1、1不等式必修考试时间：45 分钟姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.（2015 山东高考真题）不等式 的解集是（ ）|1|2x(A) (B) (C) (D) (,4)(,)(,4)(1,5)2.函数 得)1(2xf若 02 时,- 2 即 2m+n 12, x82nm8nm4,由 2m=n 且 2m+n=12 得 m=3,n=6,当 m ，所以 ，所以lfx0,bffqp=r，故选 C。考点：1、基本不等式；2、基本初等函数的单调性27.【答案】 【解析】A 解析：设等比数列 na的
2、首项为 1，公比为 q, 7652a,则654211102aqaqq或 舍若 44,6mnnmnn 则 4935562，故选 A【思路点拨】根据条件求出等比数列的公比，再结合 14mna，求出 m,n 的和，再结合基本不等式，即可得到答案.28.【答案】B 解析：正数 ab， ，满足1， 10ab ，解得 1,a 同理 b ，所以19191192.96aaaab，当且仅当91，即43等号成立，所以最小值为 6故选择 B.【思路点拨】根据已知可得 10ba ，代入19ab，整理可得192.96a，可得结果.二、填空题29.6 【解析】30.由绝对值的性质知 的最小值在 或 时取得，若 ， 或()
3、fx1xa(1)25fa32，经检验均不合；若 ，则 ， 或 ，经检验合题意，因此72a()5fa546或 .4631.【答案】3试题分析：作出可行域如图中阴影部分所示，由斜率的意义知，是可行域内一点与原点连线的斜率，由图可知，点 A（1,3）yx与原点连线的斜率最大，故 的最大值为 3.yx考点：线性规划解法32.【答案】 3.【解析】 12yx表示圆 12yx及其内部，易得直线 yx36与圆相离，故6| ，当 0时， 2=24xy，如下图所示，可行域为小的弓形内部，目标函数 4z，则可知当 5x， y时，53minz，当 02yx时，263=84xyxy，可行域为大的弓形内部，目标函数 z
4、，同理可知当 53x， 4y时， 3minz，综上所述，| yxyx.考点：1.线性规划的运用；2.分类讨论的数学思想；3.直线与圆的位置关系33.【答案】 (1,2).【解析】试题分析：由题意得： ，解集为212xx(1,2).考点：解指数不等式与一元二次不等式34.【答案】 解析： ，当 时， ；当 时，(,32,0()fxx0x2x0，设 ，则 ，即 ，21x)mfx=3f3fm当 时，恒有 ；当 时， ，即 ，即 ，030231m所以 时有 ，即 ，当 时， 恒成立，当 时，由f-fx0xfx0x可解得 ，综上所述，等式 的解集为 ，故答案为 。3xx()3f(,3(,3【思路点拨】利
5、用换元法同时结合不等式的解法分类讨论即可。三、解答题35.试题分析：（1）将已知条件中的式子可等价变形为 1ab，再由基本不等式即可得证；（2）利用反证法，假设假设 2a与 b同时成立，可求得 0， 1b，从而与 1ab矛盾，即可得证试题解析：由 a1， ， b，得 a， （1）由基本不等式及 ，有2ab，即 2b；（2）假设 2a与 b同时成立，则由2及 0得 1a，同理 10b，从而 ，这与 1a矛盾，故与 2不可能成立.考点：1.基本不等式；2.一元二次不等式；3.反证法.36.解:本题考查不等式与直线问题的综合.（1）由条件知 恒成立，又(2)42fabc2(,3) ()8x1 恒成立， .f（2）42,4,402abcabca 1又 恒成立，即 恒成立.()fx 2()0x1解得：20,)4aa1， .,8bc2()8fxx1（3）由题意知 在 上恒成2)4mg10,立，即 在 上恒成立.2()4()0hxx1,由 ，即 ，解得：028； 2m1由 ，022(),h得 1-综合得 .2(,)m
