2018-2019学年度七年级数学上册 第二章 整式的加减试卷（打包5套）（新版）新人教版.zip

12.1 整式一、选择题(每小题 3 分，总计 30 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10选项1．下列代数式中： ，2x+y， ， ， ，0，整式有（ ） 个．A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个2．下列说法中正确的是（ ）A． 不是整式 B．﹣3x 3y 的次数是 4C．4ab 与 4xy 是同类项 D． 是单项式3．下列说法正确的是（ ）A．单项式是整式，整式也是单项式B．2 5与 x5是同类项C．单项式 的系数是 ，次数是 4D． 是一次二项式4．单项式 2a3b 的次数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．55．下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）A．系数是 2，次数是 2 B．系数是﹣2，次数是 3C．系数是 ，次数是 2 D．系数是 ，次数是 36．下列结论正确的是（ ）A．0 不是单项式 B．5 2abc 是五次单项式C．﹣x 是单项式 D． 是单项式7．对于式子： ， ， ，3x 2+5x﹣2，abc，0， ，m，下列说法正确的是（ ）A．有 5 个单项式，1 个多项式 B．有 3 个单项式，2 个多项式C．有 4 个单项式，2 个多项式 D．有 7 个整式8．多项式 x2﹣2xy 3﹣ y﹣1 是（ ）A．三次四项式 B．三次三项式 C．四次四项式 D．四次三项式9．若 A 是一个三次多项式，B 是一个四次多项式，则 A+B 一定是（ ）A．三次多项式 B．四次多项式或单项式C．七次多项式 D．四次七项式10．若关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y﹣2nx 2﹣y+5x+7 的值与 x 的取值无关，则 m+n=（ ）A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．6二、 填空题(每空 2 分，总计 20 分)11．单项式 2ab2的系数是 12．单项式 5mn2的次数 ．13．下面是按一定规律排列的代数式：a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…则第 8 个代数式是 ．14．若单项式﹣2x 3yn与 4xmy5合并后的结果还是单项式，则 m﹣n= ．15．多项式 2a2b﹣ab 2﹣ab 的次数是 ．16．将多项式 a3+b2﹣3a 2b﹣3ab 2按 a 的降幂排列为： ．17．当 k= 时，代数式 x2﹣3kxy﹣3y 2+xy﹣8 中不含 xy 项．18．我们把 和 统称为整式．19．如果一个整式具备以下三个条件：（1）它是一个关于字母 x 的二次三项式；（2）各项系数的和等于 10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2 小 1，请写出满足这些条件的一个整式 ．20．已知 p=（m+2）x ﹣（n﹣3）xy |n|﹣1 ﹣y，若 P 是关于 x 的四次三项式，又是关于 y 的二次三项式，则 的值为 2三．解答题（每题 10 分，总计 50 分）21．已知多项式 y2+xy﹣4x 3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的次数相同，求（﹣m） 3+2n 的值．22．若多项式 4xn+2﹣5x 2﹣n +6 是关于 x 的三次多项式，求代数式 n2﹣2n+3 的值．23．下列代数式中的哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？，4xy， ， ，x 2+x+ ，0， ，m，﹣2.01×10 5整式集合：{ …}单项式集合：{ …}多项式集合：{ …}．24．已知多项式 x3﹣3xy 2﹣4 的常数是 a，次数是 b．（1）则 a= ，b= ；并将这两数在数轴上所对应的点 A、B 表示出来；（2）数轴上在 B 点右边有一点 C 到 A、B 两点的距离之和为 11，求点 C 在数轴上所对应的数；（3）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和等于 12？若存在，求点 P 对应的数；若不存在，请说明理由．（4）在数轴上是否存在点 P，使 P 到 A、B、C 的距离和最小？若存在，求该最小值，并求此时P 点对应的数；若不存在，请说明理由．25．历史上的数学巨人欧拉最先把关于 x 的多项式用记号 f（x）的形式来表示，把 x 等于某数a 时的多项式的值用 f（a）来表示，例如 x=﹣1 时，多项式 f（x）=x 2+3x﹣5 的值记为f（﹣1），则 f（﹣1）=﹣7．已知 f（x）=ax 5+bx3+3x+c，且 f（0）=﹣1（1）c= ．（2）若 f（1）=2，求 a+b 的值；（3）若 f（2）=9，求 f（﹣2）的值．3参考答案与试题解析一．选择题（共 10 小题）1．