1、实数运算中常见错误及原因分析我们从有理数过度到实数，对数的认识有了进一步提高，在学习实数时我们常将实数与有理数进行对比学习，事实上有理数的有关运算性质实用于实数运算，但对实数而言，有自身的特殊性，因此不少同学在进行有关实数运算常会出现各种各样的错误，现将这些错误加以归类总结，供同学们参考一、忽视公式适用的条件例 1、计算 )9(6错解：原式= 1 =（-4）（-3）=12正解：原式= 4=12错因分析及解题指导：本题有两处错误：错误一：忽视了公式 ba成立的条件： 0a， b，错误二：因为负数没有平方根，所以 )16(、 )9(无意义，无法化简正确做法是先计算被开方数，再化简例 2、化简 2)
2、3(错解：原式=正解：原式= 3.错因分析及解题指导：本题错用了公式 a2这一公式我们在运用 a2要注意对其中的 a 的正负进行分类讨论.二、忽视结果的化简例 3、计算 24错解：原式= 8正解：原式=例 4、计算 24132错解：原式= 13正解：原式= 2134234错因分析及解题指导：以上两例都错在对结果的化简上，在进行运算时，出现 48，21时要对它们进行化简，使被开方数不含分母和开得尽的因数另外在计算例 4 时还会出现下面的错误错解：原式= 214214这一错误主要是书写不规范造成的，其中的 应写成 23.三、与乘法分配律混淆例 5、计算 217错解：原式= 3正解：原式= 21=错
3、因分析及解题指导：本题错将乘法结合律用在乘除混合运算上了.对于这类同级运算，应该按从左到右的顺序进行计算，乘除混合运算通常先将除法转变为乘法再计算四、与算术平方根的积运算混淆例 6、计算 247错解：原式= + =7+24=31正解：原式= 569= 2=25例 7、计算 1错解：原式= 4369正解：原式= 25错因分析及解题指导：本题错用了算术平方根的运算，将算术平方根的和的运算与算术平方根的积运算混淆了这类问题正确的处理方法是先计算被开方数再化简，如果被开方数是带分数，先将带分数化为假分数再计算五、与算术平方根的商运算混淆例 8、计算 281错解：原式= 9- 4=3-2=1正解：原式= 23= .错因分析及解题指导：本题错将根号内的因数与根号外的因数直接相除，本题正确做法是先将被开方数化简，再计算
