1、1第二章实数质量评估(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(每小题 3分,共 30分)1.下列无理数中,在 -2与 1之间的是 ( )A.- B.- C. D.2.8的平方根是 ( )A.4 B.4 C.2 D.23.若 a,b为实数,且满足| a-2|+=0,则 b-a的值为 ( )A.2 B.0 C.-2 D.以上都不对4.下列说法错误的是 ( )A.5是 25的算术平方根 B .1是 1的一个平方根C.(-4)2的平方根是 -4 D.0的平方根与算术平方根都是 05.要使式子 有意义,则 x的取值范围是 ( )A.x0 B.x -2 C.x2 D.x26.若 a,b均为正整数,
2、且 a,b,则 a+b的最小值是 ( )A.3 B.4 C.5 D.67.在实数 -,0,-3.14,中,无理数有 ( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知= -1,=1,=0,则 abc的值为 ( )A.0 B.-1 C.- D.9.若( m-1)2+=0,则 m+n的值是 ( )A.-1 B.0 C.1 D.210.有一个数值转换器,原理如图所示 .当输入的 x=64时,输出的 y等于 ( )2A.2 B.8 C.3 D.2二、填空题(每小题 4分,共 32分)11.已知:若1 .910,6 .042,则 , . 12.绝对值小于 的整数有 . 13.0.0036的平方根是 ,
3、的算术平方根是 . 14.若 -2xm-ny2与 3x4y2m+n是同类项,则 m-3n的立方根是 . 15.已知 a,b为两个连续的整数,且 ab,则 a+b= . 16.计算(+1)( -1)= . 17.实数 a,b在数轴上的对应点如图所示,化简() 2+-|a|= . 18.计算 - = . 三、解答题(共 58分)19.(12分)计算 .(1)- ; (2)(1+)(-)-(2-1)2;(3)+3-5.20.(8分)比较大小,并说明理由 .(1)与 6; (2)-+1与 -.21.(8分)已知某数的平方根是 a+3和 2a-15,b的立方根是 -2,求 -b-a的平方根 .22.(8
4、分)如图所示,数轴上表示 1,的点分别为 A,B,点 B关于点 A的对称点为 C,设点 C表示的数为 x,求 x+的值 . 23.(10分)如图所示的是一个正方体纸盒的展开图,在其中的三个正方形 A,B,C内填入适当的数,使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件: A面上的数 a与它对面上的数3互为倒数, B面上的数 b是它对面上的数的绝对值, C面上的数 c与它对面上的数互为相反数,则a+b+c的值是多少? 24.阅读下面的解题过程:化简:=-.请回答下列问题 .(1)按上述方法化简;(2)请认真分析化简过程,然后找出规律,写成一般形式 .【答案与解析】1.B(解析:因为 -,b, a
5、的最小值是 3,b的最小值是 2,则 a+b的最小值是 5.故选 C.)7.A(解析:因为=2,所以在实数 -,0, ,-3.14,中,有理数有: -,0,-3.14,只有是无理数 .)8.C(解析:= -1,=1,=0, a=-1,b=1,c=, abc=- .故选 C.)9.A(解析:根据偶次方、算术平方根的非负性及( m-1)2+=0,得 m-1=0,n+2=0,解得 m=1,n=-2, m+n=1+(-2)=-1.)10.D(解析:64 的算术平方根是 8,8的算术平方根是 2.故选 D.)11.604.2 0.0191(解析:604 .2,=0 .0191.)412.3,2,1,0(
6、解析:3 .14,大于 - 的负整数有: -3,-2,-1;小于 的正整数有:3,2,1;0的绝对值也小于 .)13.0.06 3(解析:=0 .06,=9,9的算术平方根是 3,所以的算术平方根是 3.)14.2(解析:若 -2xm-ny2与 3x4y2m+n是同类项,则解方程组得 m-3n=2-3(-2)=8,8的立方根是 2.故填 2.)15.11(解析: ab, a,b为两个连续的整数,又, a=6,b=5, a+b=11.)16.1(解析:根据平方差公式进行计算,(+1)( -1)=()2-12=2-1=1.)17.2b(解析:由数轴可得 a|b|,所以() 2+-|a|=b+b-a+a=2b.故填 2b.)18.(解析: - =2-.)19.解:(1)原式= -+32-+6-. (2)原式= -3-=4-2-13.(3)原式=(1+3 -5)=-.20.解:(1) 6=,350,b0).