【分析】分母不含字母的式子即为整式．【解答】解：整式有：2x+y， a2b， ，0，故选：B．2．【分析】根据整式的概念分析判断各选项．【解答】解：A、 是整式，故错误；B、﹣3x 3y 的次数是 4，正确；C、4ab 与 4xy 不是同类项，故错误；D、 不是单项式，是分式故错误．故选：B．3．【分析】根据整式、同类项、单项式和多项式的概念，紧扣概念逐一作出判断．【解答】解；A、整式包括单项式和多项式，所以单项式是整式，但整式不一定是单项式，故本选项错误；B、2 5与 x5指数相同，但底数不同，故本选项错误；C、单项式 的系数是 ，次数是 4，正确；D、 中的 不是整式，故本选项错误．故选：C．4．【分析】根据单项式的性质即可求出答案．【解答】解：该单项式的次数为：4故选：C．5．【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式 的系数是 ，次数是 3．故选：D．6．【分析】根据单项式及单项式的次数的定义作答．【解答】解：A、0 是单项式，错误；B、5 2abc 是三次单项式，错误；C、正确；D、 是分式，不是单项式，错误．故选：C．7．【分析】分别利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．【解答】解： ， ， ，3x 2+5x﹣2，abc，0， ，m 中：有 4 个单项式，，abc，0，m；2 个多项式为： ，3x 2+5x﹣2．故选：C．48．【分析】先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．【解答】解：多项式 x2﹣2xy 3﹣ y﹣1 有四项，最高次项﹣2xy 3的次数为四，是四次四项式．故选：C．9．【分析】根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．【解答】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，B 是一个四次多项式，因此 A+B 一定是四次多项式或单项式．故选：B．10．【分析】首先利用关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y﹣2nx 2﹣y+5x+7 的值与 x 的取值无关，得出 x的二次项、一次项的系数和为 0，进而得出答案．【解答】解：2x 2+mx+5y﹣2nx 2﹣y+5x+7=（2﹣2n）x 2+（m+5）x+4y+7，∵关于 x、y 的多项式 2x2+mx+5y﹣2nx 2﹣y+5x+7 的值与 x 的取值无关，∴2﹣2n=0，解得 n=1，m+5=0，解得 m=﹣5，则 m+n=﹣5+1=﹣4．故选：A．二．填空题（共 10 小题）11．【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数求解．【解答】解：单项式 2ab2的系数为 2．故答案为 2．12．【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式 5mn2的次数是：1+2=3．故答案是：3．13．【分析】直接利用已知单项式的次数与系数特点得出答案．【解答】解：∵a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第 8 个代数式是：（2×8﹣1）a 2×8=15a16．故答案为：15a 16．14．【分析】根据同类项定义可得 m=3，n=5，然后可得答案．【解答】解：由题意得：m=3，n=5，则 m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．15．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式 2a2b﹣ab 2﹣ab 的次数是最高单项式的次数为：3．5故答案为：3．16．【分析】按 a 的指数 3、2、1、0 把各个单项式进行排列即可．【解答】解：把多项式 a3+b2﹣3a 2b﹣3ab 2按 a 的降幂排列为 a3﹣3a 2b﹣3ab 2+b2，故答案为：a 3﹣3a 2b﹣3ab 2+b2．17．【分析】直接得出 xy 的系数，利用其系数为零进而得出答案．【解答】解：∵代数式 x2﹣3kxy﹣3y 2+xy﹣8 中不含 xy 项，∴﹣3k+1=0，解得：k= ．故答案为： ．18．【分析】根据整式的定义，可得答案．【解答】解：我们把 单项式和 多项式统称为整式，故答案为：单项式，多项式．19．【分析】根据整式的概念写出要求的整式．【解答】解：根据题意可知答案不唯一，（1）它是一个关于字母 x 的二次三项式；（2）各项系数的和等于 10，如﹣3+16﹣3=10；（3）它的二次项系数和常数项都比﹣2 小 1，如二次项系数是﹣3，常数项是﹣3，所以满足这些条件的一个整式为：﹣3x 2+16x﹣3故本题答案为：﹣3x 2+16x﹣3．20．【分析】根据多项式的概念即可求出 m，n 的值，然后代入求值．【解答】解：依题意得：m 2=4 且 m+2≠0，|n|﹣1=2 且 n﹣3≠0，解得 m=2，n=﹣3，所以 = =﹣ ．故答案是：﹣ ．三．解答题（共 5 小题）21．