1、 华中科技大学博士学位论文基于事故链的电网脆弱性评估与稳定控制姓名：王安斯申请学位级别：博士专业：电力系统及其自动化指导教师：刘沛；罗毅2010-05-28华中科技大学博士学位论文（3）从脆弱性和连锁故障角度出发，事故链之间具有可比性，表现在事故链触发的概率和后果，因此引入风险理论对事故链的风险重要度进行研究，将事故链的风险分解为事故链中间环节触发概率和后果的加权值，并以中间环节为单位综合考虑了连锁故障中设备、人因等影响因素。然后，依据事故链的风险重要度，总结了可靠性领域中重要度方法的优劣，研究适用于电力系统的脆弱性评估方法。基于事故链风险重要度的电网脆弱性评估方法计算简单，几乎不受到网络规模
2、的影响，可以对输电线路和输电断面的脆弱性进行排序，通过仿真验证了方法的有效性，并给出了电网脆弱性与稳定性和大停电的关系。（4）基于电网脆弱性评估的结论，针对连锁故障的慢动态和快动态两个阶段，分别研究了连锁故障的预防控制和紧急控制原理以及控制的协调执行方案。连锁故障慢动态阶段，通过预防脆弱线路的过载、失稳和强制故障来避免连锁故障的逐步蔓延，并着重研究了电网存在突出脆弱线路的条件下基于暂态支路势能的脆弱线路稳定控制，通过仿真计算验证了基于脆弱环节的连锁故障预防控制的有效性。连锁故障快动态阶段，消除脆弱断面分区内的不平衡功率是稳定控制的首要问题，首先考虑到发电机保护动作的随机性以及紧急控制对系统的二
3、次扰动问题，引入模糊推理和风险分析，研究了功率平衡紧急控制实时启动方法；然后基于粒子群优化算法研究了当启动条件满足时脆弱分区内部的紧急控制策略，以快速计算控制地点及相应的控制量。通过仿真计算验证了该紧急控制原理的有效性和应用前景。关键词：电网，连锁故障，脆弱性，事故链,人因量化，风险重要度，预防控制，功率平衡紧急控制II华中科技大学博士学位论文AbstractWith the development of the economy and the stresses from resources and entironment,the modern power grid is characteri
4、zed as eltra high voltage, long-distance transmission,large capacity generators and cross-regional interconnections.Therefore, the researches onthe evolvement, vulnerability and preventive measures of blackouts have been receivedmuch attention. Many works have been done and some cascading outage mod
5、els have beenproposed, such as high-level probabilistic model, complex network model and state-steadymodel. On the basis of the models, the vulnerability has been analyzed, however, theanalytical results were imprecise to the practical system because some models were ignoredthe power flow and stabil
6、ity of system and the uncertainties in the operational conditions.And, in the existing works, preventive measures were presented to partial prediction andcontrol, while the researches of the control methods against the cascading failures werevery few. Additionally, the application of vulnerability a
7、ssessment results in cascadingfailure controls has not been solved so far. In this paper, the vulnerability assessment basedon the fault chain model and the control methods against cascading failures are studied. Themain works are as follows:The model of cascading failures is the foundation of vulne
