1、太阳辐射对福建省桥梁截面温度场的影响研究 薛俊青 林健辉 Bruno Briseghella 陈宝春 福州大学土木工程学院 可持续与创新桥梁福建省高校工程研究中心 摘 要： 实地采集福建省八座城市的太阳辐射数据, 基于此提出一种适用的数值计算模型。选取一座实桥, 实地监测其主梁截面温度场数据, 并采用 MIDAS-FEA软件建立有限元模型进行模拟。有限元模型计算值与实测值对比表明, 夏季考虑太阳辐射的截面温度场计算曲线与实测曲线吻合较好;而不考虑太阳辐射的截面温度场计算曲线的峰值低于实测值, 且其峰值出现的时间迟于实际值。冬季太阳辐射对于桥梁截面温度场影响可以忽略不计。关键词： 太阳辐射; 桥
2、梁; 截面温度场; 有限元模型; 实桥监测; 作者简介：薛俊青 (1985-) , 助理研究员, 工学博士, 主要从事无缝桥梁和组合桥梁研究, 收稿日期：2017-10-27基金：国家自然科学基金资助项目 (51508103;51778148) Research on influence of solar radiation on temperature distribution of bridge cross section in Fujian ProvinceXUE Junqing LIN Jianhui BRISEGHELLA Bruno CHEN Baochun College of
3、Civil Engineering, Fuzhou University; Abstract： The solar radiation data of eight cities in Fujian Province, China was measured, and a numerical calculation model was proposed based on these data. One real bridge was chosen as case study, of which the temperature distribution of cross section of mai
4、n girder was measured on site. The finite element model (FEM) was built by using MIDAS-FEA to simulate the temperature distribution of cross section of main girder. Comparing the calculation values obtained by FEM with the measured ones obtained by the field test, they agreed each other well in summ
5、er when the solar radiation was considered in the calculation, while the computed ultimate value in the temperature distribution curves is lower and appears later than the measured ones if the solar radiation was not considered in the calculation. However, the influence of solar radiation in winter
6、is negligible.Keyword： solar radiation; bridge; temperature distribution of cross section; finite element model; field test; Received： 2017-10-270 引言桥梁结构暴露在大气中会受到太阳辐射和外界气温的影响1。太阳辐射会被结构所吸收并转变为热能, 且与外界气温相叠加, 然后通过热传导作用影响整个结构的温度分布。太阳辐射强度被认为是影响桥梁结构温度场最主要的外在因素之一2-3。在桥梁结构的日照效应研究中, 模型的热力学边界主要与环境温度、太阳辐射强度、材料
7、热工性能等因素有关;同时太阳辐射强度也直接影响环境温度。因此, 太阳辐射数据精确与否直接影响最终计算结果的准确性。目前, 我国大多数地区缺乏太阳辐射观测数据。据资料统计, 我国共有 756个气象站, 仅有 122个站点可观测太阳辐射数据4。福建省只有福州市和建瓯市的气象站开展了太阳辐射数据观测。为满足学术研究和工程计算的需要, 国内外学者通常采用数值方法建立太阳辐射计算模型5。然而, 如何选择适用的太阳辐射计算模型是一个关键问题。为此, 本文实地采集福建省八座城市的太阳辐射数据, 基于此提出一种适用的数值计算模型。同时, 通过选取一座实桥, 实测主梁截面温度场数据, 并建立有限元模型进行数值计