【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出 m 的值，进而得出 n 的值，即可得出答案．【解答】解：∵多项式 y2+xy﹣4x 3+1 是六次多项式，单项式 x2ny5﹣m 与该多项式的次数相同，∴m+1+2=6，2n+5﹣m=6，解得：m=3，n=2，则（﹣m） 3+2n=﹣27+4=﹣23．22．【分析】直接利用当 n+2=3 时，此时 n=1，当 2﹣n=3 时，即 n=﹣1，进而得出答案．【解答】解：∵多项式 4xn+2﹣5x 2﹣n +6 是关于 x 的三次多项式，∴当 n+2=3 时，此时 n=1，∴n 2﹣2n+3=1﹣2+3=2，6当 2﹣n=3 时，即 n=﹣1，∴n 2﹣2n+3=1+2+3=6，综上所述，代数式 n3﹣2n+3 的值为 2 或 6．23．【分析】根据整式、单项式、多项式的定义判断后选出即可．【解答】解：整式集合：{ ，4xy， ，0，m，﹣2.01×10 5 …}；单项式集合：{ 4xy， ，0，m，﹣2.01×10 5 …}；多项式集合：{ …}．故答案为：{ ，4xy， ，0，m，﹣2.01×10 5 …}；{ 4xy， ，0，m，﹣2.01×10 5 …}；{ …}．24．【分析】（1）根据多项式中常数项及多项式的次数的定义即可求解； （2）设点 C 在数轴上所对应的数为 x，根据 CA+CB=11 列出方程，解方程即可；（3）设点 P 在数轴上所对应的数为 a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，根据绝对值的性质求解可得；（4）点 P 在点 A 和点 B（含点 A 和点 B）之间，依此即可求解．【解答】解：（1）∵多项式 x3﹣3xy 2﹣4 的常数项是 a，次数是 b，∴a=﹣4，b=3，点 A、B 在数轴上如图所示：，故答案为：﹣4、3；（2）设点 C 在数轴上所对应的数为 x，∵C 在 B 点右边，∴x＞3．根据题意得x﹣3+x﹣（﹣4）=11，解得 x=5，即点 C 在数轴上所对应的数为 5；（3）设点 P 在数轴上所对应的数为 a，则|a+4|+|a﹣3|+|a﹣5|=12，1°、当 a＜﹣4 时，﹣a﹣4+3﹣a+5﹣a=12，解得 a=﹣ ＞﹣4（舍）；2°、当﹣4≤a＜3 时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得 a=0；3°、当 3≤a＜5 时，a+4+a﹣3+5﹣a=12，解得 a=6＞5（舍）；4°、当 a≥5 时，a+4+a﹣3+a﹣5=12，解得 a= ；综上，P=0 或 ；（4）存在，点 P 表示的数为 3，该最小值为 9，设 P 到 A、B、C 的距离和为 d，则 d=|x+4|+|x﹣3|+|x﹣5|，1°当 x≤﹣4 时，d=﹣x﹣4+3﹣x+5﹣x=﹣3x+4，x=﹣4 时，d 最小 =16；2°、当﹣4＜x≤3 时，d=x+4+3﹣x+5﹣x=﹣x+12，x=3 时，d 最小 =9；73°、当 3＜x≤5 时，d=x+4+x﹣3+5﹣x=x+6，x=5 时，d 最小 =11；4°、当 x＞5 时，d=x+4+x﹣3+x﹣5=3x﹣4，此时无最小值；综上，当点 P 表示的数为 3 时，P 到 A、B、C 的距离和最小，最小值为 9．25．【分析】（1）把 x=0，代入 f（x）=ax 5+bx3+3x+c，即可解决问题；（2）把 x=1，代入 f（x）=ax 5+bx3+3x+c，即可解决问题；（3）把 x=2，代入 f（x）=ax 5+bx3+3x+c，利用整体代入的思想即可解决问题；【解答】解：（1）∵f（x）=ax 5+bx3+3x+c，且 f（0）=﹣1，∴c=﹣1，故答案为﹣1．（2）∵f（1）=2，c=﹣1∴a+b+3﹣1=2，∴a+b=0（3）∵f（2）=9，c=﹣1，∴32a+8b+6﹣1=9，∴32a+8b=4，∴f（﹣2）=﹣32a﹣8b﹣6﹣1=﹣4﹣6﹣1=﹣11．12.1 整式学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 12小题）1．整式﹣3.5x 3y2，﹣1， ，﹣3 2xy2z，﹣ x2﹣y，﹣ a2b﹣1 中单项式的个数有（ ）A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个2．单项式﹣ a2bc的系数是（ ）A．1 B．2 C．4 D．﹣3．如果（m+2） 2x2yn﹣2 是关于 x，y 的五次单项式，则常数 m，n 满足的条件是（ ）A．n=5，m=﹣1 B．n=5，m≠﹣2C．n=3，m≠﹣2 D．n=5，m 为任意数4．在代数式 中是整式的有（ ）A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个5．关于﹣ab 2c3，下列说法正确的是（ ）A．系数是 0，次数是 3 B．系数是﹣1，次数是 5C．系数是﹣1，次数是 6 D．系数是 1，次数是 66．多项式﹣x+x 3+1﹣x 2按 x的升幂排列正确的是（ ）A．x 2﹣x+x 3+1 B．1﹣x 2+x+x3 C．1﹣x﹣x 2+x3 D．x 3﹣x 2+1﹣x7． 的系数次数分别为（ ）A． ，7 B． ，6 C． ，8 D．