8、rability assessment andcontrol. According to the typical mode of cascading failures, i.e. power flow transfer,sequent overload of lines and damage of transimission segments, the online determinationmethod of the fault chain model is proposed in this paper. The predictive index of faultchain links is
9、 the core of the method. A fault chain can be obtained through calculating theindex until the system is unstable. The method depending on the dynamic communicationof lines and taking the power flow and transient stability into account is accommodated tothe system model and computed online efficientl
10、y.The fault chain model as the typical sequence of cascading failure can be alsoregarded as complex domino effect. The occurrence of a fault chain is associated with thatof each fault chain link, which is a simple man-mechine system. The occurrence of a faultchain link is influenced by some uncertai
11、nties such as human factor, but the human factorquantitative analysis is not enough for power system. Therefore, based on the humanreliability analysis, the human security quantitative model is proposed in this paper usingthe fuzzy clone selection algorithm. The results of human error probability ca
12、n be appliedto fault chain assessment.III华中科技大学博士学位论文The fault chains are comparable from the aspects of vulnerability and cascadingfailures. The comparability is expressed as the probability and the consequence of the faultchain. Therefore, the risk theory is introduced and the risk importance of f
13、ault chains isproposed. The risk importance of fault chains integrates the probabilities and consequencesof occurrences of fault chain links, which are connected with many uncertain factors duringthe cascading outages. And then, based on the fault chain risk importances, thevulnerability assessment
14、method of power grid is derived from the importance measures ofreliability research. The method can be calculated in an efficient way hardly influenced bythe grid size. The validity of the method can be demontrated by the simulations, and therelationship between vulnerability of power grid and stabi
