1、2.1数列的概念与简单表示法（第1课时）学习目标：1、理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式。2、通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力。3、通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。学习重点：数列及其有关概念，通项公式及其应用。学难难点：根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式。授课类型：新授课。 教学过程一、课题导入（1）阅读教材第28页，看图2.1-1中小正方形的的个数依次是：1，3，6，10， 看图2.1
2、-2中小正方形的的个数依次是：1，4，9，16，25，（2）战国时代哲学家庄周著的庄子天下篇引用过一句话: “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”用数解释得到一组数： 二、新课学习结合教材：由此得出 新知1 数列的定义： 按一定顺序排列的一列数叫做数列.注意：数列的数是按一定次序排列的，因此，如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的数列；定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现.新知2 数列的项：数列中的每一个数都叫做数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，第n 项，.新知3 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第n项。新知4
3、 数列的分类：1）根据数列项数的多少分：有穷数列：项数有限的数列.无穷数列：项数无限的数列. 2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。常数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列。（观察：课本第28页到第29页的六组数列，哪些是递增数列，递减数列，常数数列，摆动数列？）数列是一种特殊的函数新知5 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意：并不是所有数列都能写出其通项公式，一个数列的通项公式有时是不唯一的，三、例题讲解例1、根据数列an的通项公式写出数列的前4项。例2、数列an通项公式是： (1)这个数列的第4项是多少？ (2) 0是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？四、课堂练习课本31页“练习”1题五、课时小结本节课学习了以下内容：数列及有关定义，会根据通项公式求其任意一项，并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。六、课后作业课本33页习题1、2、3七、板书设计2.1数列的概念与简单表示法1.数列的定义、项、一般形式 4.例题讲解 例12. 数列的分类 例2 3.数列与函数的关系、通项公式 5.小结作业
