1、1周滚动练(11 .111.2)(时间:45 分钟 满分:100 分)一、选择题(每小题 4 分,共 32 分)1.(黔东南州中考)如图, ACD=120, B=20,则 A 的度数是(C)A.120 B.90 C.100 D.302.一个三角形的两边长分别为 3 cm 和 7 cm,则此三角形第三边长可能是(C)A.3 cm B.4 cmC.7 cm D.11 cm3.等腰三角形的周长为 13 cm,其中一边长为 3 cm,则这个等腰三角形的底边长是(B)A.7 cm B.3 cmC.9 cm D.5 cm4.一个三角形三个内角的度数之比为 3 4 5,这个三角形一定是(C)A.等腰三角形
2、B.直角三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形5.下列说法错误的是(C)A.锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点B.钝角三角形有两条高在三角形的外部C.直角三角形只有一条高D.任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线6.将一副直角三角板按如图所示放置,使含 30角的三角板的一条直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合,则1 的度数为(C)2A.45 B.60 C.75 D.857.如图,在 ABC 中, D,E 分别为 BC 上两点,且 BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有(A)A.4 对B.5 对C.6 对D.7 对8.如图, MON=90,点 A,B 分别在射线
3、 OM,ON 上运动, BE 平分 NBA,BE 的反向延长线与 BAO 的平分线交于点 C,则 C 的度数是(B)A.30 B.45C.55 D.60二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)9.在日常生产生活中,很多物体都采用三角形结构,如起重机的底座、人字架、输电线路支架等,这是利用三角形的 稳定性 . 10.已知三角形两边长为 2 cm 和 8 cm,且周长为奇数,则周长为 17 cm 或 19 cm . 11.(泰州中考)将一副三角板如图叠放,则图中 的度数为 15 . 312.直角三角形中两锐角平分线相交所成的角的度数是 45或 135 . 13.如图,在 ABC 中, AD 为中
4、线, DE AB 于点 E,DF AC 于点 F,AB=3,AC=4,DF=1.5,则 DE= 2 . 14.一个等腰三角形的三边长都是整数,且周长为 20,则这样的三角形共有 4 个 . 三、解答题(共 44 分)15.(8 分)利用三角形的中线,你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分?(给出 3 种方法)解:如图 .(答案不唯一,合理即可)16.(10 分)在 ABD 中, ABD= BAD=2 D,AC 是 BAD 的平分线,交 AD 边上的高 BE 于点 F.(1)求 ABE 的度数;(2)求 BFC 的度数 .4解:(1) ABD= BAD=2 D,且 ABD+ BAD+ D=1
5、80, ABD= BAD=72, D=36,BE AD, AEB=90, ABE=18.(2)AC 是 BAD 的平分线, BAC= CAD=36, BFC 为 ABF 的外角, BFC= BAC+ ABF=54.17.(12 分)如图, BD 是 ABC 的角平分线, DE BC, A=45, BDC=60.(1)求 C 的度数;(2)求 BED 的度数 .解:(1) BDC= ABD+ A, ABD= BDC- A=15.BD 平分 ABC, ABC=2 ABD=30. A+ ABC+ C=180, C=180- A- ABC=105.(2)DE BC, AED= ABC=30. BED+
6、 AED=180, BED=180- AED=150.518.(14 分)在 ABC 中,已知 C B,AE 平分 BAC.(1)如图 1,AD BC 于点 D,若 C=70, B=30,求 DAE 的度数 .(2)若 ABC 中, B= , C= ( ),根据第一问的结果大胆猜想 DAE 与 , 间的等量关系,不必说明理由 .(3)如图 2 所示,在 ABC 中, AD BC,AE 平分 BAC,F 是 AE 上的任意一点,过点 F 作 FG BC于点 G,且 B=40, C=80,请你运用(2)中结论求出 EFG 的度数 .(4)在(3)的条件下,若 F 点在 AE 的延长线上(如图 3),其他条件不变,则 EFG 的度数大小发生改变吗?请说明理由 .解:(1) C=70, B=30, BAC=180-( B+ C)=80,AE 平分 BAC, CAE= BAC=40.AD BC, ADC=90, C=70, CAD=180-90-70=20, DAE= CAE- CAD=40-20=20.(2) DAE=-.(3) B=40, C=80, DAE=80-40=20,AD BC,FG BC,AD FG, EFG= DAE=20.(4) EFG 的度数大小不发生改变 .理由: AD BC,FG BC,AD FG, EFG= DAE=20.