15、lity is also provided in thesimulations.On the basis of the vulnerability assessment conclusions, the preventive control andemergency control thoeries and their executive scheme are proposed to address theslow-phase and the speedy-phase of cascading failures. During the course of the slowmotion of c
16、ascading outages, the prevention of the overload, instability and intentionalattack of vulnerable lines is the main work. In this paper, the control method of thevulnerable lines using transient potential energy is proposed against the instability of themost vulnerable line. During the speedy motion
17、 of cascading outages, the system is verydangerous so that eliminating the imbalance power is the primary problem. Taking theuncertain factor caused by generator relay and the control cost into account, the real-timeinitiation approach of power balance emergency control based on fuzzy risk analysis
18、andcontrol stategy using the particle swarm optimization algorithm are proposed in this paper.Finally, the validity and prospect of the methods are testified by the simulations.Keywords: Power Grid, Cascading failures, vulnerability, fault chains,human factor quantitative analysis, risk importance,
19、preventive control,power balance emergency controlIV独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除文中已标明引用的内容外，本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科
20、技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密，在_年解密后适用本授权书。本论文属于不保密（请在以上方框内打“”）学位论文作者签名： 指导教师签名：日期： 年 月 日 日期： 年 月 日华中科技大学博士学位论文1 绪论1.1 课题研究背景和意义z 电力发展前景随着能源压力和生态文明意识的提升以及数字化社会发展的临近，智能电网作为电网的现代化，将成为历史的发展必然，它将刺激产生一系列新的技术和商业模式，实现新的产业革命1-3。各个国家面对智能电网的发展根据实际情况均有不同的特点，北美和欧洲的许多国家都已经开展了智能电网的
21、研究工作4-8。当前，我国的智能电网建设也处于起步阶段，在未来智能电网规划下，特高压电网和分布式电源将进一步发展，网络规模不断扩大，资源优化配置的同时也扩大了事故的影响范围和规模9。现代电力系统最大的安全问题是大面积停电事故，因此智能电网的发展从实现大系统的安全稳定运行的角度，需要降低大规模停电的风险，提高设备使用率，提高系统的全局可视化程度和预警能力，使用先进的稳定控制对电网的脆弱环节进行快速的事故排除，避免系统崩溃10-14。z 大停电事故启示近几年国内外接连发生的几次大停电事故逐渐表现出复杂网络故障的特征，并对社会造成巨大的消极影响，充分暴露了当前互联电网的脆弱性，也表明对电网自身特点和