5π，68．下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）A．系数是 2，次数是 2 B．系数是﹣2，次数是 3C．系数是 ，次数是 2 D．系数是 ，次数是 39．下列说法中，正确的是（ ）2A．单项式 的系数是﹣2，次数是 3B．单项式 a的系数是 0，次数是 0C．﹣3x 2y+4x﹣1 是三次三项式，常数项是 1D．单项式 的次数是 2，系数为10．多项式 3x2﹣2xy 3+ y﹣1 是（ ）A．三次二项式 B．三次四项式 C．四次三项式 D．四次四项式11．多项式 4x3﹣3x 3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x 2y﹣7x 3的值（ ）A．与 x，y 有关 B．与 x有关 C．与 y有关 D．与 x，y 无关12．组成多项式 2x2﹣x﹣3 的单项式是下列几组中的（ ）A．2x 2，x，3 B．2x 2，﹣x，﹣3 C．2x 2，x，﹣3 D．2x 2，﹣x，3二．填空题（共 8小题）13．下面是按一定规律排列的代数式：a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…则第 8个代数式是 ．14．若单项式﹣2x 3yn与 4xmy5合并后的结果还是单项式，则 m﹣n= ．15．代数式﹣ 的系数是 ，次数为 ．16．将多项式 a3+b2﹣3a 2b﹣3ab 2按 a的降幂排列为： ．17．﹣ 的系数是 ，次数是 ．18．已知多项式 kx2+4x﹣x 2﹣5 是关于 x的一次多项式，则 k= ．19．如果多项式（﹣a﹣1）x 2﹣ xb+x+1是关于 x的四次三项式，那么这个多项式的最高次项系数是 ，2 次项是 20．在式子： 、 、 、﹣ 、1﹣x﹣5xy 2、﹣x、6xy+1、a 2﹣b 2中，其中多项式有 个．三．解答题（共 3小题）21．（3m﹣4）x 3﹣（2n﹣3）x 2+（2m+5n）x﹣6 是关于 x的多项式．3（1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x的二次多项式；（2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x的三次二项式．22．关于 x，y 的多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x 2+y+4不含二次项，求 6m﹣2n+2 的值．23．观察下列单项式：﹣x，3x 2，﹣5x 3，7x 4，…﹣37x 19，39x 20，…写出第 n个单项式，为了解这个问题，特提供下面的解题思路．（1）这组单项式的系数依次为多少，绝对值规律是什么？（2）这组单项式的次数的规律是什么？（3）根据上面的归纳，你可以猜想出第 n个单项式是什么？（4）请你根据猜想，写出第 2016个，第 2017个单项式．4参考答案与试题解析一．选择题（共 12小题）1．解：根据单项式的定义可知，单项式有：﹣3.5x 3y2，﹣1，﹣3 2xy2z，共 3个，故选：B．2．解：根据单项式系数的定义，单项式﹣ a2bc的系数是﹣ ．故选：D．3．解：∵（m+2） 2x2yn﹣2 是关于 x，y 的五次单项式，∴2+n﹣2=5，则 n=5．又∵单项式的系数不能为 0，所以 m≠﹣2．故选：B．4．解：代数式 的分母中含有字母，它们是分式，而不是整式；代数式 的分母中不含有字母，它们是整式．故选：B．5．解：﹣ab 2c3的系数是﹣1，次数是 1+2+3=6，即次数是 6．故选：C．6．解：按 x的升幂排列为5﹣x+x 3+1﹣x 2=1﹣x﹣x 2+x3．故选：C．7．解： 的系数为 ，次数为 6，故选：B．8．解：单项式 的系数是 ，次数是 3．故选：D．9．解：A、单项式 的系数是﹣ ，次数是 3，系数包括分母，错误；B、单项式 a的系数是 1，次数是 1，当系数和次数是 1时，可以省去不写，错误；C、﹣3x 2y+4x﹣1 是三次三项式，常数项是﹣1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式 的次数是 2，系数为 ，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选：D．10．解：多项式 3x2﹣2xy 3+ y﹣1 是四次四项式，故选：D．11．解：4x 3﹣3x 3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x 2y﹣7x 3=（4+3﹣7）x 3+（﹣3+3）x 3y+（8﹣8）x 2y6=0．故多项式 4x3﹣3x 3y+8x2y+3x3+3x3y﹣8x 2y﹣7x 3的值与 x，y 无关．故选：D．12．解：多项式是由多个单项式组成的，在多项式 2x2﹣x﹣3 中，单项式分别是 2x2，﹣x，﹣3，故选：B．二．填空题（共 8小题）13．解：∵a 2，3a 4，5a 6，7a 8，…∴单项式的次数是连续的偶数，系数是连续的奇数，∴第 8个代数式是：（2×8﹣1）a 2×8=15a16．故答案为：15a 16．14．