1、- 1 -商洛市第五中学 2017-2018 学年度第一学期期中考试试题高三数学试题（理科）第卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集 U1,2,3,4,5,6,7， M2,3,4,6， N1,4,5，则( UM) N 等于( )A 1,2,4,5,7 B1,4,5 C1,5 D1,42下列有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若 ， 则 ”的逆否命题为：“若 则 ”210x1x1x20B “ ”是“ ”的充分不必要条件3C若 为假命题，则 、 均为假命题pqpqD对于命题 使得 ，则 均有R:x210xR
2、:xp012x3已知点 在角 的终边上，且 ,则 点的坐标为 ( )P434OPA. B. C. D-2,1-,2-23,31-, 24.设 ， ， ( ) 0.3log4a0.3logb1ceA. B. C. D. cabaccba5在锐角 中，角 A,B,C 所对角为 a,b,c.若 ,则角 A 等于( ) ABCBsin2A B C D36465或6等差数列 中， 为 的前 项和， ， ，则 = ( ) nanS08a7S12aA28 B32 C36 D407若 ，则 = ( ) 43t2sico2A B C1 D 2565825168函数 的()sin(),(0,)2fx部分图象如图所
3、示，则 的值分别是( )A B C D2,32,64,64,3- 2 -9在平行四边形 ABCD 中，点 E 为 CD 中点，点 F 满足 , ,则DA2AByCxEF( )yxA B C D2131415210.已知偶函数 满足 ，且在区间 上为减函数，不等式fx0f0,+的解集为( )2log0fA B C D . -1,-,1 ,1,210, 2, 11.为了得到函数 ysin 3xcos 3x1 的图象，可以将函数 y sin 3x 的图象 ( )2A.向右平移 个单位，向下平移 1 个单位 B.向左平移 个单位，向下平移 1 个单位12 12C.向右平移 个单位，向上平移 1 个单位
4、 D.向左平移 个单位，向上平移 1 个单位12 1212函数 f(x)的定义域是 R， f(0)2，对任意 xR， f(x) f( x)1，则不等式 exf(x)ex1 的解集为( ) A x|x0 B x|x1 D x|x1 或 0x1第卷二填空题：（每小题 5 分，共 20 分）13 _31cos614已知 的夹角为 ， ， ，则 =_ba,0),2(a1bba215. _.12(sin)xd16已知 ，又 ，若满足 的 有三个，1fe2gxftfxR1gx则 的取值范围是_t三、解答题:共 70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（12 分）已知 .21)4(cos)(s
5、in21)2xxf（1）求函数 的单调递增区间及对称轴；fx- 3 -（2）在锐角 中，三个内角 的对边分别为 ， 若 且 ，求ABC0)2(Af1a面积的最大值.18.（本小题满分 12 分）设数列 的前 n 项和 满足 .as2n（1）求数列 的通项公式；na（2）令 ,求数列 的前 n 项和 .nnb2log1nbT19.（本题满分 12 分）如图在多面体 ABCDEF 中，ABCD 为正方形，ED 平面 ABCD,且 。EDFB| 2BFA（1）求证： ；C（2）求二面角 CEFD 的大小；20 （本题满分 12 分）已知椭圆 C 的中心在坐标原点，焦点在 轴上，离心率为 12，短轴长
6、x为 4 3。（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）直线 x=2 与椭圆 C 交于 P、Q 两点,A、B 是椭圆 O 上位于直线PQ 两侧的动点，且直线 AB 的斜率为 12。 求四边形 APBQ 面积的最大值；- 4 -21.（12 分）已知函数2()(1)ln,.fxaxaR（1） 时，令 .求 在 上的最大值和最小值；1()3ln2hfx()hx,e(2)若函数 对 恒成立，求实数 的取值范围.()1fx),a选考题：请考生在第 22、23 两道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22 （本小题满分 10 分）造修 4-4：坐标系与参数方程已知点 ，参数 ，点 Q 在曲线 (1cos,in)Pa0,a92sin()4(1)求点 P 的轨迹方程和曲线 C 的直角坐标方程；(2)求点 P 与点 Q 之间距离的最小值。23.（本小题满分 10 分）选修 4 5：不等式选讲已知 ()21fxx（1）求 解集；- 5 -(2)若 ，对 恒成立，求 x 的取值范1ab14,(0),21abxab围