22、大停电事故缺乏充足的认知。对这些大停电事故进行回顾和研究能够帮助我们科学的认识这些经验教训，自从 2003年 8月 14日发生的“美加大停电”之后，陆续有2003年的丹麦-瑞典大停电、意大利全国大停电，2005年爱尔兰大停电、海南电网大停电，2006年我国华中电网大停电、南非大停电、新西兰大停电、波兰大停电、西欧“11.4”大停电、莫斯科大停电等等15-23。从这些大停电事故案例来看，大停电事故虽然是小概率事件，然而在多种影响因素的催动下，它的触发离我们并不遥远。通过对这些大面积停电事故案例研究表明，现代电网由单一功角稳定或者电压稳定问题造成的大面积停电事故已经越来越少，大多是由多重故障连锁反
23、应引起2425从大停电事故中可以发现，事故的逐步扩大与电力系统中的某些脆弱环节有着紧密的联系，例如美加大停电中 Sammis-Star345kV 线路故障，初期的故障线路潮流将逐步转移到这些脆弱环节上，当这些脆弱环节失效时，电网的不平衡功率严重加剧，稳定。1华中科技大学博士学位论文性变差。z 新技术应用新技术的应用促进了电力系统的改进，并能够此基础上探索新的电网安全稳定分析和控制方法以适应新的安全课题。基于全球定位系统（ Global Positioning System,GPS）和相量测量单元（Phasor Measurement Unit，PMU）的广域测量系统 WAMS（WideArea
24、 Measurement System）使电力系统在线安全稳定分析和实时控制成为可能，为连锁故障的新方法的研究提供了机会26-29。数据挖掘技术被引入到电力系统中用于从巨大的数据库中提取有关电网安全稳定的潜在的有用的数据，目前已经成功的在水电监视和优化、故障诊断、设备条件监视中得到应用30-34。近 20 年通信和信息技术得到了长足的发展，光纤以太网技术将以太网和光纤网络两大主流通信技术进行融合和发展，具有很高的传输速率和高度的可靠性35-37，使得 WAMS 实时多点信息可以得到快速、可靠、准确的传输和处理。总之，未来我国电力系统将出现大容量、远距离、多回路传输为特征的互联大电网，地理上的巨
25、大跨度一方面更好的利用地区分散能源、增加系统各部分的互相支援能力，另一方面也将带来一些新的稳定问题。同时，国内外电力系统事故教训表明，现代电网中故障的连锁反应是造成大停电事故的主要原因，并且越是经济较发达、负荷较重、传输能力接近极限的电网越容易引起灾难性事故。此外，一些新技术的应用，进一步促进了电网的发展，为电力系统的新的安全课题研究提供了契机。因此为了使电网能紧紧跟随我国经济持续快速增长的需求，深入研究和探索针对连锁故障的电网脆弱性在线评估与安全稳定控制方法将具有重大的意义。1.2 电网脆弱性研究现状近年来，随着连锁故障对电网安全的威胁越来越多的引起人们重视，电网的脆弱性评估及其应用问题也成
26、为重要的安全稳定分析课题之一。文献38从暂态 能量的角度定义电网脆弱性，即当系统某处发生故障时，系统被注入大量的暂态能量，在系统某割集上的输电元件将分担过多的暂态势能，当超过该割集上输电元件的承受能力时，系统将在该割集上撕裂，该割集就是网络在指定扰动下最脆弱的输电环节。通过对大停电连锁故障现象的研究，网络中的某一个脆弱点发生故障时，这一节点的故障所引起的暂态变化将立即影响到与其相连的其他节点，使得故障影响在一定范围内传播和扩大，形成级联崩溃，最终导致大面积的系统灾变39。2华中科技大学博士学位论文脆弱性是与一系列连锁事件发生相关的系统的弱点，这些弱点包含线路或者发电机的开断，继电保护的不正常动
27、作，信息系统失误以及人的因素40。目前许多脆弱性的研究工作考虑了隐性故障、野生植物影响、天气影响和复杂网络影响等，对电力系统的脆弱性评估内容逐步从单独事件发展到复合事件，从局部区域到系统的宽度，从简单的分析工具到多种学科交叉的分析，连锁故障的复杂性越来越多的被考虑进来。脆弱性评估问题作为预防连锁故障的首要问题，主要需要解决两个方面的问题：连锁故障的建模和脆弱性评估方法。下面从两个方面回顾脆弱性评估问题的研究现状。1.2.1连锁故障模型脆弱性作为系统趋于发生连锁故障的重要指示，其评估模型源于对大停电连锁故障的机理研究。国内外有关学者在对电网大停电事故过程的分析基础上，验证大停电的连锁故障机理，抽
28、象出许多电力系统连锁故障模型。 高阶概率模型高阶概率模型通过描述连锁故障的概率特性反应连锁故障过程的一般特性，影响较大的高阶概率模型有自组织临界（ Self-organized criticality，Soc）模型 41-44CASCADE模型和分支 过 程（Branching Process）模型 45-48。，（1）Soc 模型源于著名的“沙堆模型”，研究表明大停电规模与频率间满足幂率（power-law）关系，如果电力系统要发生大停电事故，则状态处于自组织临界的边缘，这种模型描述了系统的整体特征，不取决于系统的微观机理。电力系统经过结构和时间的演化转变为具有自组织临界性的系统，这种状态下