解：由题意得：m=3，n=5，则 m﹣n=3﹣5=﹣2，故答案为：﹣2．15．解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣ 的数字因数﹣ 即系数，所有字母的指数和是 1+2=3，故次数是 3．故答案为：﹣ ，3．16．7解：把多项式 a3+b2﹣3a 2b﹣3ab 2按 a的降幂排列为 a3﹣3a 2b﹣3ab 2+b2，故答案为：a 3﹣3a 2b﹣3ab 2+b2．17．解：﹣ 的系数是：﹣ ，次数是：3．故答案为：﹣ ，3．18．解：∵多项式 kx2+4x﹣x 2﹣5 是关于 x的一次多项式，∴k﹣1=0，则 k=1．故答案为：1．19．解：由题意得：b=4，﹣a﹣1=0，解得：a=﹣1，∴多项式﹣ x4+x+1这个多项式的最高次项系数是﹣ ，2 次项是 0，故答案为：﹣ ；0．20．解：1﹣x﹣5xy 2、6xy+1、a 2﹣b 2是多项式，共 3个，故答案为：3．三．解答题（共 3小题）21．解：（1）由题意得：3m﹣4=0，且 2n﹣3≠0，解得：m= ，n≠ ；8（2）由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且 3m﹣4≠0，解得：n= ，m=﹣ ．22．解：∵多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy﹣x 2+y+4=（6m﹣1）x 2+（4n+2）xy+2x+y+4 不含二次项，即二次项系数为 0，即 6m﹣1=0，∴m= ；∴4n+2=0，∴n=﹣ ，把 m、n 的值代入 6m﹣2n+2 中，∴原式=6× ﹣2×（﹣ ）+2=4．23．解：（1）这组单项式的系数依次为：﹣1，3，﹣5，7，…系数为奇数且奇次项为负数，故单项式的系数的符号是：（﹣1） n，绝对值规律是：2n﹣1；（2）这组单项式的次数的规律是从 1开始的连续自然数．（3）第 n个单项式是：（﹣1） n（2n﹣1）x n．（4）第 2016个单项式是 4031x2016，第 2017个单项式是﹣4033x 2017．12.2.1 合并同类项、去括号与添括号学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 12 小题）1．若代数式 2xay3zc与 是同类项，则（ ）A．a=4，b=2，c=3 B．a=4，b=4，c=3 C．a=4，b=3，c=2 D．a=4，b=3，c=42．下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A．3a 2b 与﹣2ba 2 B．3 2m 与 23m C．﹣xy 2与 2yx2 D． 与 2ab3．若 3xm+5y2与 x3yn的和是单项式，则 mn的值为（ ）A．﹣4 B．4 C．﹣ D．4．下列计算，正确的是（ ）A．3+2ab=5ab B．5xy﹣y=5x C．﹣5m 2n+5nm2=0 D．x 3﹣x=x 25．下列运算结果正确的是（ ）A．5x﹣x=5 B．2x 2+2x3=4x5 C．﹣n 2﹣n 2=﹣2n 2 D．a 2b﹣ab 2=06．下列运算中结果正确的是（ ）A．4a+3b=7ab B．4xy﹣3xy=xy C．﹣2x+5x=7x D．2y﹣y=17．下面是小林做的 4 道作业题：（1）2ab+3ab=5ab；（2）2ab﹣3ab=﹣ab；（3）2ab﹣3ab=6ab；（4）2ab÷3ab= ．做对一题得 2 分，则他共得到（ ）A．2 分 B．4 分 C．6 分 D．8 分8．下列去括号正确的是（ ）A．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c B．x 2﹣[﹣（﹣x+y）]=x 2﹣x+yC．m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+q D．a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c+2d9．化简﹣2（m﹣n）的结果为（ ）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n10．下列各式中与 a﹣b﹣c 的值不相等的是（ ）A．a﹣（b+c） B．a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）11．下列各式：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；②（x 2+y）﹣2（x﹣y 2）=x 2+y﹣2x+y 2；2③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a+b+x﹣y；④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x﹣3y+a﹣b由等号左边变到右边变形错误的有（ ）A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个12．不改变多项式 3b3﹣2ab 2+4a2b﹣a 3的值，把后三项放在前面是“﹣”号的括号中，以下正确的是（ ）A．3b 3﹣（2ab 2+4a2b﹣a 3） B．