1、二次函数复习四：二次函数中的面积问题例 1：某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长） ，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为 50m设饲养室长为 x（m） ，占地面积为 y（m 2） （1）如图 1，问饲养室长 x 为多少时，占地面积 y 最大？（2）如图 2，现要求在图中所示位置留 2m 宽的门，且仍使饲养室的占地面积最大，小敏说：“ 只要饲养室长比（1）中的长多 2m 就行了 ”请你通过计算，判断小敏的说法是否正确变式 1：某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成，已知墙长为 18 米（如图所示） ，设这个苗圃园垂
2、直于墙的一边的长为 x 米（1）若苗圃园的面积为 72 平方米，求 x；（2）若平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；（3）当这个苗圃园的面积不小于 100 平方米时，请结合图像，求 x 的取值范围例 2：如图，一张正方形纸板的边长为 2cm，将它剪去4 个全等的直角三角形（图中阴影部分） 设AE=BF=CG=DH=xcm，四边形 EFGH 的面积为 ycm2，（1）求 y 关于 x 的函数表达式和自变量 x 的取值范围；（2）求四边形 EFGH 的面积为 3cm2 时的 x 值；（3）四边形 EFGH 的面积可以为 1.5cm2 吗？请说明理由变式 1：正方形 ABCD 的边长为 a，点 P，Q ，R，S 分别在AB，BC，CD，DA 上，且 BQ=2AP，CR=2AP ，DS=4AP，问：AP 长为多少时，四边形 PQRS 的面积有最小值？最小值是多少？变式 2：有一张边长为 10cm 的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？
