1、从博弈论角度分析小煤矿的过度发展iii 啊 -:.从博弈论角度分析小煤矿的过度发展李百吉(中国矿业大学( 北京)100024)学术论坛摘要:本文从博弈论的角度,分析小煤矿过度发展的原因 ,指出小煤矿的过度发展是个人理性与集体理性冲突的反映.小煤矿过度发展损害煤炭资源的整体利用价值,造成资源浪费,也是导致矿难发生的原因之一.解决小煤矿问题的关键是采矿权制度的合理安排.关键词:采矿权博弃论纳什均衡重复博弈中图分类号:T1)82 文献标识码:A 文章编号:1674 098X(2OO8)1O(a)一 0246011 小煤矿过度发展原因的博弈论分析中国煤炭资源丰富,煤炭资源在各省的分布不均匀.一些地区煤
2、炭资源赋存十分集中,比如山西煤炭资源就非常丰富.这类地区从短期促进本地区经济发展角度出发,鼓励创办煤炭企业,放宽煤炭采矿权等相关手续的审批条件,使得一些地方小煤矿过度发展.博弈论是观察和分析现实问题的有力工具和有效方法将上述形势抽象归纳,考虑这样一个社区:它有个居民,共同拥有一块煤田,每个居民都有在煤田上开办小煤矿的自由.进而建立如下模型:(1)用 g【0,)代表第 f 个居民开办的小煤矿的数量,显然当 gi1 时,意味着是一5个居民合开一个煤矿,2,n 用乙霸代表 n 个居民开办的小煤矿的总数量.(2)用 v 代表每个小煤矿的平均价值,假设 v 是 G 的函数,v=n(G),这即是说每个煤矿
3、的价值取决于所有煤矿的总数量(3)因为每个小煤矿至少要含有一定数量的煤炭资源才能开办,所以整个煤田有一个最大可容纳的小煤矿数量 G:当 GGm,V(G)0;当 GGmax,V(G)0.(4)当煤田上的小煤矿很少时,增开一个小煤矿不会对其他煤矿的价值产生太大的不利影响,但随着小煤矿数量的不断增加,每只矿的价值会急剧下降.因此我们假定:嘉 o-嚣 o.(5)n 个居民在煤田上展开博弈.在这个博弈里,每个居民的问题是选择以使自己的利润最大化.(6)假定购买一个小煤矿的价格为 C,那么利润函数为:A,g,八,)=羲雌一罄,1,2A,n 最大化一阶条件是:v(G)+繇 )皿 e0,fl2,A,豁上述一阶
4、条件的意义是:增加一个小煤矿有正负两方面的效应,正的效应是这只矿本身的价值 1,负的效应是这个矿使之前所有的矿的价值下降(gv(G)0).最优化满足边际收益等于边际成本的条件.(7)上述 n 个一阶条件定义了 n 个反应函数,璺=岛,八 ,盛_1j 吕,八 ,),il,2,八,o(8)因为,(G)+v,(G)+岛 v(G)()因为,岛o(G)+gfv(G)0里一粤0 所以,堙,.8g也就是说,第 i 个居民开办的最优小煤矿数量随其他居民开办的小煤矿数量的增加而递减.(9)个反应函数的交叉点就是纳什均衡:g=,A,gi,八 g:).纳什均衡时开办小煤矿的总数量为G:gi=i(1O)仔细观察一阶条
5、件 ,我们发现 ,尽管每个居民在决定增开小煤矿数量时,考虑了对现有煤矿的价值的负效应,但他考虑的只是对自己煤矿的影响,而并不是对所有小煤矿的影响(即他只是从自己的利益最大化角度去做出决策).因此,最优点上的个人边际成本小于社会边际成本,纳什均衡时的小煤矿总量大于社会最优小煤矿数量.进一步证明如下:将上述(6)中的 n 个一阶条件相加,我们得到:M axGv【G 卜 Gc而社会的最优目标是最大化如下定义的社会总剩余价值:,MaxGv(G) 一 GcU最优的一阶条件为:v(GGv(G)=c 这里 G$是社会开办小煤矿的最优总数量.从上述模型可以看出,小煤矿的过度发展,是违背煤田的整体利益的,但却是
6、每个煤田居民追求自己利益最大化的必然结果.这深刻的反映了个人理性与集体理性的冲突:每个博弈主体在追求自己的利益最大化时所得结果并非集体最优.2 小煤矿过度发展的危害及对策的博弈论分析小煤矿的过度发展,最直接的危害就是使很多完整的适合大型矿井开采的煤田煤肢解,资源的整体利用价值遭到破坏,且246 科技创新导报 ScienceandTechnologyInnovationHerald煤炭回收率低下,极大地浪费了资源.更为严重的是,它为煤矿安全埋下了隐患.矿难的发生既有技术方面的客观原因,又有对安全重视方面的主观原因.而正是因为小煤矿的“小“, 使得开采期较短,进而使得矿主普遍采取低投入战略一较少在
7、生产性资本上投资(因为资本品折旧回收要较长时间),更少在安全性资本上投资(因为短期内具体某一个小煤矿发生矿难的概率并不是很大),结果为煤矿安全留下了隐患:此时虽然单个小煤矿发生矿难的概率不大,但由于小煤矿的总数量很大,不重视安全投入和预防的后果,是矿难发生概率的增加.参考文献1罗伯特一吉本斯(美).博弈论基础 【M 】.中国社会科学出版社,l999.2】张维迎 .博弈论与信息经济学M.上海三联书店,l996.【3】任光明.共有地的悲剧:山西矿难的深层次思考J.市场周刊.财经论坛,2003(101.4谭满益,唐小我 .产权扭曲:矿难的深层次思考J.煤炭,2004(12).【5】冯川.中国矿难的法律经济分析J.法学研究.
