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数列的概念与简单表示法 (2).doc

1、2.1数列的概念与简单表示法(第1课时)学习目标:1、理解数列及其有关概念,了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式,并会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项写出它的个通项公式。2、通过对一列数的观察、归纳,写出符合条件的一个通项公式,培养学生的观察能力和抽象概括能力。3、通过本节课的学习,体会数学来源于生活,提高数学学习的兴趣。学习重点:数列及其有关概念,通项公式及其应用。学难难点:根据一些数列的前几项抽象、归纳数列的通项公式。授课类型:新授课。 教学过程一、课题导入(1)阅读教材第28页,看图2.1-1中小正方形的的个数依次是:1,3,6,10, 看图2.1

2、-2中小正方形的的个数依次是:1,4,9,16,25,(2)战国时代哲学家庄周著的庄子天下篇引用过一句话: “一尺之棰,日取其半,万世不竭。”用数解释得到一组数: 二、新课学习结合教材:由此得出 新知1 数列的定义: 按一定顺序排列的一列数叫做数列.注意:数列的数是按一定次序排列的,因此,如果组成两个数列的数相同而排列次序不同,那么它们就是不同的数列;定义中并没有规定数列中的数必须不同,因此,同一个数在数列中可以重复出现.新知2 数列的项:数列中的每一个数都叫做数列的项. 各项依次叫做这个数列的第1项(或首项),第2项,第n 项,.新知3 数列的一般形式:,或简记为,其中是数列的第n项。新知4

3、 数列的分类:1)根据数列项数的多少分:有穷数列:项数有限的数列.无穷数列:项数无限的数列. 2)根据数列项的大小分:递增数列:从第2项起,每一项都大于它的前一项的数列。递减数列:从第2项起,每一项都小于它的前一项的数列。常数列:各项相等的数列。摆动数列:从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项的数列。(观察:课本第28页到第29页的六组数列,哪些是递增数列,递减数列,常数数列,摆动数列?)数列是一种特殊的函数新知5 数列的通项公式:如果数列的第n项与n之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.注意:并不是所有数列都能写出其通项公式,一个数列的通项公式有时是不唯一的,三、例题讲解例1、根据数列an的通项公式写出数列的前4项。例2、数列an通项公式是: (1)这个数列的第4项是多少? (2) 0是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?四、课堂练习课本31页“练习”1题五、课时小结本节课学习了以下内容:数列及有关定义,会根据通项公式求其任意一项,并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式。六、课后作业课本33页习题1、2、3七、板书设计2.1数列的概念与简单表示法1.数列的定义、项、一般形式 4.例题讲解 例12. 数列的分类 例2 3.数列与函数的关系、通项公式 5.小结作业

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