1、上海交通大学硕士学位论文市南地区电力负荷预测实用方法研究姓名：储琳琳申请学位级别：硕士专业：电气工程指导教师：顾洁;杨熠娟20081201市南地区电力负荷预测实用方法研究 摘 要 在电力市场逐步形成的形势下,电力负荷预测在电力系统规划和电网运行方面发挥着越来越重要的作用,其方法的研究也显得越来越重要。 本文结合闵行区电网规划,在相关电力负荷预测理论及实践的基础上,围绕如何科学地分析地区电力负荷增长的关联影响因素，进一步获得电力增长的关联因素量化影响因子，以及明确地区电力负荷预测实用方法，对于电力负荷的温度变化特性、负荷与经济增长的量化关联、负荷增长与工询业扩的量化关联进行的深入研究，为市南供电
2、公司日后的电力负荷预测工作提供有益的参考。 研究表明，对于地区电网负荷预测，由于经济数据收集口径的划分导致采用自上而下的预测方法存在较大困难，因此从功能块及变电站负荷预测入手，以工询业扩信息及气温变化特性为基础，进行负荷预测是一种较为实用的预测方法，对地区电网负荷预测工作具有一定的参考价值。 关键词：地区电网，负荷预测，主成分分析，相关分析，工询信息 STUDY ON THE PRACTICAL METHOD OF POWER LOAD FORECASTING FOR SOUTH REGIONAL POWER NETWORK OF SHANGHAI ABSTRACT In the develo
3、pment of electricity market, the power load forecasting has played an increasingly important role in power system planning and power grids operation, and its research methods also seem to be more and more significant. Combining Minhang network planning and basing the relevant power load forecasting
4、theory, this paper encloses how to analyze the regions electricity load growth related factors scientifically, further obtaining the increasing power related quantified impact factors, as well as confirming electricity load forecasting methods in areas. Furthermore, the in-depth research of temperat
5、ure characteristics of power load, the relationship of load and economic growth, and the relating of the peak load and consultation, has provided useful reference for the future power load forecasting of south regional power network of Shanghai. Research shows that for the region power grid load for
6、ecast, as the division of the economic data collection caliber led to quite difficult to adopt top-down approach to forecast and therefore starting from block and the substation load forecasting approach to public consultation and information industry, extended temperature changes in the characteris