8、算。最后, 对比计算值与实测值, 以考察不同季节太阳辐射对桥梁截面温度场的影响, 为有关规范的制定提供参考与借鉴。1 福建省太阳辐射数据实测在桥梁结构计算中, 通常只需考虑最不利日照效应, 即将晴朗无云的天气情况作为太阳辐射的最不利工况。本文采用 PC-3型移动式自动气象站实地采集了福建省八座城市的太阳总辐射值和太阳散射辐射值, 包括福安、建瓯、福州、宁化、安溪、漳平、华安和漳州, 见图 1。由图 1可看出, 各城市太阳总辐射值和太阳散射辐射的日变化趋势大体相同, 在 6:00左右开始出现, 12:00-13:00之间达到最大值, 18:00 左右消失。由图 1 (a) 可知, 宁化市的太阳总
9、辐射极值最大, 达到 1 116Wm;由图 1 (b) 可知, 福安市的太阳散射辐射极值最大, 达到 267Wm。太阳直接辐射数据可根据太阳总辐射数据减去太阳散射辐射数据得到。由图 1 (c) 可知, 太阳直接辐射日变化趋势与太阳总辐射和散射辐射基本相同, 宁化市的太阳直接辐射极值最大, 达到 904Wm。图 1 夏天太阳辐射日变化实测值 Fig.1 Daily solar radiation measured data in summer 下载原图2 福建省太阳辐射计算模型2.1 日太阳总辐射模型ngstrm-Page模型线性表达式 (H/H 0) =a+b (S/S0) 是计算太阳日总辐射
10、最经典的模型之一6-7。该模型所需的参数少、计算量小, 且能满足工程计算的精度要求。式中 H为实际月平均日太阳总辐射, 福建只有福州和建瓯这个站点进行观测, 数据样本不足, 需要从其他途径获取。Bai 等8提出在缺乏气象资料时, 可近似选取 NASA数据作为实测数据。马雪清9将我国大陆地区 88个站点2010年以前的地面观测太阳辐射数据与相应站点的 NASA太阳辐射数据进行对比, 发现两组数据存在极显著的正相关关系, 95%的站点的相关系数均高于0.8。胡小韦10、Kaplanis 等11和 Kadir12采用 NASA的实测太阳辐射数据建立太阳辐射计算模型并验证其有效性。基于此, 本文选用
11、NASA数据库1983-2005年的数据作为实际月平均日太阳总辐射。H 0为日天文辐射, 由地球天文位置, 如日地距离、太阳高度、白昼长短等决定的到达大气顶界的太阳辐射7。S 为实际月平均太阳日照时数, 该历史数据可通过查询中国气象局气象数据中心获得福建省南平市、福州市、永安市和厦门市 1951年至今的月平均日照时数值。S 0为太阳可照时数, 指从日出到日落太阳照射到地面的时间, 按 (2 0/15) (180/) 计算, 0为日落时角。将晴空指数 K=H/H0和日照百分率 s=S/S0进行线性回归可得到福建省各座城市的模型经验系数 a和 b, 从而估算出福建省不同城市不同日期的太阳总辐射。2
12、.1.1 时间尺度取值对经验模型系数的影响本节以闽侯县为例, 分析采用不同时间尺度进行线性回归对模型经验系的影响。采用日时间尺度的数据样本为 8030组左右, 回归得到公式 K=0.2132+0.5054s, 相关系数为 0.86, 拟合决定系数为 0.73, 均方根误差为 0.1, 见图 2 (a) 。采用月时间尺度的数据样本为 264组左右, 回归得到公式 K=0.1964+0.5527s, 相关系数为 0.92, 拟合决定系数为 0.85, 均方根误差为 0.03, 见图 2 (b) 。采用年时间尺度的数据样本为 22组, 回归得到公式 K=0.2424+0.4218s, 相关系数为 0
13、.79, 拟合决定系数为 0.63, 均方根误差为 0.01, 见图 2 (c) 。对比发现, 采用日时间尺度的数据样本最多, 但其相关系数和拟合决定系数均小于采用月时间尺度的拟合结果。采用年时间尺度的数据样本最少, 其相关系数和拟合决定系数最小, 拟合程度最差。ngstrm 和 Page等6-7选用月平均日晴空指数和月平均日照百分率进行线性回归。张佳飞13对比全国 36个辐射站点的日辐射数据与不同时间尺度模型计算的日太阳辐射值发现, 采用月时间尺度的计算精度高于采用日时间尺度和年时间尺度的结果。因此, 本文采用月时间尺度计算经验模型系数。图 2 不同时间尺度线性回归 Fig.2 Linear
14、 regression with different time scales 下载原图2.1.2 日照时数取值对经验模型系数的影响除了时间尺度之外, 实际日照时数也会对经验模型系数产生影响。通过中国气象局气象数据中心只可获得福建省南平市、福州市、永安市和厦门市 1951年至今的月平均日照时数值。本节以华安市为例, 分别采用上述四市的日照时数作为参数进行回归分析, 计算华安市的经验模型系数, 见表 1。分析发现采用与华安距离最近的厦门市的日照时数得到的相关系数和拟合决定系数最大, 均超过 0.8。因此, 对于福建省缺少实际日照时数的城市, 可采用四座拥有实测数据的城市的日照时数, 以距离最近为原
