1、,泉港三川中学 张永金,15.2 图形的旋转,平移的定义:,在平面内，将一个图形沿某个方向移动,平移的性质:,经过平移，对应点所连的线段相等,平移不改变图形的形状和大小.,平移的特征:,一定的距离，这样的图形运动称为平移.,且平行(或在一直线上)；对应线段相,等且平行(或在一直线上), 对应角相等.,1、平移改变的是图形的（ ） A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状 2、经过平移，对应点所连的线段 （ ） A 平行 B 相等 C 平行且相等 D 以上都不对3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是 （ ） A 不同的点移动的距离不同 B 不同的点移动的
2、距离相同 C 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同,D 不能确定,A,D,B,动动脑筋：以上这些旋转运动有什么共同的特征？,这种转动现象，有什么共同的特征？,形状和大小改变吗？,在平面内，将一个图形沿着某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转,平移不改变图形的大小和形状。,旋转不改变图形的大小和形状。,这个定点O 称为旋转中心,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。,A,o,B,转动的角AOB称为旋转角,图形旋转的两个要素,如图，如果把钟表的指
3、针看做四边形AOBC，它绕 着O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：旋转中心是什么? 经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？旋转角是什么？AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AOD与BOE有什么大小关系？,议一议,旋转中心是O,点D和点E 的位置,AO=DO BO=EO,AOD=BOE,AOD和BOE都是旋转角,B,A,C,O,D,E,F,动态演示,O,P,P,钟表的分针匀速旋转一周需要60分. （）指出它的旋转中心； （）经过20分，分针旋转了多少度？,例题1.,旋转的画法1:,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形.,A,B,C,B,C,画法:,45,以A为顶点, AB为边顺
4、,时针方向作BAB =45,并截取AB =AB;,同样画边AC , 并连结BC ;,则ABC 就是所求作的旋转图形.,45,你能说说旋转中有哪些对应元素吗?,例题2.,画ABC绕点O逆时针旋转90.,例题2.,旋转的画法2:,0,A,B,C,A,B,C,90,画法:,连结OA、OB、OC;,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC ;,顺次连结AB、BC、CA .,旋转的画法3:,例题2.,O,把下列格点图形顺时针旋转90,A,A,B,这样旋转几次可以 与原来的图形重合?,如图：ABC是等边三角形，D是BC上一点, ABD经过 旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心
5、是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？,解:（1）旋转中心是顶点A;,（2）旋转了60度;,（3）点M转到了AC的中点位置上.,例题3.,旋转角BAC,如图等腰直角ABC逆时针旋转到ADE, 使ADBC, 垂足为O, 试说明:。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与AC的位置关系有什么特征?,解:旋转中心是顶点A,旋转角度是BAD=45;, DEAC.,例题4.,A,B,C,D,E,O,因为CAE=45, 且E=45.,2.如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?,A,B,C,D,E,F,O,例题5.,解:,方案一:,把正方形ABCD绕点D,顺时针旋转90.,方案二:,把正方形ABCD绕点C,逆时针旋转90.,方案三:,把正方形ABCD绕CD的,中点O旋转180.,A,B,C,P,Q,R,O,探索,如图ABC是等边三角形, ACQ和BCR都是可以,由ABP旋转得到的,分别说明旋转中心和,旋转角度;,BCR可以由ACQ旋转得到吗?,课堂小结,旋转的概念:,在平面内，将一个图形绕着,一个定点沿某个方向转动一个角度的运动,旋转的要素:,旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.,叫做图形的旋转，简称旋转.,旋转中心和旋转角.,旋转的特征:,