7、tics of As the basis for load forecasting is a more practical method of forecasting, regional power grid load forecasting work has a certain reference value. KEY WORDS: regional power network, load forecasting, principal component analysis, relativity analysis，customer situation information上海交通大学 学位
8、论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、
9、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密。 （请在以上方框内打“”） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -1- 第一章 绪论 电力是国民经济发展的先行官。在市场经济条件下，提高电力企业的经济效益和社会效益是电力企业经营的永恒主题。由于电力产品不能储存，且具有产、供、销同时性的特点，这决定了电力负荷预测是电力系统经济运行的前提，对保障国民经济全面、协调、可持续发展具有重要意义。 近几年来，我国经济快速增长，电力需求大幅增加，而新增装机容量没有跟
10、上发展需求，导致全国电力供需形势紧张。电力不足严重威胁电网运行的安全性和经济性，影响了国民经济的健康发展。因此提高电网运行的安全性、电力企业经济效益和社会效益，保证正常社会生产和生活，有赖于准确的电力负荷预测。 1.1本课题研究的背景和意义 进行电力负荷预测，有利于节约投资、人力、物力，合理优化配置资源。随着电力工业的管理与经营体制正向电力市场方向发展，准确预测电力负荷显得更为重要。它是制定投资战略、营销策略、确定合理电价进行商业化运营的前提工作，是系统安全运行及科学管理的基础工作之一，有着重要意义。对于用电管理部门的主要目的：进行电力市场预测；核定用户的负荷需求及调荷方式。 电力负荷预测是根
11、据过去和现在的负荷、社会经济的资料和经济发展的规划预测未来的电力负荷的发展，为未来的电力发展规划制订战略、战术服务。电力管理部门很多，对电力负荷预测的要求各不相同。计划、规划部门需要做宏观经济发展的中、长期预测；电力营销、调度运行部门需要做短期、超短期的微观预测。电力负荷预测根据预测的时间的长短可分为短期、中期、长期等预测。 负荷预测方法很多，按经济发展的需要进行分类，负荷预测方法有宏观预测方法和微观预测方法；按预测地区的大小可以分为大区预测、小区预测；按预测方法的机理可以分为常用预测方法和基于新理论的新兴预测方法等。由于分类的角度不同，负荷的预测方法各不相同，而又相互间有交叉。 尽管负荷预测
12、方法和模型众多，遗憾的是迄今为止对于电力需求预测尚未有一种在任何地区、任何情况下使用效果都能够达到要求的“通用”的方法，各种工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -2- 预测方法或模型各有所长，必须根据当地负荷的特点以及数据源等条件进行充分的比较分析后才能够进行科学的抉择。 同时，对于地区电网负荷而言，由于一般难以有对口的经济数据统计口径，因此往往不具备采用自上而下的预测方法的条件。显然，为实现准确预测，以服务于电网规划设计任务，采用基于地块特征、地块规划等信息的分功能块负荷预测方法将不失为有效的选择。 而由于地区配电网规划中往往仅涉及一个地域如开发区等或一些用户，负荷自身的特点
13、以及其预测要求与用于电力电量平衡的负荷总量预测区别显著，所以常见的宏观方法，整体预测、大地域等一些方法，从负荷的特性以及数据搜集等角度出发都并不完全适用，如果能够结合地区负荷的特点，有针对性地解决工作中出现的诸如工询业扩与次年最大负荷间对应关系以及气象因素对负荷的影响等进行深入的分析，对整个电网建设具有非常重要的意义。因此，结合具体地区特点进行地区负荷预测实用化方法的研究将能够为今后的地区电网负荷预测工作提供有益的参考，对进一步改善预测工作的效果，充分发挥规划工作的指导作用具有不可忽视的影响。 1.2本文研究的内容和方法 本文将围绕如何科学地分析地区电力负荷增长的关联影响因素，进一步获得电力增