3b 3﹣（2ab 2+4a2b+a3）C．3b 3﹣（﹣2ab 2+4a2b﹣a 3） D．3b 3﹣（2ab 2﹣4a 2b+a3）二．填空题（共 8 小题）13．若单项式 2ax+1b 与﹣3a 3by+4是同类项，则 xy= ．14．写出﹣2m 3n 的一个同类项 ．15．已知单项式 2amb2与﹣ a4bn﹣1 的差是单项式，那么 m2﹣n= ．16．若 5x2y 和﹣x myn可以合并同类项，则 2m﹣5n= ．17．若 4x2y3+2ax2y3=4bx2y3，则 3+a﹣2b= ．18．﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得 ．19．与代数式 8a2﹣6ab﹣4b 2的和是 4a2﹣5ab+2b 2的代数式是 ．20．在计算：A﹣（5x 2﹣3x﹣6）时，小明同学将括号前面的“﹣”号抄成了“+”号，得到的运算结果是﹣2x 2+3x﹣4，则多项式 A 是 ．三．解答题（共 4 小题）21．已知单项式﹣ m2x﹣1 n9和 m5n3y是同类项，求代数式 x﹣5y 的值．22．化简：﹣5m 2n+4mn2﹣2mn+6m 2n+3mn．323．先去括号，再合并同类项（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）（2）4a 2+2（3ab﹣2a 2）﹣（7ab﹣1）24．把多项式 x4y﹣4xy 3+2x2﹣xy﹣1 按下列要求添括号：（1）把四次项结合，放在带“+”号的括号里；（2）把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里．4参考答案与试题解析一．选择题（共 12 小题）1．解：∵代数式 2xay3zc与 是同类项，∴a=4，b=3，c=2，故选：C．2．解：A、3a 2b 与﹣2ba 2是同类项，故此选项不合题意；B、3 2m 与 23m 是同类项，故此选项不合题意；C、﹣xy 2与 2yx2不是同类项，故此选项符合题意；D、﹣ 和 2ab 是同类项，故此选项不合题意；故选：C．3．解：由题意得：3x m+5y2与 x3yn是同类项，则 m+5=3，n=2，解得 m=﹣2，n=2，则 mn=（﹣2） 2=4．故选：B．4．解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．55．解：A、5x﹣x=4x，错误；B、2x 2与 2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n 2﹣n 2=﹣2n 2，正确；D、a 2b 与 ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．6．解：A、4a 与 3b 不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、4xy﹣3xy=xy，计算正确，故本选项正确；C、﹣2x+5x=3x，计算错误，故本选项错误；D、2y﹣y=y，计算错误，故本选项错误．故选：B．7．解：（1）2ab+3ab=5ab，正确；（2）2ab﹣3ab=﹣ab，正确；（3）∵2ab﹣3ab=﹣ab，∴2ab﹣3ab=6ab 错误；（4）2ab÷3ab= ，正确．3 道正确，得到 6 分，故选：C．8．解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，原式计算错误，故本选项错误；B、x 2﹣[﹣（﹣x+y）]=x 2﹣x+y，原式计算正确，故本选项正确；C、m﹣2（p﹣q）=m﹣2p+2q，原式计算错误，故本选项错误；D、a+（b﹣c﹣2d）=a+b﹣c﹣2d，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．69．解：﹣2（m﹣n）=﹣（2m﹣2n）=﹣2m+2n．故选：D．10．解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．11．解：①a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；②（x 2+y）﹣2（x﹣y 2）=x 2+y﹣2x+2y 2，故此选项错误；③﹣（a+b）﹣（﹣x+y）=﹣a﹣b+x﹣y，故此选项错误；④﹣3（x﹣y）+（a+b）=﹣3x+3y+a+b，故此选项错误；故选：C．12．解：因为 3b3﹣2ab 2+4a2b﹣a 3=3b3﹣（2ab 2﹣4a 2b+a3）；故选：D．二．填空题（共 8 小题）13．解：单项式 2ax+1b 与﹣3a 3by+4是同类项，∴x+1=3，y+4=1，∴x=2，y=﹣3．7∴x y=2﹣3 = ．故答案为： ．14．解：3m 3n（答案不唯一）．15．解：∵单项式 2amb2与﹣ a4bn﹣1 的差是单项式，∴m=4，n﹣1=2，则 n=3，故 m2﹣n=4 2﹣3=13．故答案为：13．16．解：由 5x2y 和﹣x myn可以合并同类项，得m=2，n=1．当 m=2，n=1 时，2m﹣5n=2×2﹣1×5=﹣1，故答案为：﹣1．17．