15、则, 计算经验模型系数。表 1 华安模型系数 Tab.1 Regression constant of Huaan City 下载原表 2.1.3 福建省模型回归系数为验证 ngstrm-Page模型的线性表达式在福建省的适用性, 选取八座城市进行计算, 结果汇总于表 2。发现各座城市的晴空指数和日照百分率相关系数均大于 0.84, 拟合决定系数均大于 0.70, 均方根误差均小于 0.05, 说明拟合效果理想, 模型预测精度较高。2.2 逐时太阳总辐射模型采用 Collares-Pereira and Rabl模型将日太阳总辐射模型转换为逐时太阳总辐射模型14。对于无日照时数记录的地区, 其
16、夏天的实测数据都是在一年最热的时候测量得到。因此可将计算模型中的日照百分率取为 1, 即日照时数达到最大值。由于篇幅限制, 将福建省四座城市的逐时太阳总辐射计算值与实测值的对比曲线列于图 3。为定量考察计算值与实测值吻合程度, 引入模态置信度15 (modal assurance criterion, MAC) 。当 MAC为 0表示两阶模态完全无关, 当 MAC为 1表示两阶模态具有一致相关性。四座城市的 MAC系数均大于0.987, 表明计算值与实测值吻合程度较好。可采用 Collares-Pereira and Rabl模型计算福建省各城市的逐时太阳总辐射。表 2 福建省八座城市的经验模
17、型系数 Tab.2 Regression constant of eight cities in Fujian Province 下载原表 图 3 逐时太阳总辐射实测值与计算值对比 Fig.3 Comparison between measured hourly global solar radiation and calculated value 下载原图2.3 逐时太阳直接辐射模型和逐时太阳散射辐射模型2.3.1 福建省逐时太阳直接辐射模型在分析桥梁截面温度场时, 需要将太阳总辐射分离为直接辐射和散射辐射。本文节选用 Hottel的太阳直射辐射估算模型16。由于篇幅限制, 将四座城市的逐时
18、太阳直接辐射计算值与实测值的对比曲线列于图 4, MAC系数均大于 0.965, 两者吻合程度较好。可采用 Hottel模型计算福建省各城市的逐时太阳直射辐射。2.3.2 福建省逐时太阳散射辐射模型本节将逐时太阳总辐射减去逐时太阳直接辐射, 得到逐时太阳散射辐射。由于篇幅限制, 四座城市的逐时太阳散射辐射计算值与实测值的对比曲线列于图 5, MAC系数均大于 0.931, 两者吻合程度较好。图 4 福建省四座城市逐时太阳直射辐射实测值与计算值对比 Fig.4 Comparison between measured hourly direct solar radiation and calcul
19、ated value of four cities in Fujian Province 下载原图图 5 福建省四座城市逐时太阳散射辐射实测值与计算值对比 Fig.5 Comparison between measured hourly diffuse solar radiation and calculated value of four cities in Fujian Province 下载原图3 太阳辐射强度取值对桥梁截面温度场影响分析3.1 有限元模型实测福州鳌峰大桥的箱梁截面温度场, 并进行有限元模拟。如图 6所示, 主梁采用 C50混凝土, 桥面铺装层为 8 cm厚的 C30混凝
20、土铺装层。在顶板表面 (I-1) 、东西腹板表面 (I-2 和 I-3) 、底板表面 (I-4) 和箱内 (I-5) 各布置 1个温度测点;在东西腹板沿板厚各布置 10个温度测点 (I-6I-15、I-16I-25) ;在底板沿板厚布置 10个温度测点 (I-26I-35) , 测试时间步长为 1h。利用 MIDAS-FEA建立有限元模型, 如图 7所示。有限元模型采用适用于二维稳态及瞬态热分析的 2D应变单元。材料参数为:比热为 920 J (kg) ;导热系数为 1.74 W (m) ;密度为 2600 kgm。采用栅格网格对模型进行划分, 共划分为 19 337个单元和 21 000个节