14、长的关联因素量化影响因子，以及明确地区电力负荷预测实用方法，两个核心内容展开，以电力负荷的温度变化特性、负荷与经济增长的量化关联、谷荷增长与工询业扩的量化关联为突破点，进行深入研究，为市南供电公司日后的电力负荷预测工作提供有益的参考。具体研究内容如下： 1.2.1 论文研究内容 研究内容分为八个部分： 第一章， 概括描述选题的目的与背景，明确了本文的研究内容与方法。 第二章， 负荷预测方法实用性分析。根据不同的预测时间跨度、负荷类型研究负荷预测方法的适应性，对各方法所需要的数据进行分析整理。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -3- 第三章， 负荷预测的数学理论基础。本章主要
15、介绍一些常用的统计学基础理论，以期让大家对负荷预测各种方法的应用有更加深刻的理解。 第四章， 气象因素对地区负荷变化的影响分析。通过分析20052007年4月10月市南闵行地区每日24点负荷与气温的关系，以确定气象敏感负荷对最高负荷的影响。 第五章， 地区电网工询业扩信息与电力增长的关联影响分析。通过分析闵行供电分公司的工询业扩数据，以获得工询业扩与电力增长之间的规律关系。 第六章， 国民经济增长与地区电力需求变化间量化关联影响分析。通过分析20012007年闵行供电分公司的售电量与各经济指标间的相关性，以确定与电力需求联系最紧密的经济指标。 第七章， 实证分析。本章以闵行供电分公司为例，对前
16、文研究成果进行实证应用，以进一步为地区电网的负荷预测工作提供有益的参考。 第八章， 结论。对所做的论文工作进行总结，并且提出一些有待进一步深入研究的工作。 1.2.2 论文研究方法 结合市南电网中典型负荷的实际情况和未来负荷发展的方向，为使研究结论具有普遍性，在研究方法的采用上具有如下特点： 1. 大量数据的分类与模板化。对负荷数据、电量数据进行分析与统计，完成的分析结果将成为各个供电所乃至整个供电公司负荷预测与规划工作的重要数据依据，提高电网规划工作的水平； 2. 定量计算与定性分析相结合。在定性地分析各种负荷预测方法的优缺点和适用性的基础上，结合具体供电区域和负荷类型以及预测时间跨度，对现
17、有负荷预测方法做出定量的计算分析，从而使负荷预测方法的选择工作更加深入，为今后电网规划提供可靠的依据； 3. 整体和局部分析相结合。既有对一个供电区域的电力负荷整体变化规律的探讨，也要开展对各类典型负荷的关联影响分析，既分析负荷与社会经济发展规律总体的变化趋势，同时也针对工询、气温等特别关工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -4- 注因素的影响进行研究论证； 4. 静态分析与动态分析相结合。从静态分析中得到目前常用及现状负荷预 测模型的综合技术性评价，从动态分析中得到大部分负荷预测模型的适应性分析结论，从而使研究工作更全面。 1.2.3 研究工作的实施框架 结合论文研究内容，确
18、定研究的技术思路和实施框架如下： 1. 对负荷数据、电量数据进行大量调研、分析与统计。电力负荷曲线是与许多因素相关的非线性曲线，数据量大，因此首先通过数据挖掘技术有效利用和处理现有数据材料，将负荷及相关数据进行分类，寻找分类数据中每类数据的规律，为进一步开展对负荷的分析和预测工作建立基础。 2. 分析目前常用负荷预测方法。地区电力负荷由于受到众多不确定性因素的影响，同时与国家和地区政策、产业结构等密切相关，在负荷预测方法的选择上必须充分结合该地区的社会经济发展特点，参考其负荷发展的历史规律和社会经济发展规划，才可能把握住电力需求的变化趋势。因此，本文通过对现有负荷预测方法的数据需求、适合的预测
19、时间跨度、预测的机理等多角度分析，指出了各种常见负荷预测方法对不同类型负荷以及不同时间跨度的负荷预测工作的适应性，为预测方法的选择提供有益参考。 3. 从气象、经济、用户需求信息等方面，对与地区负荷变化密切关联的因素进行了深入量化分析。重点考虑业扩与工询、社会经济发展指标以及温度等重要因素对负荷预测的影响，通过统计相关性分析、主成分分析等寻找这些影响因素和负荷增长之间的量化关联因子，引出了电力负荷增长与各因素的变化模式表达。 4. 预测方法的实证应用与分析。以市南地区闵行供电分公司为对象，将上述研究结论应用于该地区2008年的实际预测工作，结合实际需要对各预测方法提出改进。 以技术思路为指导，
