离地面的高度 h=15m，g 取 10m/s2，求：(1)物体落到地面 C 点时的速度 v 的大小。(2)物体在空中运动的时间 t。(3)A 点与地面 C 点的高度 H。【解析】(1)由 B 点到 C 点，v 2-( )2=2gh，代入数据解得 v=20m/s。(2)根据 v=gt，可得物体在空中运动的总时间为：t= =2s。(3)根据 v2=2gH(根据 H= gt2也可)，- 7 -可得 H= =20m。答案：(1)20m/s (2)2 s (3)20 m6.(12 分)在“嫦娥”号撞月过程当中，假如“嫦娥”号落至离月球表面 h 高处开始自由下落，经过最后64m 所用的时间是 4s，月球表面没有空气，月球表面的重力加速度等于地球表面重力加速度的 ，即 g′=g=1.6m/s2。求：“嫦娥”号下落的总时间 t 和下落的高度 h。【解析】解法一：根据自由落体运动规律可得，h= g′t 2，h′= g′(t-4s) 2，且 Δh=h-h′=64m联立以上三式，将 g′=1.6m/s 2代入解得，t=12s，h=115.2m解法二：“嫦娥”号在最后 4s 内的平均速度等于(t-2)s 时的瞬时速度，有 v=g′(t-2s)= ，所以t= +2s= s+2s=12s，h= g′t 2= ×1.6×122m=115.2 m解法三：设“嫦娥”号最后 4s 的初速度为 v0，则最后 4s 内做初速度为 v0、加速度为 g′的匀加速直线运动，有 Δh=v 0Δt+ g′Δt 2，代入数值可得v0= = m/s=12.8m/s由 v0=g′t′得 t′= = s=8s，所以运动的总时间为 t=t′+Δt=12s，总位移 h= g′t 2=115.2m答案：12s 115.2 m【总结提升】自由落体类问题的三种解法(1)利用自由落体运动的位移公式和速度公式求解下落的位移和时间。(2)利用做匀变速直线运动的物体的运动规律，如：在某段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度来求物体下落的时间和位移。- 8 -(3)利用匀变速直线运动位移公式求出前一段的末速度，再利用速度公式求时间。【补偿训练】比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度 h1=6.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间为 t1=0.2s。(重力加速度 g 取 10m/s2，不计空气阻力)(1)求小球下落过程中，通过第一层的平均速度大小。(2)求斜塔离地面的总高度 h。【解析】(1) = =34m/s(2)设小球到达第一层时的速度为 v1，则有 h1=v1t1+ g代入数据得 v1=33m/s塔顶离第一层的高度h2= =54.45 m所以塔的总高度h=h1+h2=61.25m答案：(1)34m/s (2)61.25m