1、120152016 学年度第一学期期末质量调研试卷八年级数学一、选择题（每小题 2 分，计 12 分将正确答案的序号填写在下面的表格中） 1 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A线段 B等腰三角形 C平行四边形 D圆216 的平方根是（ ）A4 B 4 C4 D 23已知一个样本含有 30 个数据，这些数据被分成 4 组，各组数据的个数之比为 2：4：3：1，则第三小组的频数和频率分别为（ ）A 12、0.3 B 9、0.3 C9、0.4 D1 2、0.44一次函数 y2x 1 的图像不经过（ ）A 第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限5小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏
2、看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家如图描述了小明在散步过程中离家的距离 s（米）与离家后所用时间 t（分）之间的函数关系则下列说法中错误的是（ ）A小明看报用时 8 分钟 B小明离家最远的距离为 400 米 C小明从家到公共阅报栏步行的速度为 50 米/ 分D小明从出发到回家共用时 16 分钟6如图，已知一次函数 yaxb 的图像为直线 l，则关于 x 的不等式 axb1 的解集为（ ）Ax0 Bx 0Cx 1 Dx2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7比较大小： 2398一只不透明袋子中装有 1 个白球和 2 个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀从中任
3、意摸出 1 个球，摸到红球的概率记为 P1，摸到白球的概率记为 P2，则 P1 P2（填“”、“”或“”）9若一直角三角形的两直角边长分别为 6cm 和 8 cm，则斜边上中线的长度是 cmt/分s/米161284100200300400O（第 5 题）（第 6 题） 1 2O 3 41xy-1l210某图书馆有 A、B、C 三类图书，它们的数量用如图所示的扇形统计图表示，若 B 类图书有 37. 5 万册，则 C 类图书有 万册 11如图，在ABC 中，AC = BC把ABC 沿着 AC 翻折，点 B 落在点 D 处，连接 BD如果CBD=10 ，则BAC 的度数为 12一次函数 ymx3
4、的图像与一次函数 yx1 和正比例函数 yx 的图像相交于同一点，则m 13已知点 P（a，b)在一次函数 y2x 1 的图像上，则 2ab1 14一次函数 y2x 的图像沿 x 轴正方向平移 3 个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达式为 15如图，平面直角坐标系内有一点 A（3，4），O 为坐标原点点 B 在 y 轴上，OB =OA，则点 B 的坐标为 16如图，RtABC 中，ACB90，AC 3，BC 4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF 翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB分别交于点 E、F
5、，则线段 BF 的长为 三、解答题（本大题共 9 小题，共 68 分）17 （本题 4 分）计算： (1) 0 3( 3)3 918（本题 6 分）某批乒乓球的质量检验结果如下：C 类30%A 类45%B 类25%（第 10 题 ）ABDC（第 11 题）（第 16 题）x（第 15 题）AO xy3抽取的乒乓球数 n 50 100 200 500 1000 1500 2000优等品频数 m 47 95 189 478 948 1426 1898优等品频率mna 0.95 b 0.956 0.948 0.951 0.949（1）a ，b ；（2）在下图中画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图
6、；（3）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是 19（本题 7 分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为 A，B，C， D 四个等级，其中相应等级的里程依次为 200 千米，210 千米，220 千米，230 千米，获得如下不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中 D 等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂年生产 5000 辆这种电动汽车，估计能达到 D 等级的车辆有多少台？电动汽车一次充电行驶里程数条形统计图一次充电行驶里程数（千米）10A B C D电动汽车数量（辆）4030 3040205020D
7、CB30%A电动汽车一次充电行驶里程数扇形统计图乒乓球数乒乓球“优等品” 的频率2000200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 18000.920.930.940.950.960.97（第 18 题）（第 19 题）4CB D EA（第 20 题）20（本题 7 分）如图，ABC 中， ABAC ，点 D、E 在 BC 上，且 BDCE 求证：ADEAED 21（本题 8 分）如图，平面直角坐标系中，一次函数 y2x1 的图像与 y 轴交于点 A（1）若点 A 关于 x 轴的对称点 B 在一次函数 y xb 的图像上，求 b 的值，并在同一12坐标系中画出该一次
8、函数的图像；（2）求这两个一次函数的图像与 y 轴围成的三角形的面积22（本题 8 分）如图，Rt ABC 中，ABAC ，BAC90，点 O 是 BC 的中点，如果点Ayx-12112-2-2 -1(第 21 题)O5M、N 分别在线段 AB、AC 上移动，并在移动过程中始终保持 ANBM（1）求证：ANOBMO；（2）求证：OMON23（本题 8 分）如图，RtABC 中，ACB90 （1）作BAC 的平分线，交 BC 于点 D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若 BD5，CD3，求 AC 的长24（本题 10 分）如图所示，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地