20、研究工作分成以下几部分展开： 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -5- (1) 电力负荷预测常用方法探讨 (2) 气象因素与电力负荷变化的关联影响分析 (3) 工询信息与电力负荷变化的关联影响分析 (4) 社会经济发展与电力需求变化的关联影响分析 (5) 功能块负荷预测模式探讨 (6) 负荷预测方法及流程的固化 (7) 电力负荷预测工作展望 研究思路流程如图1所示。 图1 研究思路流程 Figure 1 Research ideas flow 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -6- 第二章 负荷预测常用方法分析 本章主要对各类常用负荷预测方法特点、所需要的
21、数据等进行简要的比较说明，为以后实际应用中负荷预测方法的选取提供依据。 2.1各类负荷预测方法概述 2.1.1适用于长期负荷预测的方法 电力负荷预测作为电力系统规划、设计以及运行的基础和前提，对系统至关重要。按照负荷预测的用途进行划分，负荷预测有调度用的预测和规划用负荷预测。规划用的负荷预测一般可以根据预测时间跨度的长短，将负荷预测划分为：长期预测、中期预测以及短期预测。而长期预测往往指预测时间段在10年以上的预测，中期预测往往指预测时间段为25年左右的以年为单位的负荷预测，短期预测则指预测时间段在一年以内的预测。 本文这里所指负荷预测的时间跨度根据地区电网规划工作的需要，稍微有所调整，即长期
22、预测主要用以指预测时间期限距当前5年左右的负荷预测。 这类负荷预测的方法有： (1) 定性的预测方法，如专家会议法、专家小组法（德尔菲法）、主观概率预测法等，所需的数据主要为对所研究的问题比较熟悉的领域专家提供的参考意见；以及类比法，所需数据为用以作为参考样本的可类比地区数据（例如GDP，人口，人均收入，消费支出等指标，电力负荷指标）和本地区作为可类比地区选择标准的因素数据（例如各种经济数据）等。这些方法对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行中长期预测比较适合，但需要做大量的统计调查工作。 (2) 弹性系数法，所需数据为国民生产总值（或其它类似变量）历史值、国民生产总值（或其它类似变量）预
23、测值、水平年的弹性系数等。由于近年来产业结构的调整，使得弹性系数意义在淡化，具体地区弹性系数波动太大，因此目前更倾向于以弹性系数法作为中长期负荷预测结果校核工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -7- 的一种手段。 (3) 模糊预测法，所需数据为电力负荷历史数据、电力负荷关联经济因素的历史数据、电力负荷关联经济因素的水平年预测数据（例如GDP，人口，人均收入，社会消费零售总额，工农业生产总值等等）。尤其适合于未来社会经济发展有很大不确定性的新开发区中、长期负荷预测。 (4) 专家系统法，所需数据为电力负荷以及相关经济数据、专家经验表达和建模。尤其适合于异常负荷模式预测（中长期）。
24、 综上可知，可以采用专家预测法和模糊预测法，专家预测法在对缺乏历史统计资料或趋势面临转折的事件进行中长期预测比较适合，模糊预测法则要求提供较多的历史数据；可以以弹性系数法作为中长期负荷预测结果校核的一种手段。 2.1.2适用于中期负荷预测的方法 (1) 定性的预测方法同长期负荷预测中（1）。 (2) 单耗法，所需数据为产品产量估计值、产品的单位耗电量估计值。对于某些特殊工业部类比较合适。但是求单位电耗的工作量大，有时无法获得，市场经济下产品产量的变化规律难以捕捉。 (3) 负荷密度法，所需数据为该地区的人口数（或建筑面积，土地面积）、负荷密度估计值。适用于土地规划方案较明确的功能块预测。由于市
25、南所辖区域人口数不能准确获得，故并不推荐使用该方法。 (4) 弹性系数法，所需数据为国民生产总值（或其它类似变量）历史值、国民生产总值（或其它类似变量）预测值、水平年的弹性系数等。由于近年来产业结构的调整，使得弹性系数意义在淡化，具体地区弹性系数波动太大，因此目前更倾向于以弹性系数法作为中长期负荷预测结果校核的一种手段。 (5) 趋势外推法，所需数据为电力负荷历史数据（小时，日或年）。事物没有跳跃式变化时预测才准确，外推范围有限。 (6) 时间序列平滑法（滑动平均法、指数平滑法、自适应系数法、累积法），所需数据为电力负荷历史数据（小时，日或年）。适用于任何序列的发展型态的一种高级预测方法。 工
