1、112.2 三角形全等的判定第 1 课时 利用三边判定三角形全等(SSS)知识要点基础练知识点 1 三角形全等的判定方法 “边边边”1.如图,下列三角形中,与 ABC 全等的是(C)A. B. C. D.2.如图所示,在四边形 ABCD 中, AB=CD,AD=BC,O 为对角线 AC,BD 的交点,且 AO=CO,BO=DO,则与 AOD 全等的是(D)A. ABC B. ADCC. BCD D. COB3.如图, ABC 中, AB=AC,EB=EC,则由“SSS”可以判定(B)A. ABD ACDB. ABE ACEC. BDE CDED.以上答案都不对2知识点 2 全等三角形的判定 (
2、SSS)的简单应用4.如图, AD=CB,AB=CD, A=60,则 C 的度数为 60 . 5.如图,已知 AB=AC,BD=CE,AD=AE,若1 =30,则2 = 30 . 6.【教材母题变式】 ABC 是一个钢架, AB=AC,AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架,那么AD BC 吗?请说明理由 .解: AD BC.AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架, BD=DC.在 ABD 与 ACD 中, ABD ACD(SSS), ADB= ADC. ADB+ ADC=180, ADB= ADC=90,即 AD BC.综合能力提升练7.如图,线段 AD 与 BC 相交于点
3、O,连接 AB,AC,BD,若 AC=BD,AD=BC,则下列结论中不正确的是(C)3A. ABC BADB. CAB= DBAC.OB=OCD. C= D8.如图,已知 AB=CD,BC=DA,E,F 是 AC 上的两点,且 AE=CF,DE=BF,那么图中全等三角形有(B)A.4 对 B.3 对 C.2 对 D.1 对9.在如图所示的 65 方格中,每个小方格都是边长为 1 的正方形, ABC 是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与 ABC 有一条公共边 BC 且全等的所有格点三角形有 3 个 . 10.如图是雨伞的截面图,伞骨 AB=AC,支撑杆 OE=OF,AE=AB,AF=A
4、C,当点 O 沿 AD 滑动时,雨伞开闭 .问:雨伞在开闭过程中, BAD 与 CAD 有什么关系?为什么?解:相等 .理由: AE=AB ,AF=AC,AB=AC,AE=AF.在 AEO 和 AFO 中, AEO AFO(SSS), BAD= CAD.411.如图,点 B,E,C,F 在一条直线上, AB=DE,AC=DF,BE=CF.指出图中所有平行的线段,并说明理由 .解: AB DE,AC DF.理由如下:BE=CF ,BC=EF.在 ABC 和 DEF 中, ABC DEF(SSS), B= DEF, ACB= F,AB DE,AC DF.12.已知:线段 a, . 求作: ABC,
5、使 AB=AC=a, A= . (要求:不写作法,保留作图痕迹)解:如图, ABC 即为所求 .13.如图,已知 AB=AC,AD=AE,BD=CE,且 B,D,E 三点共线,求证:3 =1 +2 .解:在 ABD 与 ACE 中, ABD ACE, BAD=1, ABD=2 . 3 = BAD+ ABD, 3 =1 +2 .5拓展探究突破练14.如图,已知线段 AB,CD 相交于点 O,AD,CB 的延长线交于点 E,OA=OC,EA=EC.(1)求证: A= C.(2)在(1)的证明过程中,需要作辅助线,它的意图是什么?解:(1)连接 OE.在 AOE 和 COE 中, AOE COE(SSS), A= C.(2)作辅助线的意图是构造全等的三角形,即两个三角形的公共边 .