解：∵4x 2y3+2ax2y3=4bx2y3，∴4+2a=4b，则 2a﹣4b=﹣4，a﹣2b=﹣2，∴3+a﹣2b=3﹣2=1，故答案为：1．18．解：原式=﹣a+（b﹣c）8=﹣a+b﹣c．故答案为：﹣a+b﹣c．19．解：根据题意得（4a 2﹣5ab+2b 2）﹣（8a 2﹣6ab﹣4b 2）=4a2﹣5ab+2b 2﹣8a 2+6ab+4b2=（4﹣8）a 2+（6﹣5）ab+（2+4）b 2=﹣4a 2+ab+6b2故填﹣4a 2+ab+6b2．20．解：根据题意得：A=（﹣2x 2+3x﹣4）﹣（5x 2﹣3x﹣6）=﹣2x 2+3x﹣4﹣5x 2+3x+6=﹣7x 2+6x+2，故答案为：﹣7x 2+6x+2．三．解答题（共 4 小题）21．解：∵单项式﹣ m2x﹣1 n9和 m5n3y是同类项，∴2x﹣1=5，3y=9，∴x=3，y=3，∴ x﹣5y= ×3﹣5×3=﹣13.5．22．解：原式=m 2n+4mn2+mn．23．解：（1）2（2b﹣3a）+3（2a﹣3b）=4b﹣6a+6a﹣9b=﹣5b；（2）4a 2+2（3ab﹣2a 2）﹣（7ab﹣1）=4a 2+6ab﹣4a 2﹣7ab+1=﹣ab+1．924．解：（1）∵把四次项结合，放在带“+”号的括号里，∴x 4y﹣4xy 3+2x2﹣xy﹣1=x 4y+（﹣4xy 3）+2x 2﹣xy﹣1）；（2）∵把二次项相结合，放在带“﹣”号的括号里，∴x 4y﹣4xy 3+2x2﹣xy﹣1=x 4y﹣4xy 3﹣（﹣2x 2+xy）﹣1．12.2.2整式的加减学校：___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共 10小题）1．化简 m﹣（m﹣n）的结果是（ ）A．2m﹣n B．n﹣2m C．﹣n D．n2．一个多项式减去 x2﹣2y 2等于 x2+y2，则这个多项式是（ ）A．﹣2x 2+y2 B．2x 2﹣y 2 C．x 2﹣2y 2 D．﹣x 2+2y23．一个长方形的周长为 6a+8b，其中一边长为 2a﹣b，则另一边长为（ ）A．4a+5b B．a+b C．a+5b D．a+7b4．下面计算正确的是（ ）A．3x 2﹣x 2=3 B．3a 2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ ba=05．李老师做了个长方形教具，其中一边长为 2a+b，另一边为 a﹣b，则该长方形周长为（ ）A．6a+b B．6a C．3a D．10a﹣b6．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A，B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x﹣y，那么原来的 A﹣B 的值应该是（ ）A．4x﹣3y B．﹣5x+3y C．﹣2x+y D．2x﹣y7．若有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|2b|为（ ）A．a+3b B．a+b C．﹣a﹣b D．﹣a+b8．如图，若数轴上 A，B 两点所对应的有理数分别为 a，b，则化简|a﹣b|+（b﹣a）的结果为（ ）A．0 B．﹣2a+2b C．﹣2b D．2a﹣2b9．若 a2+2ab=﹣10，b 2+2ab=16，则多项式 a2+4ab+b2与 a2﹣b 2的值分别为（ ）A．6，26 B．﹣6，26 C．6，﹣26 D．﹣6，﹣26210．定义 为二阶行列式，规定它的运算法则为 =ad﹣bc，那么当 x=1时，二阶行列式 的值为（ ）A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1二．填空题（共 8小题）11．长方形的长是 3a，宽是 2a﹣b，则长方形的周长是 ．12．化简﹣2b﹣2（a﹣b）的结果是 ．13．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从 A点沿着楼梯爬到 C点，共爬了（3a﹣b）米．问小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米．14．若多项式 A满足 A+（2a 2﹣b 2）=3a 2﹣2b 2，则 A= ．15．若多项式 2（x 2﹣xy﹣3y 2）﹣（3x 2﹣axy+y 2）中不含 xy项，则 a= ，化简结果为 ．16．如图所示，点 A、点 B、点 C分别表示有理数 a、b、c，O 为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．17．已知 a﹣3b=3，则 6b+2（4﹣a）的值是 ．18．若多项式 2x2+3x+7的值为 10，则多项式 6x2+9x﹣7 的值为 ．三．解答题（共 5小题）19．化简（1）﹣3x 2y+2x2y+3xy2﹣xy 2（2）4x 2﹣（2x 2+x﹣1）+（2﹣x 2+3x）320．先化简下式，再求值：2x2﹣[3（﹣ x2+ xy）﹣2y 2]﹣2（x 2﹣xy+2y 2），其中 x= ，y=﹣1．21．已知代数式 A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x 2﹣xy+2．