26、程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -8- (7) 回归模型预测法（一元线性回归、多元线性回归、非线性回归），所需数据为电力负荷历史数据、与电力负荷相关性较大的经济因素历史数据、与电力负荷相关性较大的经济因素的水平年预测数据（例如GDP,人口，人均收入，社会消费零售总额，工农业生产总值等等）。事物没有跳跃式变化时预测才准确。 (8) 景气预测法，需要收集社会经济以及电力系统大量历史资料和数据（例如GDP,人口，人均收入，社会消费零售总额，工农业生产总值等等）。适用于时间趋势延续及转折预测。 (9) 状态空间模型和卡尔曼滤波，需要收集对象的电力负荷的历史数据，建立状态空间模型。状态
27、空间表示一般是基于马尔科夫特性，这就意味着给定系统的现在状态，则要求系统的将来与过去独立。如果一个系统不满足马尔科夫特性，那么就不适合用状态空间模型。 (10) 灰色预测技术，所需数据为电力负荷历史数据（小时，日或年）。适用于时间序列的发展呈指数型趋势。 此外，还有模糊预测法、专家系统法。 综上可知，灰色预测技术具有要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋势、运算方便、短期预测精度高、易于检验等优点，推荐使用该方法进行2-3年的中期负荷预测。如果系统满足马尔科夫特性，那么可以采用状态空间模型和卡尔曼滤波方法。同时，趋势外推法、回归模型预测法具有预测过程简单的优点，易于操作。中期负荷预测也可
28、以弹性系数法作为预测结果校核的一种手段。 2.1.3适用于短期负荷预测的方法 (1) 分解分析法，只需要变量（电力负荷或电量）的历史资料（小时，日或年）。适用于一次性的短期预测或在使用其他预测方法前消除季节变动的因素，例如对气温负荷的处理等可以考虑采用该类方法；一般不作为单独的中长期预测方法使用，可用以对负荷数据的预处理。 (2) 移动平均法，只需要因电力负荷变量的历史资料（小时，日或年）。适用于不带季节变动的反复预测。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -9- (3) 自适应过滤法，只需要因电力负荷变量的历史资料。适用于趋势型态的性质随时间而变化，而且没有季节变动的反复预测
29、。 (4) 干预分析模型法，需要收集电力负荷历史数据、相关干涉政策信息及影响时间。适用于当时间序列受到政策干预或突发事件影响的预测。 (5) 神经网络预测技术，所需数据为电力负荷历史数据以及气温、日期类型等大量历史数据和预测数据。中长期预测难以拥有大量样本，样本训练时间及在不同预测地区间的通用性上存在很大问题，因此往往无法使用该类方法。实用性较差，不推荐使用。 (6) 小波分析预测技术，所需数据为电力系统小时负荷样本。需要大量样本，计算复杂程度较高。 (7) 混沌预测法，所需数据为电力负荷数据（小时，日）。需要大量样本，计算复杂程度较高。 (8) 同时，单耗法、回归模型预测法（一元线性回归、多
30、元线性回归、非线性回归）、景气预测法、状态空间模型和卡尔曼滤波也适用于短期负荷预测。 综上可知，可以通过分解分析法对负荷数据进行预处理。回归模型预测法具有预测过程简单的优点，易于操作。如果系统满足马尔科夫特性，那么可以采用状态空间模型和卡尔曼滤波方法。移动平均法和自适应过滤法适用于不带季节变动的反复预测。小波分析预测技术、混沌预测法、景气预测法在拥有大量样本的情况下可以使用，计算较为复杂。 2.1.4其它方法 优选组合预测技术，对于短期、中长期负荷预测均适用，所需数据根据所选择的组合方法不同而不同。通常需要进行优选组合预测，提高预测精度。 最终需要根据已有资料和初步分析，从实用性与可操作性考虑
31、，提出固定的预测方法，并建立相应的模型。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -10- 2.2电力负荷预测的数据需求 负荷预测工作必须建立在预测地区的大量社会经济以及电力需求发展的历史和未来规划的数据基础之上，数据获得的可能性将对预测方法的选用和预测效果的好坏起决定性的作用，目前在地区电网负荷预测工作中，预测数据要求一般如下： (1) 城市总体规划中有关人口、用地、能源、产值、居民收入和消费水平的信息。 (2) 市计划、统计部门以及气象部门等提供的有关历史数据和预测信息。 (3) 电力系统规划中电力、电量的平衡，电源布局等有关资料。 (4) 全市及各分区分块、分电压等级按用电性