29、系统具有高脆弱性，在很小的干扰事件下就能引起遍及系统整体的连锁故障，最终导致系统崩溃。（2）CASCADE 模型假 设系统有一个随机初始扰动，当初始扰动造成系统某个或者某些元件故障后，这些元件所带的负荷根据一定的负荷分配原则转移到其他的未故障元件上，因此逐渐形成网络连锁故障。（3）分支过程模型是 CASCADE 模型的一种近似，在许多领域例如传染病学中得到了应用，该模型的参数是初始故障的平均数量和故障传播的平均趋向，故障传播的每一级都是随机产生。高阶概率模型提供了一种连锁故障机理研究和监视的可能性。这类模型能够将故障的总数量作为连锁故障量化参数的函数，可以从实际数据和仿真中量化连锁故障的3华中
30、科技大学博士学位论文发生风险，是比较容易理解的一种模型。然而，应用于电力系统中时，高阶概率模型忽略了电网的电气特征和物理性质，无法对连锁反应机制进行详细的模拟，不能作为一种仿真模型来研究特定的连锁故障序列和电网的脆弱性。 复杂网络模型大规模电力网络有着大量的节点，节点之间有着复杂连接关系，具有许多复杂网络的特征，即网络的大规模和行为的统计性、节点动力学行为的复杂性、网络连接的稀疏性、连接结构的复杂性及网络时空演化的复杂性。因此在研究电力系统连锁故障时，可以将电力网络抽象为复杂网络模型，从复杂网络拓扑结构的角度对电力系统进行建模和分析。文献4950发现电网具有小世界网 络的特性：具有相对较大的聚
31、类系数 C 和相对较小的特征路径长度 L。文献51考虑到电力系 统的电气距离有别于一般网络中的距离的定义，改进了电力系统的小世界网络模型。小世界网络理论说明，一些远程连接将极大降低网络路径长度，如果移除这些远程连接，将会增加特征传输路径，降低电网的传输能量，并导致部分的电力短缺，进而引起连锁故障。因此，如果确定了这些导致传输路径变化的远程连接，就可以辨识电网中那些较为脆弱的输电线路52。小世界网络的特征是网络的连接度分布可近似用 Poisson 分布来表示，该分布在度平均值处有一个峰值，然后呈指数快速衰落，这意味着具有远远大于度平均值的度的节点几乎不存在，因此也称为均匀网络或指数网络53。然而
32、，Barabasi 和 Albert在 1999年发现，许多复杂网络的连接度分布函数具有幂律形式，许多节点有大量的连接，还有一些节点只有极少的连接。因此他们提出了一种无标度网络模型，这个模型具有增长（ growth）特性和有线连接（ preferentialattachment）特性54。文献55将这种模型应用于电力系统，并提出了一种适用于交流电网的“电气中心”度量，不同于小世界网络模型，这种无标度模型表明电网拓扑结构中，存在一些节点具有较高连接性的“hub”母线。在这种无标度拓扑特性基础上，文献56提出一种基于粒子群优化算法的网架结构重建策略，并指出无标度模型用于电网大停电事故研究的可能性。
33、文献57提出一种同 时考虑网络节点和边的作用的动态相继故障模型，该模型用无向加权图 G来代表一般的传输网络，其中节点 i、j之间的边的权eij 0,1。eij越大，这条边上的信息船体的效率越高。定义 t 时刻节点 i 的负荷为 Li (t)，其物理含义是 t时刻通过节点 i的效率最优路径的条数。当某一节 点由于故障从网络中去除后，网络4华中科技大学博士学位论文中的节点之间的效率最优路径将会改变，导致负荷的重新分布，从而可能引起其他节点出现过载，引发新一轮负荷的重新分配，最终导致相继故障。因此，对于 N 个节点的网络，可以用下式中故障后整个网络的平均传输效率来衡量网络的破坏程度：1 E(G) =
34、 N(N 1) eij （1-1）i j文献58利用 这种模型对北美电网进行建模，当从网络中移除负荷最大的发电节点或输电节点，会导致其他节点过载，电网的整体性能 E(G) 正常状态下网络的整体效率有所下降，并且随着过载容许参数的减小，效率下降的越多。这一类复杂网络模型，依据网络图论技术，将电网的母线、传输线路以及变压器表示成网络的节点和边，可以从全局的角度利用复杂网络已有的研究成果对电网进行分析，然而模型中仍然没有考虑到电网的电气特性和潮流约束等电力系统独有的特征，虽然能体现现代电网作为一般复杂网络的特有属性，但是并不能反映实际电力系统的运行状态，因此这类模型并不完全适用于电网的安全稳定分析与
35、控制。 稳态模型一般认为，元件负荷变化或者连锁开断过程时间间隔较大，相当于电网从一个稳态过渡到另一个稳态的过程，因此电网的稳态模型也可以用于表征电网连锁故障。用于表征连锁故障的仿真模型主要有 Oak Ridge-PSERC-Alaska（OPA ）模型5960和曼彻斯特（Manchester）模型6162。OPA 模型描述了电网由初始状态向自组织临界状 态转化的过程，该模型分别对电网状态演化过程中，用户负荷的增加、电网容量改变、故障的修复，以及故障发生时电网对功率分配的控制等过程都进行了建模分析。它指出，对各种小型故障的防护性工程反应，即对小型停电事故的简单防护和避免，是导致电网状态向自组织临