21、点。根据 2010.8.2和 2010.12.16的实测气象数据和前述适用于福建省的太阳辐射模型计算得到的太阳辐射数据设置有限元模型的边界条件。顶板外表面考虑太阳直射和散射作用;现场监测发现由于翼缘的遮挡, 箱梁的腹板均处于阴影区, 考虑太阳散射和地面反射作用;翼缘和底板下缘受到地面反射的作用。图 6 主梁截面布置图 (单位:cm) Fig.6 Layout of cross section of main girder (unit:cm) 下载原图图 7 箱梁截面有限元模型图 Fig.7 Finite element model of box cross section 下载原图3.2 夏季
22、太阳辐射强度取值对桥梁截面温度场影响分析3.2.1 太阳辐射对腹板温度场的影响在东腹板上从外向内选取四个测点 (I-6、I-9、I-12 和 I-15) 进行分析。计算值与实测值对比表明 (见图 8) , 考虑太阳辐射的腹板温度场计算曲线与实测曲线的峰值及峰值出现的时间均吻合较好。若不考虑太阳辐射, 测点 I-6、I-9、I-12 和 I-15的温度计算曲线的峰值比实测值分别低 1.7、1.4、0.9 和0.6。这是由于腹板外侧比内侧受到更多的太阳辐射, 因而越靠近内侧, 太阳辐射的影响越小。此外, 不考虑太阳辐射的腹板温度场计算曲线峰值出现的时间比实测值迟了约 2小时。图 8 夏季太阳辐射对
23、东腹板温度场的影响 Fig.8 Influence of solar radiation on temperature distribution on east web in summer 下载原图3.2.2 太阳辐射对底板温度场的影响在底板上从外向内选取两个测点 (I-26 和 I-35) 进行分析。计算值与实测值对比表明 (见图 9) , 考虑太阳辐射的底板温度场计算曲线与实测曲线的峰值及峰值出现的时间均吻合较好。若不考虑太阳辐射, 测点 I-26和 I-35的温度计算曲线的峰值比实测值分别低 1.3和 0.5。这是由于底板外侧比内侧受到更多的太阳辐射, 因此越靠近内侧, 太阳辐射的影响越
24、小。同样发现, 不考虑太阳辐射的底板温度场计算曲线峰值出现的时间比实测值迟了约 2小时。图 9 夏季太阳辐射对底板温度场的影响 Fig.9 Influence of solar radiation on temperature distribution on bottom plate in summer 下载原图3.3 冬季太阳辐射强度取值对桥梁截面温度场影响分析由于篇幅限制, 本节仅在东腹板和底板上的外侧各选取一个测点 (I-6 和 I-26) 进行分析。计算值与实测值对比表明 (见图 10) , 不考虑太阳辐射的截面温度场计算曲线与实测曲线吻合程度较好。因此, 冬季太阳辐射对于桥梁截面温度
25、场影响可以忽略不计。图 1 0 冬季太阳辐射对桥梁截面温度场的影响 Fig.10 Influence of solar radiation on temperature distribution on bridge cross section in winter 下载原图4 结语1) 实测福建省八座城市的太阳辐射数据表明, 太阳辐射在 6:00左右开始出现, 在 12:00-13:00之间达到最大值, 在 18:00左右消失。太阳总辐射实测极值为1116Wm;太阳散射辐射实测极值为 267Wm;太阳直接辐射测试极值为904Wm。2) 采用 Angstrom-Page模型、Collares-Pe
26、reira and Rabl 模型和 Hottel模型可计算福建省各座城市的日太阳总辐射、逐时太阳总辐射和逐时太阳直接辐射, 计算结果与实测结果吻合良好。3) 分析不同时间尺度对日太阳总辐射模型经验系数的影响发现, 日时间尺度的样本数据最多, 但其相关系数和拟合决定系数均小于月时间尺度。年时间尺度数据最少, 其相关系数和拟合决定系数最小, 拟合程度最差。因此, 采用月时间尺度可较准确计算福建省各座城市的模型经验系数。4) 分析不同实际日照时数取值对日太阳总辐射经验模型系数的影响表明, 采用福建省四座拥有实测数据的城市的日照时数, 以距离最近为原则, 可较准确计算福建省各座城市的经验模型系数。5
27、) 对比福州市鳌峰大桥的主梁截面温度场实测值和有限元模型计算值表明, 夏季需考虑太阳辐射对桥梁截面温度场的影响;不考虑太阳辐射的截面温度场计算曲线的峰值低于实测值, 且峰值出现的时间迟于实测值;冬季太阳辐射对于桥梁截面温度场影响可以忽略不计。参考文献1凯尔别克.太阳辐射对桥梁结构的影响M.刘兴法, 等译.北京:中国铁道出版社, 1981. 2PENG Y, QIANG S Z.Analytical solution to temperature variations in highway concrete bridges due to solar radiationC/Proceedings
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