32、质分类的历年用电量，高峰用电和负荷典型日负荷曲线及电网潮流图。 (5) 各级电压变电所，大用户变电所及配电所（包括柱上变压器）的负荷记录和典型负荷曲线、功率因数。 (6) 大用户的历年用电量、负荷、装接容量、合同电力需量、主要产品产量和用电单耗。 (7) 大用户及其上级主管部门提供的用电发展规划、计划新增和待建的大用户名单、装接容量、合同电力需量、时间地点。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -11- 第三章 负荷预测方法的数学理论基础 负荷预测的方法是建立在各种数理统计理论的基础之上的，本章主要介绍一些常用的统计学基础理论，以期让大家对负荷预测各种方法的应用有更加深刻的理解
33、。 3.1多元统计分析 在社会和经济领域中，常常碰到多指标的统计分析。指标个数较多，各指标之间往往又相互影响，相互牵连，关系相当复杂，给统计分析工作带来很大困难。多元统计分析研究多维随机变量总体，总体的每一个个体都可以用几项指标来刻画，指标多固然有其描述详尽、刻画细腻的一方面，但指标太多，也容易造成主次不清，难以对考察对象获得一个直观清晰的把握。 多元统计分析的主要基础是多元正态分布，其核心是研究客观事物中多个随机变量的统计规律性，其中包括变量之间相互联系。常用的多元统计分析方法有判别分析、聚类分析、主成分分析、因子分析、对应分析、多维标度法等等。 希望能用较少的几个新的综合指标，来代替原有的
34、较多指标，使问题大大简化，且要求新指标尽可能保留原有指标所包含的信息，并且各指标之间不相关，即各自含有信息不重叠。下面具体介绍主成分分析和因子分析理论基础。 3.1.1 主成分分析 1) 主成分分析的概念 主成分分析的实质是一种化繁为简、将指标数尽可能压缩的降维（即空间压缩）技术，也是一种综合评价方法。主成分分析方法并不是去分析比较各指标的重要性，将那些不太重要的指标简单地去掉了事，而是通过全面分析各项指标所携带的信息，从中提取出一些潜在的综合性指标，用这不多的几项综合性指标替代原来较多的可观测指标去刻画每一个个体。既然分析的目的是减少指标的个数，所以也就希望这不多的几项综合性指标每一个都能独
35、立地反映某一个方面的综合信息。因此从概率的角度可以要求这几项综合性指标相互间是不相关的。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -12- 主成分分析的目的是通过分析原来较多可观测指标所反映的个体信息，提取出较少的几项综合性指标。它们互不相关，并且能最大限度地反映出原来较多指标所反映的信息，进而用这较少的几项综合性指标来刻划个体，通过降维使问题的分析及资料的搜集整理过程大大简化。要求“降维”后的指标在互不相关的前提下尽可能保留原有指标所含有的信息。 主成分分析产生的新综合指标称为原指标的主成分。并且按其所含有信息量的大小依次称为第一主成分，第二主成分。这种分析方法的基本任务就是：根
36、据样品的观测值确定应该构造多少个综合指标（主成分），并构造出各主成分的表达式。在具体应用方面，提取主成分的方法在处理解决多指标的统计分析中得到广泛应用，是一种很常用的，行之有效的多元分析方法。 2) 主成分分析的计算步骤 按照主成分的基本概念，其一般实现过程为： （1） 输入样本观测值： pnijXX=)( （3-1） （2） 计算各指标的样本均值和样本标准差： =nttjjXnX11 （3-2） =ntjtjjXXnS12)(11 ， j=1，2，p （3-3） （3） 对 ijX标准化，计算样本相关阵： 令jjijijSXXY =， i=1，2，n， j=1，2，p，标准化数据阵为pnij
37、YY=)(，则有 =ntjjtjiititjnttiijSXXSXXnYYnr11)()(1111（3-4） R= ppijr)( （3-5） 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -13- 由于1= iir ， kjjkrr=，即R是对称阵，对角线上元素全为1，须计算其下三角阵1,121ppprrr； （4） 求R的特征值及特征向量： 若能通过正交换Q使=pRQQ21，则 p,21，即为R的P个特征值。 不妨设021 p，则Q的各列 =pjijjlll，j=1，2，P，即为j所对应的正规化特征向量。 （5） 建立主成分 按累积方差贡献率=kjjkjjjkjjPr111/85%（
