1、4.3.2 空间两点间的距离公式,问题1：如何求数轴上两点间的距离？提示：|AB|x1x2|问题2：如何求平面直角坐标系中，P、Q两点间距离？问题3：若在空间中已知P1(x1，y1，z1)P2(x2，y2，z2) 如何求|P1P2|.提示：与平面直角坐标系中两点的距离求法类似,两点间距离公式,类比,猜想,|OA|=|x|, |OB|=|y|, |OC|=|z|,从立体几何可知，|OP| 2 =|OA| 2 +|OB| 2 +|OC| 2,所以,问题4.设在空间直角坐标系中点 P的坐标是(x,y,z), 求点P到坐标原点O的距离.,问题5：,如果|OP|是定长r，那么 表示什么图形？,表示以原点
2、为球心，r为半径的球的球面。,空间任意两点间的距离.,|P1Q1|=|x1-x2|；,|Q1R1|=|y1-y2|；,|R1P2|=|z1-z2|,|P1P2|2=|P1Q1|2+|Q1R1|2+|R1P2|2,问题6：设点P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2) 是空间中任意两点,求P1到P2的距离，并证明你的结论。,空间问题转化平面问题 几何问题两种方法 数学问题的研究方法：猜想到证明,你的收获,解：,设P点坐标为,例1 .已知两点 A(1, 0, 2)和B(1, -3,1)，点P在z轴上，若|PA|=|PB|，求点P的坐标., |PA|=|PB|,解得Z=,课本138页练习2,
3、练习1、课本103页练习4,课本139页B3,变式1：当点Q是CD中点，点P在AB上 运动时，PQ的最小值。 变式2:当P在AB上运动，点Q在CD上 运动时，PQ的最小值。,解,练习3、已知三点A、B、C的坐标分别是A（3，-2，-1）、B（-1，-3，2）、C（-5，-4，5），求证 ：A、B、C三点共线,证明：,由点A、B、C的坐标，得,所以 |AC|=|AB|+|BC| 所以 A、B、C三点共线,练习4：作业本79页15,练习5. 在四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求顶点坐标,P,B,C,A,练习7已知三棱锥SABC，SA面ABC，SA2，ABC为正三角形且边长为2，如图建立空间直角坐标系后，试写出各顶点坐标,你的收获,
