1、面积和观察物体奥赛训练例 1 如图，将图分成四个大小相等，形状相同的图形。【奥赛训练】1.如图所示，将图分成四个大小相等、形状相同的图形。2.如图所示，将图分成四个大小相等、形状相同的图形。3.如图所示，将图分成四个大小相等、形状相同的图形。例 2 如图，将等边三角形 ABC 分成 9 个相同的小三角形，并把分的过程画出来。【奥赛训练】1.如图，把这个等边三角形分成 8 个完全相同的直角三角形。2.如图所示，一个正方形可以剪成 4 个小正方形，一个正方形能否剪成 11 个正方形（大小不一定相同）？如果能，请画出来。如果不能，请说明理由。3.如图所示，大小两个正方形并排放在一起，请分别在下面两个
2、图中用阴影画出一个几何图形（不一定是三角形，可以是任意多边形） ，使它的面积等于图 1 中的阴影面积（直接作图，不用写过程）（2011 年全国希望杯数学邀请赛）例 3 2002 年在北京召开了国际数学家大会，大会徽标如图所示，它是由四个相同的直角三角形拼成的（直角边长为 2 和 3） 。问：打正方形的面积是多少？【奥赛训练】1.在直角三角形中，两条直角边的长度分别是 3 厘米和 4 厘米。那么，斜边的长度是多少？2.在直角三角形中，一条直角边的长度是 6 厘米，斜边的长度是 10厘米，那么，另一条直角边的长度是多少？例 4 如图所示，长方形的长为 8，宽为 4，将长方形沿一条对角线折起压平，如
3、图 2 所示，求重叠部分（阴影部分）的面积【奥赛训练】1.观察一组式子： ,4109257,3222根据以上规律，请你写出第 7 个的式子：2.如图所示，图中的两个滑块 A、B 由一个连杆连结，分别可以在垂直和水平的滑道上滑动。开始时，滑块 A 距 O 点 20 厘米，滑块 B距 O 点 15 厘米。问：当滑块 A 向下滑到 O 点时，滑块 B 滑动了多少厘米？3.如图所示，P 是正方形 ABCD 外面一点，PB=12 厘米，三角形 APB的面积是 90 平方厘米，三角形 CPB 的面积是 48 平方厘米。问：正方形 ABCD 的面积是多少平方厘米？例 5 用 4 个同样大小的正方体分别按下面的要求拼搭。（1）从正面看到的是 ，有多少种不同的拼法？（2）从上面看到的是 ，从正面和侧面分别看到了怎样的形状？【奥赛训练】1.有一个立体图形，从各个方向看到的图形如图所示，它最少是由多少个小正方体木块堆积而成的？2.如图所示是由一些棱长为 1 厘米的小正方体木块堆积而从各个面看到的视图，它最少有多少个小正方体？3.在中国古代数学中，两个形状相同的圆柱以垂直的方向相互穿插，如图所示，中间重合部分所构成的几何体称为“牟合方盖” ，从正上方俯视牟合方盖，呈现的图形为（画出图形）