38、或80%）的准则，确定k，从而建立前k个主成分： ppjjjjYlYlZlZ+=11，j=1，2，k （3-6） 式中： pYY,1标准化指标变量。 （6） 计算前k个主成分的样本值 =nttjitijlYZ1， t=1，2，n， j=1，2，k （3-7） 从而可得新指标（主成分）样本值 knijZ)(以之代替原样本值 pnijX)(作统计分析，便可将问题简化。 从主成分分析的过程不难看出，这种方法是一种生成新指标的分析过程，那工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -14- 么有没有在现有指标下，分析各个指标权重的分析方法呢？因子分析就可以解决这个疑问。 3.1.2 因子分析
39、1) 因子分析的基本概念 因子分析法是从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，根据相关性大小把变量分组（使得同组内的变量之间相关性不高，而不同组内的变量之间的相关性较低），这样，在尽量减少信息丢失的前提下，从众多指标中提取出少量的不相关指标，然后再根据方差贡献率确定权重，进而计算出综合得分的一种方法。其最大优势在于各综合因子的权重不是主观赋值而是根据各自的方差贡献率大小来确定的，方差越大的变量越重要，从而具有较大的权重；相反，方差越小的变量所对应的权重也就越小。这就避免了人为确定权重的随意性，使得评价结果唯一，而且较为客观合理。此外，因子分析的整个过程都可以运用计算机软件方面快捷地进行，可操作性强。
40、因此，与其它方法相比，因子分析法是一种科学，实用，简便的综合评价方法。 2) 因子分析模型 因子分析原来是用于处理多维随机变量在线性变化下其分量相关问题的，它通过求协方差阵或相关系数阵的特征值和特征向量，按指定的贡献率求出集中原来随机变量主要信息的，相互无关的主因子。其模型如下： 设有n个样本，每个样本有p个观测变量，分别用 pXXX,21表示；mFFF,21（mp）分别表示 m 个因子变量。如果： （1） X= TpXXX),(21为p维可观测变量，且均值向量E（X）=0，协方差阵cov（X） = ，且协方差阵与相关系数矩阵 R 相等； （2） F= TmFFF),(21（m p） 是不可测
41、的变量，且均值向量 E（F） = 0，协方差阵cov（F） = I ，即向量 F 的各分量之间是相互独立的； （3） TP ),(21= 与 F 相互独立，且 E（） = 0 ，协方差阵cov（）是对角阵，即cov（） = ，说明各分量之间也是相互独立的，则模型 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -15- +=+=+=mmpmpppmmmmFaFaFaXFaFaFaXFaFaFaX2211222221212112121111（3-8） 或写成：X=AF，即为因子模型。 其中，模型中的 mFFF,21（m p） 被称为公共因子，是相互独立的不可观测的理论变量； P,21被称为特
42、殊因子，是向量 X 的分量iX（i=1，2，p）所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的；矩阵)( ijaA=的元素 ija被称为因子载荷， ija的绝对值越大)1(ija ，表明 iX与 jF的相依程度越大，或称 jF对于 iX的载荷量越大，故矩阵A称为因子载荷矩阵。 3.1.3 主成分分析和因子分析方法的应用 在电力负荷预测中，影响负荷增长的因素往往有很多。故希望能用较少的几个新的综合指标，来代替原有的较多指标，使问题大大简化，且要求新指标尽可能保留原有指标所包含的信息，并且各指标之间不相关，即各自含有信息不重叠。因此，建议通过主成分分析化繁为简、将指标数尽
43、可能压缩的降维，再通过因子分析确定各个指标的权重。 3.2相关分析法 相关分析法是测定经济现象之间相关关系的规律性，并据以进行预测和控制的分析方法。 社会经济现象之间存在着大量的相互联系、相互依赖、相互制约的数量关系。这种关系可分为两种类型。一类是函数关系，它反映着现象之间严格的依存关系，也称确定性的依存关系。在这种关系中，对于变量的每一个数值，都有一个或几个确定的值与之对应。 另一类为相关关系，在这种关系中，变量之间存在着不确定、不严格的依存关系，对于变量的某个数值，可以有另一变量的若干数值与之相对应，这若干个工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -16- 数值围绕着它们的平均