（1）求 3A﹣（2A+3B）的值；（2）若 A﹣2B 的值与 x的取值无关，求 y的值．22．王老师给同学们出了一道化简的题目：2（2x 2y+x）﹣3（x 2y﹣2x），小亮同学的做法如下：2（2x 2y+x）﹣3（x 2y﹣2x）=4x 2y+x﹣3x 2y﹣2x=x 2y﹣x．请你指出小亮的做法正确吗？如果不正确，请指出错在哪？并将正确的化简过程写下来．23．有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a﹣b|+|b+c|﹣|b|．4参考答案与试题解析一．选择题（共 10小题）1．【解答】解：原式=m﹣m+n=n，故选：D．2．【解答】解：多项式为：x 2﹣2y 2+（x 2+y2）=（1+1）x 2+（﹣2+1）y 2=2x2﹣y 2，故选：B．3．【解答】解：由题意可知：长方形的长和宽之和为： =3a+4b，∴另一边长为：3a+4b﹣（2a﹣b）=3a+4b﹣2a+b=a+5b，故选：C．4．【解答】解：A、3x 2﹣x 2=2x2≠3，故 A错误；B、3a 2与 2a3不可相加，故 B错误；C、3 与 x不可相加，故 C错误；D、﹣0.25ab+ ba=0，故 D正确．故选：D．5．【解答】解：根据题意，长方形周长=2[（2a+b）+（a﹣b）]=2（2a+b+a﹣b）=2×3a=6a．故选 B．56．【解答】解：由题意可知：A+B=x﹣y，∴A=（x﹣y）﹣（3x﹣2y）=﹣2x+y，∴A﹣B=（﹣2x+y）﹣（3x﹣2y）=﹣5x+3y，故选：B．7．【解答】解：由图形可得：a＜b＜0，则|a﹣b|+|2b|=﹣a+b﹣2b=﹣a﹣b．故选：C．8．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，∴a﹣b＜0，则原式=b﹣a+b﹣a=﹣2a+2b，故选：B．9．【解答】解：∵a 2+2ab=﹣10，b 2+2ab=16，∴a 2+4ab+b2=（a 2+2ab）+（b 2+2ab），=﹣10+16，=6；∴a 2﹣b 2=（a 2+2ab）﹣（b 2+2ab），=﹣10﹣16，=﹣26．故选：C．10．6【解答】解： =﹣5（x+1）﹣3（x﹣2）=﹣5x﹣5﹣3x+6=﹣8x+1，当 x=1时，原式=﹣8+1=﹣7，故选：B．二．填空题（共 8小题）11．【解答】解：根据题意得：2（3a+2a﹣b）=2（5a﹣b）=10a﹣2b，则长方形的周长为 10a﹣2b．故答案为：10a﹣2b12．【解答】解：原式=﹣2b﹣2a+2b=﹣2a故答案为：﹣2a13．【解答】解：（3a﹣b）﹣（2a+b）=3a﹣b﹣2a﹣b=a﹣2b（米）．故小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 （a﹣2b）米．故答案为：（a﹣2b）．14．【解答】解：A=3a 2﹣2b 2﹣（2a 2﹣b 2）=3a2﹣2b 2﹣2a 2+b2=a2﹣b 2．715．【解答】解：原式=2x 2﹣2xy﹣6y 2﹣3x 2+axy﹣y 2=﹣x 2+（a﹣2）xy﹣7y 2由题意可知：a﹣2=0 时，此时多项式不含 xy项，∴a=2，化简结果为：﹣x 2﹣7y 2故答案为：2，﹣x 2﹣7y 216．【解答】解：∵由图可知，a＜c＜0＜b，∴a﹣c＜0，b﹣c＞0，∴原式=c﹣a﹣（b﹣c）=c﹣a﹣b+c=2c﹣a﹣b．故答案为：2c﹣a﹣b．17．【解答】解：∵a﹣3b=3，∴原式=6b+8﹣2a=﹣2（a﹣3b）+8=﹣6+8=2，故答案为：218．【解答】解：由题意得：2x 2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x 2+3x）﹣7=2．三．解答题（共 5小题）19．【解答】解：（1）原式=﹣x 2y+2xy2（2）原式=4x 2﹣2x 2﹣x+1+2﹣x 2+3x=x2+2x+320．8【解答】解：原式=2x 2+x2﹣2xy+2y 2﹣2x 2+2xy﹣4y 2=x2﹣2y 2，当 x= ，y=﹣1 时，原式= ﹣2=﹣1 ．21．【解答】解：（1）3A﹣（2A+3B）=3A﹣2A﹣3B=A﹣3B∵A=2x 2+5xy﹣7y﹣3，B=x 2﹣xy+2∴A﹣3B=（2x 2+5xy﹣7y﹣3）﹣3（x 2﹣xy+2）=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣3x 2+3xy﹣6=﹣x 2+8xy﹣7y﹣9（2）A﹣2B=（2x 2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x 2﹣xy+2）=7xy﹣7y﹣7∵A﹣2B 的值与 x的取值无关∴7y=0，∴y=022．【解答】解：不正确，去括号时出错2（2x 2y+x）﹣3（x 2y﹣2x）=4x2y+2x﹣3x 2y+6x=x2y+8x23．【解答】解：由图可知：a+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0，b＜0，∴原式=﹣（a+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）+b=﹣a﹣c﹣a+b﹣b﹣c+b9=﹣2a+b﹣2c