1、反馈式选择解码的协作分集性能分析2007 年 l2 月第 30 卷第 6 期北京邮电大学JournalofBeijingUniversityofPostsandTelecommunicationsDec.2007V01.30NO.6文章编号:10075321(2007)06 001404反馈式选择解码的协作分集性能分析林霏 1,2,罗(1.北京邮电大学电信工程学院,北京 100876;2涛,乐光新山东轻工业学院电子与控制学院,济南 250353)摘要:在协作分集传输系统中,提出一种反馈式选择解码转发方法 (FSDF),综合考虑源一中继端与源一目的端的信道传输特性,且由目的端给出反馈信号决定是否
2、采用协作模式;同时得到高信噪比(SNR)下的中断概率表达式.理论分析与仿真结果证明该方法可得到满分集,在可靠性及有效性上均优于解码转发(DF)与选择解码转发(SDF).关键词:协作分集;解码转发;中断概率;衰落信道中图分类号:TN929.5 文献标识码:APerformanceAnalysisofSelectionDecode-and-ForwardwithFeedbackinCooperativeDiversityLINFei 一,LUOTao,YUEGuangxin(1.SchoolofTelecommunicationEngineering,BeijingUniversityofPost
3、sandTelecommunications,Beijing100876.China2.CollegeofElectronicInformationandControlEngineering,ShandongInstituteofLightIndustry,Jinan250353,China)Abstract:Animprovedselectiondecodeand-forwardmethodwithfeedback(FSDF)isproposedincooperativediversitysystem,inwhichboththechannelgainofsourcetorelayandth
4、atofsourcetodestinationareconsidered.itiSbasedonthedestinationSfeedbackwhetherthesourceterminaladoptsthecooperativeschemeornot.Theformulationofoutageprobabilityisderivedathighsignaltonoiseratio(SNR).Theoreticalanalysisandsimulationresultsshowthattheproposedmethodcanachievefullspatialdiversityandwill
5、bebetterthandecodeandforward(DF)andselectiondecodeandforward(SDF)bothinreliabilityandefficiency.Keywords:cooperativediversity;decodeand-forward;outageprobability;fadingchannel0 引言近年来,协作分集作为一种新的空域分集得到了快速发展,其基本思想是在多用户通信环境中,单天线的各临近移动用户可按照一定方式共享彼此的天线协同发送,以此获得发送分集.目前,协作方法主要有解码转发(DF)12,放大转发(AF)2-3 和编码协作【4
6、 等.文献2指出 DF 方法得不到满分集,这是因为源一中继端信道质量未必满足完全解码的要求.为改善 DF 方法,文中提出了一种选择解码转发(SDF)方法,由源一中继端信道质量判断中继端是否解码成功,若解码成功采用协作模式,否则源端重复发送信息.SDF 方法可以得到满分集阶数,性能优于 DF 方法,但是它不考虑源一目的端信道质量,解码不成功时源端重复发送信息,信道自由度利用收稿日期:20061129基金项目:国家自然科学基金项目(60472070,60672123);教育部高等学校博士学科点专项基金(20050013005)作者简介:林霏(1976 一), 女 ,博士生,Email:linfei
7、lfgmailcorn.第 6 期林霏等:反馈式选择解码的协作分集性能分析率低.文献2还提出了一种增强模式,由目的端反馈信息表征直接发送成功与否.但该模式考虑的是源一目的端信道质量,将其与 DF 方法结合得不到很好的性能改善.本文提出一种反馈式选择解码转发(FSDF)方法,综合考虑源一目的端与源一中继端信道质量,根据目的端的反馈信息判断直接发送成功与否,成功时,源端直接发送信息;否则采用协作 SDF 方法.另外,根据中断事件与高信噪比下相应中断概率建立性能描述,并给出 DF,SDF,FSDF 的仿真结果,二者均证明 FSDF 方法可以获得满分集,它的最大归一化频带利用率 R.大于 SDF;在同