44、数呈现出有规律的波动。实践中进行相关分析要依次解决以下问题： (1) 确定现象之间有无相关关系以及相关关系的类型。对不熟悉的现象，则需收集变量之间大量的对应资料，用绘制相关图的方法做初步判断。从变量之间相互关系的方向看，变量之间有时存在着同增同减的同方向变动，是正相关关系；有时变量之间存在着一增一减的反方向变动，是负相关关系。从变量之间相关的表现形式看有直线关系和曲线相关，从相关关系涉及到的变量的个数看，有一元相关或简单相关关系和多元相关或复相关关系。 (2) 判定现象之间相关关系的密切程度，通常是计算相关系数R及绝对值在0.8以上表明高度相关，必要时应对R进行显著性检验。 (3) 拟合回归方
45、程，如果现象间相关关系密切，就根据其关系的类型，建立数学模型用相应的数学表达式回归方程来反映这种数量关系，这就是回归分析。 (4) 判断回归分析的可靠性，要用数理统计的方法对回归方程进行检验。只有通过检验的回归方程才能用于预测和控制。 (5) 根据回归方程进行内插外推预测和控制。 工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -17- 第四章 气温变化对电力需求的影响分析 经济的发展、人民生活水平的提高、地球变暖的趋势使得降温负荷需求不断增长。上海市南供电公司所辖负荷地处南方城市，其季节性负荷占总负荷比例较高，因此本课题拟就气温变化对电力需求造成的影响进行量化分析，为电力需求预测工作提供
46、有益的参考。 4.1 电力负荷变化特点及影响因素概述 4.1.1电力负荷变化的特点 地区电力负荷一般按照用电负荷的性质分为城市民用负荷、商业负荷、工业负荷以及其它负荷。以下对各种不同的电力负荷及其特性进行粗略的分析和说明： （1）城市民用负荷。该类负荷具有经常的年增长以及明显的季节性波动特征，而居民负荷的季节性变化在很多的情况下，直接影响系统峰值负荷的季节性变化。随着经济的发展、人民生活水平的提高、居住条件的改善，家用电器迅速普及，居民生活用电水平不断提高。尤其是近年来由于夏季高温日的增多，导致因居民降温需求而引起的气温负荷（空调负荷）对电网规划设计乃至安全经济运行都造成了显著影响。 家用电器
47、的发展已经经历了三次高潮。六十年代家庭生活用电主要是照明、收音机，属基本生活用电。七十年代洗衣机、黑白电视机进入家庭，掀起了第一次家庭电气化高潮。八十年代冰箱、彩电进入家庭，发展速度很快，家庭用电大幅度增加，上述两类电器的城市居民拥有率分别于1992年、1993年超过90%而趋于饱和，这是第二次家庭电气化高潮。进入九十年代，人民生活水平提高很快，特别是空调的拥有率从1990年每百户0.2%上升到1998年的44.07%，目前还在迅速增加，正向一户多台或大型立柜式空调发展，这是第三次家庭电气化高潮。电脑于1995年开始逐步进入家庭，1998年每百户拥有率达到5.59%，正处于方法未艾的阶段。目前
48、电炊具中仅电饭煲、微波炉发展较快，不久的将来电淋浴器工程硕士学位论文 市南地区电力负荷预测实用方法研究 -18- 将有巨大的发展。 根据居民家庭电气化的三次高潮，居民生活用电基本上也经历了三个阶段：第一阶段的主要用电设备为照明、收音机、电风扇、黑白电视机等，生活用电的日负荷率为14%19%，年最高负荷利用小时在10001200；第二阶段的主要用电设备为冰箱、彩电、居室用小家电等，生活用电的日负荷率为40%55%，年最高负荷利用小时在20002200；第三阶段的主要用电设备为制冷空调、电热电炊器具、电脑等，生活用电的日负荷率为50%60%，年最高负荷利用小时将会进一步提高。 目前城镇居民生活用电
49、已从照明用电为主转变为以冰箱、空调为主的用电特性，对电力系统造成很大的冲击。因此本报告下节将着重对气温与电力负荷的相关性问题展开深入的探讨。 （2）商业负荷：这类负荷同样具有季节性变动的特性，这种变化主要是由于商业部门越来越广泛地使用空调、电风扇、制冷设备等敏感于气候的电器所至，而且这种变化趋势正在增长。而国内外文献中所提及的气温负荷其中一部分由商业负荷所引起。 （3）工业负荷：一般将工业负荷视为是受气候影响较小的基础负荷，即使是对气候因素较敏感的工业也可事先掌握。工业负荷具有两个特点：一是用量大；另一个特点是用电比较稳定。其与国民经济第二产业的发展情况密切相关，本报告将在下一章对电力负荷与各产