36、界状态发展的一个不可缺少的动因。OPA模型按照时间 尺度将事故分为慢动态过程和快动态过程。其中，慢动态过程描述电网用户负荷的缓慢增长以及对应的工程反应相互作用下电网状态向自组织临界状态变化，这是一个漫长的过程；快动态过程描述相继故障发生和传播。电网停电事故分为两种形式：一种是负载过大，超过了电网的供电功率，电网被迫对部分节点拉闸限电；另一种是线路过载故障引起的停电事故。OPA模型针对这两种故障形式提供了不同的临界点，是目前连锁故障大停电机理研究的重要模型。此外，还有曼彻斯特模型也是基于电网潮流提出，可以表征线路连锁故障相互作5华中科技大学博士学位论文用，例如线路连锁过载跳闸、发电机失稳的启发式
37、表示法、低频减载、故障后有功和无功资源再分配、紧急控制切负荷等。文献62将曼彻斯特模型用于大停电代价评估，并根据蒙特卡洛采样方法得到了导致系统大停电的系统可承受负荷压力的参考量。稳态模型可以考虑到电网潮流特性，将连锁故障描述为系统的状态变化过程，尤其是OPA模型可以将长期的负荷变化和线路负载以及故障后局部调整对电网的负面影响综合考虑进来，例如美加大停电的初期变压器分解头的调整导致了进一步的无功不足和电压下降，并成为最终电压崩溃的诱因。稳态模型的提出有利于对大停电机理的理解和对电网自身的了解，使我们面临规模逐步扩大、传输负载越来越重的电网发展能够充分认识到大停电发生的根本原因。然而，由于稳态模型
38、认为连锁故障过程是一个个稳态的过程衔接而成，并忽略了电网的暂态过程和系统稳定性问题，从而其研究的时间跨度较长，计算量较大，研究对象不包含脆弱环节失效后电网面临失稳的动态过程，因此该类模型仍然无法在在线运行中给电网的脆弱性评估和连锁故障控制提供运行数据支持。 事故链模型考虑到连锁故障过程中诸多的影响因素，从安全科学事故链的角度研究连锁故障，认为事故的发生不是一个孤立的事件，大停电事故极少是由于一个原因引起的，而是在多个条件同时满足的情况下，由相关影响因素诱发产生。电力系统的大停电事故也非单一故障所致，而是并发故障序列的连锁效应。事故链模型从海因西里事故原因论的多米诺模型63发展而来，建立了连锁故
39、障与元件状态之间的关系，使连锁故障问题转变成了元件状态和元件之间的关联性问题，将复杂多样的连锁故障表征成有序的事故链模型。文献64提出了 电力系统的事故链模型，按照事故的多米诺骨牌效应，提出事故链控制的基本思想是切断事故链的一个或者多个环节，而不是控制所有环节。切断事故链的一个或多个环节的方法是对该环节所涉及的事故影响因素进行监控，避免该环节故障。该事故链模型不同于以往连锁故障机理研究的模型，是从稳定控制的角度研究连锁故障状况下系统保持稳定运行的方法。依据这种控制思想，需要事先知道系统的事故链。文献65在江西 电网的某一典型运行方式下离线生成电力系统的事故链。文献66利用事故树方法，通过反推事
40、故树的最小割集得到事故链。文献67利用 petri网建立了事故链模型。这些离线事故链生成方法，主要是依据传统的可靠性分析方法，依赖6华中科技大学博士学位论文于系统的运行经验和故障枚举，对某一个变电站或者母线来说也许具有较高的计算效率，但是对大电网来说则是不合理的，并不能解决以往连锁故障建模在潮流和稳定问题上的忽略问题。进而，依据离线事故链模型的控制方法，也是不能满足在线要求的。事故链模型为连锁故障的建模提供了一种新的思路，使连锁故障的研究不只着眼于网络结构本身和电网潮流，能够从连锁故障序列的角度研究大停电的宏观现象，也能够从影响因素的角度研究连锁故障的诱发因素。因此，电网运行中的种种不确定性影
41、响因素，例如管理、人因、天气和继电保护隐性故障等因素都有机会体现在模型中。此外，连锁故障大停电作为电网中的一个小概率事件，除了规划设计中能够尽量的避免不安全的网络结构，在运行中，我们分析的目的是希望能够有一种控制手段来降低连锁故障的蔓延和对电网的危害性，事故链模型为针对连锁故障的控制研究提供了一个新的方向。1.2.2脆弱性评估方法通过对连锁故障大停电机理的研究，发现故障扩大总是与电网的脆弱性输电环节相关，电网脆弱性是连锁故障发展为大停电的一个重要特征。国内外许多学者在连锁故障模型基础上着重分析了电网的脆弱性，来诠释故障连锁反应中那些具有决定性的失效环节。依据连锁故障模型的不同，将脆弱性评估方法
42、分为拓扑分析法，潮流分析法和重要度分析法。 拓扑分析法拓扑分析法依据复杂网络模型及其度量指标对元件进行评估，确定其脆弱性。文献68在连锁 故障的小世界网络模型基础上进行了脆弱线路的辨识。这种模型给定一个百分比 ，如果一个 节点的相邻节点有比率 为 的节点失效，则认为这个节点失效。从一些孤立的节点设定初始故障开始，随着失效的节点增加，将导致一系列的后续故障序列。设定初始故障的线路将变成弱连接，同时根据小世界网络理论，认为这些线路是脆弱的。文献69认为电 力系统的电能输送是确保发电机节点到负荷节点之间路径连通，同时电力系统复杂网络的连通性还要考虑路径的优化，在小世界网络特性基础上，提出了网络连通性