8、样的信噪比下.中断概率小于 SDF,说明 FSDF 方法在有效性与可靠性方面均优于 SDF 方法.文中假定在蜂窝网中,源,中继端为手机用户,目的端为基站,因此源一目的端信道为上行链路,用s,d 表示; 源一中继端信道称为用户间信道,用 S,r表示;中继一目的端用 r,d 表示.1 信道模型与参数定义1.1 信道模型本文采用一种两用户的半双工 DF 协作模型,假设源端的信息分两阶段发送.所有用户通过正交信道发送信息,正交信道可由时分多址(TDMA),频分多址(FDMA)或码分多址(CDMA)方案得到1-4.若总发送功率为 P,P1,P2 分别表示分配给源端与中继端的发送功率,则满足 P=P】+P
9、2.第 1 阶段,源端广播信息给基站与中继端,二者的接收信号 Y,d 与 Y.分别为Y,d=Pah,dX+z.d(1)Y,=Pah,z+z.(2)式中 z 为源端发送信号 .第 2 阶段,中继端以功率 P:转发对源端信息解调解码后的估值信号,所以基站的接收信号为y,dP2h,ay.+zrd(3)式中 Ys,r 代表对 Ys,r 的估值.假设所有信道含有窄带频率非选择性衰落与加性高斯白噪声.式(1)(3) 中的表征信道衰落系数为独立,圆对称的复高斯随机变量,均值为 0,方差为 IJ其包络 jhj 满足瑞rJ(Rayleigh) 分布,包络平方 jhI 满足参数为的指数分布5;.,表征加性高斯白噪
10、声,方差为 N0.同时,假定接收端确知信道状态信息,但发送端不知信道状态信息.1.2 参数定义无衰落时,系统发送信噪比为D:=(4)0频带利用率为R:=r/Wbit/s?Hz(5)式中,r 为系统数据传输速率;W 为系统带宽.参照文献6, 定义归一化信噪比为:=(6)式中 2R 一 1 表示达到频带利用率 R 的最小信噪比,可见一1.当且仅当 R 达到信道容量时,一=1,而实际通信系统往往不能达到此数值.类似文献7, 定义归一化频带利用率 Rnn 为RnorlTl7)式中 lb(1+p2,d)表示直接发送不采用协同模式时衰落信道的近似容量.(特例,2d=1 时,分母等于无衰落信道的香农容量.)
11、根据以上定义,参数(I1n. 丌 n,R)与(I1,Rn.丌 n)或者中断概率 P(no 丌 n,R)与 P(,Rnonn)互为对偶关系,参数的提出是为了公平比较不同方法下的系统性能.2DF 与 SDF文献2分析了等功率分配【即 P】=P2=t-“)下的 DF 与 SDF 方法.由于用户间信道质量未必满足中继解码要求,DF 方法不能得到满分集阶数.SDF 方法根据用户间信道质量决定中继端是否发挥作用,可以得到满分集阶数,但是没有考虑上行链路质量对系统的影响,即使在协作不成功的情况下,仍然要求源端重复发送信息,这势必使系统自由度利用降低,数据传输速率下降.下面仅列出 SDF 方法的最大平均互信息
12、,ISDV=fXlb(1+2/“jhs,al)Fhs,rj(1 州,(1I2+Ihr,aIz)Ihs,rjz16 北京邮电大学第 30 卷3SD本文提出的 FSDF 转发方法,综合考虑上行链路与用户间信道质量.首先源端发送信息到目的端,目的端反馈一个单字节信号表征发送成功与否.若上行链路信噪比高,反馈信号表示直接发送成功,不采用协作模式,源端继续发送信息到目的端.若反馈信号表示直接发送失败,则再看用户间信道质量,如果中继未能对源端信息完全解码,则源端在上行链路重传一次;反之,若中继能对源端信息完全解码,则采用协作模式,由中继重传源端信息到目的端.JD 表示直接发送,不采用协作模式下的系统最大平
13、均互信息,则中断概率为P(r,R)=P(J.R)P(ISDF譬 fIDR)=PfISDF譬):P(Ihs,rP(hs,a)+P(Ihs,rP(Ihs,a_2+Ihr,d)(9)-x-,且设去 11-1,则上式变为PF(r,R):1 一 e 一+e一(2+)一(1+z)e 一(2R+2)(10)由于当信噪比 r 一时,z 一 0,所以由罗必塔法可知h?.m型:2+1 一 十 l高信噪比下,中断概率为PF(r,R)(2R_1+1) )/,R1P(f,df+fhrdlj 的证明见附录.4DF,SDF,FSDF 性能比较为简化讨论,假定 DF,SDF,FSDF 方法应用在对称网络中,即= =1,且在低