9、到丙地，假设列车匀速行驶如图表示列车离乙地路程 y（千米）与列车从甲出发后行驶时间 x（小时）之间的函数关系图像（1）甲、丙两地间的路程为 千米；（2）求高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（3）当行驶时间 x 在什么范围时，高速列车离乙地的路程不超过 100 千米甲 乙 丙（第 24 题）AB COMN(第 22 题)ABC（第 23 题）63 x（小时）y（千米）O900150（第 24 题）725（本题 10 分）已知，点 M、N 分别是正方形 ABCD 的边 CB、CD 的延长线上的点，连接AM、 AN、 MN， MAN 135 (友 情
10、 提 醒 ： 正 方 形 的 四 条 边 都 相 等 ， 即 AB BC CD DA； 四个内角都是 90，即ABCBCDCDADAB90)（1）如图，若 BMDN，求证：MNBMDN（2）如图，若 BMDN，试判断（1）中的结论是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由AB CDNM（第 25 题）DAB CNM（第 25 题）8八年级数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题 2 分，计 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 C C B D A B二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）7 8 95 1045 1140 125 132 14y2x
11、6 15（0，5）或（0，5） 16 45三、解答题（本大题共 10 小题，共 68 分）17 ( 1) 0 3( 3)3 93133 分14 分18（1）0.94, 0.945； 2 分（2）画图正确；4 分（3）0.956 分19（1）画图正确；2 分（2）2010036072 答：扇形统计图中 D 等级对应的扇形的圆心角是 72 4 分（3）2010050001000答：估计能达到 D 等级的车辆有 1000 台 7 分20证明：在ABC 中，ABAC ，BC 1 分ABAC， BC ，BD CE ，ABD ACE 4 分ADBAEC 5 分ADBADE180，AEC AED 180AD
12、EAED 7 分（其它证法参照给分）21解：（1）把 x0 代入 y2x 1，得 y1点 A 坐标为（0,1），则点 B 坐标为（0,1） 1 分9x45y35Ayx-12112-2-2 -1(第 21 题)O点 B 在一次函数 y xb 的图像上，121 0b， b1 3 分12画图正确5 分（2）设两个一次函数图像的交点为点 C由 解得： ，则点 C 坐标为（ ， ） 7 分45 35S ABC 2 8 分12 45 4522证明：（1）ABAC ，BAC 90 ，O 为 BC 的中点，OABC，OAOB=OC 2 分NAOB45 3 分在AON 与BOM 中，ANBM，NAOB ，OA
13、OB，AONBOM5 分（2）AONBOM ，NOAMOB 6 分AOBC，AOB 90，即MOB+AOM 90 NOM NOA+AOMMOB+AOM 90 7 分OM ON 8 分23（1）画图正确2 分（2）过点 D 作 DEAB ，垂足为 E则AED BED90AD 平分BAC，CADEAD在ACD 和AED 中，CADEAD，ACDAED90，AD ADACDAED ACAE，CDDE 3 4 分在 Rt BDE 中，由勾股定理得：DE 2BE 2BD 2BE 2BD 2DE 25 23 2 16 BE 4 5 分在 Rt ABC 中，设 ACx ，则 ABAEBEx4由勾股定理得：A
14、C 2BC 2AB 2，x 28 2（x 4） 2 7 分y2x1y x11210k1300b19003kb0b9003.5k1b 11503k1b 10A3.53 x（小时）y（千米）O900150解得：x6，即 AC6 8 分24（1）10502 分（2）当 0x3 时，设高速列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式为：ykx b，把（0，900），（3，0）代入得： 解得： ， y300x 900 4 分高速列车的速度为：9003300（千米/小时），150300=0.5（小时），3 0.53.5（小时），点 A 的坐标为（3.5，150） 5 分当 3x3.5 时，设高速
15、列车离乙地的路程 y 与行驶时间 x 之间的函数关系式为：yk 1xb 1，把（3，0），（3.5，150）代入得： 解得： y300x900 7 分（3）当 0x3 时, 由300x900100，解得 x x3 8 分83 83当 3x3.5 时，由 300x900100，解得 x 3x 9 分103 103综上所述，当 x 时，高速列车离乙地的路程不超过 100 千米 10 分83 10325（1）证明：如图，作 AEMN，垂足为 E四边形 ABCD 是正方形， AD AB ， ADC=ABC=90 ADNABM90在ADN 与ABM 中，ADAB，ADNABM90，DNBM ，ADNAB
16、M ANAM，NADMAB 2 分MAN135，BAD 90 ，NADMAB （ 36013590）67.512ANDAMD22.5 ， ANAM， MAN135 ，AEMN，MN2NE，AMNANM22.53 分在ADN 与AEN 中，ADNAEN 90 ，ANDANM22.5, ANAN ，ADNAEN 4 分k300b90011DNEN MN2EN2DNBMDN 5 分（2）如图，若 BMDN， 中的结论仍成立，理由如下：延长 BC 到点 P，使 BPDN，连结 AP四边形 ABCD 是正方形，ABAD，ABCADC BAD90 ADN90在ABP 与ADN 中，ABAD， ABP ADN，BPDN，ABPADN 7 分APAN，BAPDANMAN135，MAPMAB+BAP= MAB+DAN=360MANBAD360135 90 135MAN MAP 8 分在ANM 与APM 中，ANAP，MANMAP，AMAM，ANMAPM 9 分MN MPMPBMBPBM DN，MN BMDN 10 分EDAB CNM（第 25 题）AB CDNM（第 25 题）P