43、指标，用以表示线路移除后网络的连通性，导致连通性越差的线路具有较大的脆弱性。文献70在节 点与边的混合模型上，根据网络传输效率的变化研究了北美电网的7华中科技大学博士学位论文结构脆弱性，研究发现度或负荷较大的节点，移除后网络的整体效率下降严重，而随机移除一些节点对电网影响并不大。结果表明北美电网的负荷容许参数偏小，如果每隔一段时间就移除当前网络中负荷最大的节点，那么第一次移除的节点对网络性能的影响最大。网络中被所有发电机与负荷之间的最短路径经过的次数称为介数，文献 71从电网的网架结构出发，采取带权重系数的介数指标评估线路的脆弱性，最后通过时域仿真方法验证评估得到的线路是否具有脆弱性。基于复杂
44、网络模型的脆弱性评估方法利用了拓扑结构分析方法，根据网络的连通性、度分布、介数和传输效率等网络度量指标来反应电网的脆弱性。这种方法可以从全网的角度统计并揭示电网固有的结构脆弱性，其分析结果适应于电网的规划和改造，可以从电网本身的结构上提出大停电的预防措施，由于没有考虑到电网的物理特性和运行条件，评估结果无法反映电网的运行特性和在线条件，因此不能给予监控方面的数据支持。 潮流分析法目前实际电网中，为了能够预计并发现电网潜在的故障危险，n-1故障分析是运行计算必须进行的一部分。但是对于脆弱性评估来说，n-1 故障分析不足以反应电网的实际情况，连锁故障也常常是由于无序的多重跳闸引起的，因此基于稳态模
45、型，脆弱性评估可以采用详细的 n-k故障分析的方法。从 2003年的美加大停电可以看出，连锁故障发生之前电网出现了多重故障，电网的运行脱离了安全运行的范围，而后出现了连锁故障。n-k 故障分析从静态安全的角度可以全面的分析电网的安全隐患，并可以提供操作人员相关的数据。对于大电网来说，高阶 n-k故障分析是非常困难的，将面临庞大的故障组合问题和计算时间问题。因此，这种分析方法首要解决的是找到可信的 n-k故障，并能用这些故障反应出整个电网的特性；其次是要采用高速的计算技术和硬件以保证在一定的时间范围内完成最多的故障计算7273。目前有实验室提出了多重严重故障筛选（Severe multiple
46、contingency screening）的方法7475 。该方法考虑了电网的静态安全域，并将运行点到可行域边界的距离作为评价系统运行状态的标准。多重故障筛选的目的为了寻找造成电网运行安全性变差的多重故障集合，过程分两步执行：首先，在同样的系统运行变化条件下，寻找最少的线路集；其次，对这些辨识出的线路集进行详细的 n-k分析，得到最脆弱的输电线路和8华中科技大学博士学位论文输电断面。这种方法可以极大的降低 n-k分析的阶数，有效避免多重故障枚举带来的组合爆炸问题。电网运行中如果发生了无序的多重故障，恰好这些多重故障具有一定的脆弱性，那么后续就更有可能发展成连锁故障。这种基于稳态模型的多重故障
47、筛选的方法，可以辨别出可能导致连锁故障蔓延的脆弱元件集合，属于静态评估的领域，有利于早期预防电网的连锁故障发生，使电网留有较大的安全裕度。然而在故障扩大阶段，其忽略电网的稳定性和暂态特性的特点不能够为电网的稳定控制提供稳定对策。此外，对电力系统的人为攻击也得到了许多研究者的关注，美国反恐科技委员会（Committee on Science and Technology for Countering Terrorism）明确提出要求：电力系统必须对恐怖攻击具有足够的承受能力，因此蓄意攻击脆弱性研究成为电网脆弱性评估的重要部分。Salmeron等人首次将电网的恐怖威胁问题描述成最大-最小问题76。
48、Arroyo等人在此基 础上，提出了双 边规划框架（billevel programming frame），分别针对攻击者和操作员定义了两种目标函数77。这种双层规划框架在稳态模型基础上，辨识造成相同失负荷量的最少元件集合和造成最大失负荷量的元件集合78。目前蓄意攻击脆弱性的研究以故障后失负荷量作为元件脆弱性的指标，最终目的是为了加强这些脆弱元件集合的管理和改造。这一研究方向将随着电网自动化水平的提高、电网结构的调整而越来越得到人们的重视。实际上，从连锁故障大停电的角度，其大事故发生也极有可能是在脆弱点上实施了蓄意的攻击，造成电网失去较大的负荷，并进一步引起了电网的稳定问题。任何电网都不可避免
49、的存在一定程度的脆弱性，无论是随机故障和蓄意攻击，在电网运行时能够依据在线信息判断电网的脆弱性并采取一定的控制防御措施才是全面保障电网稳定运行、避免连锁故障大停电的根本解决办法。 重要度分析法通过对电网可靠性和安全性的认识和研究，电力系统的事故链可以看作是大停电事故树的最小割集，事故树作为可靠性领域中的经典理论，关于其最小割集的分析方法有许多。由于事故链可以作为是导致顶事件大停电发生的许多种可能性，则可以引入事故树的重要度方法来评估事故链中间环节的脆弱性。在事故树中的重要度越大，则在电网中的脆弱性也越强。可靠性领域中的重要度方法主要分为概率性重要度7980和结构重要度81。概率性重要度方法主要有伯恩鲍姆重要度（Birnbaums Measure）和危险性重要度（Criticality9华中科技大学博士学位论文Importance Factor），文献66-67 引入伯恩鲍姆重要度搜索 电网中需要重点监控的元件。文献82 引入结构重要度作为电网结构脆弱性的评估指标。目前基于事故链模型的脆