14、频带利未 rdd用率 R 下.4.1(r 一,R)图 1 示出了 DF,SDF,FSDF 方法下的中断概率仿真结果.由图可见,FSDF 与 SDF 相比性能确有改善,如在中断概率为 10I4 下,信噪比会有约 1.5dB 的改善 ,但是远小于 SDF 与 DF 之间的改善幅度,这是因为 DF 方法性能很大程度上依赖用户间信道质量,而 FSDF 与 SDF 的差别在于考虑了上行链路质量,所以可靠性提高不大.图 1 中断概翠与归一化信噪比4.2(J1,R)定义分集阶数(R:=)将式(7)代入式 (11)可得PF(r,Rnorm)专彘(13)所以 FSDF 下的分集阶数为(RnOITl1):23RH
15、n(14)图 2 比较了 DF,SDF,FSDF 的(RnoHn)与Rn.Hn 的关系,表征复用一分集平衡问题.从图可见,仅 DF 的(Rn.Hn)=1,SDF 与 FSDF 都可得到满分集阶数 2.DF,SDF 的最大 R 一仅为,而 FsDF 的最大 Rnor却为詈,说明后者对于系统自由度利用更高,系统有效性得到提高.图 2(R 一)与 R 一的关系第 6 期林霏等:反馈式选择解码的协作分集性能分析5 结论针对 SDF 方法不能有效利用信道自由度的缺点.本文提出的 FSDF 方法,综合考虑了上行链路与用户间信道传输特性,根据中断概率的理论分析与仿真结果可以证实它的有效性与可靠性均优于SDF
16、.如果不假设等功率发送和考虑功率控制,其性能会得到进一步提升.参考文献:1张静美,邵春菊 ,王莹,等.基于不同信道状态信息的两跳中继系统最优功率分配J.北京邮电大学学报,2005,28(4):5861.ZhangJingmei,ShaoChunju,WangYing,eta1.Optimalpowerallocationfortwo-hoprelayingsystemwithdifferentchannelstateinformationJ.JournalofBeijingUniversityofPostsandTelecommunications,2005,28(4):5861.2Lanem
17、anJN,TseDNC,WornellGW.Cooperativediversityinwirelessnetworks:efficientprotocolsandoutagebehaviorJ.IEEETransactiononInformationTheory,2004,50(12):30623080.3张静美,王莹 ,张平.多天线协作传输系统的容量分析与功率分配J.北京邮电大学,2005,28(5):1115.ZhangJingmei,WangYing,ZhangPing.Capacityanalysisandpowerallocationformultiantennacooperati
18、vesystemlJJ.JournalofBeijingUniversityofPostsandTelecommunications,2005,28(5):1115.4JananiM,HedayatA,HunterTE.Codedcooperationinwirelesscommunications:spacetimetransmissionanditerativedecodingJ.IEEETransaction0nSigna1Processing,2004,52(2):362371.5GoldsmithA.WirelesscommunicationsM.England:CambridgeU
19、niversityPress,2005:1-566.16ForneyGD,UngerboeckG.ModulationandcodingforlinearGaussianchannelsJ.IEEETransactions0nInformationTheory,1998,44(6):23842415.7ZhengLZ,TseDNC.Diversityandmultiplexing:afundamentaltradeoffinmultipleantennachannelsJIEEETransactiononInformationTheory,2003,49(5)10731096.附录若相互独立的随机变量 x,y 均满足指数分布且参数相同,求 x+y 的累计分布函数.证 x,y 的概率密度函数(PDF)分别为fx(z):0,():0010Y0则联合密度函数为加令103x3ua3u3x3va3u:fv():I 厂(,)dv=J 一I2e“d:A2e“0【0 其他Fu()=If(z)dx=r.Iedz1 一 e 一“ e 一凼为袁洛糸数 hi,为零均值,独互,对称的复商斯随机变量,其模平方 lhi,jI 满足参数为Cri,j
