1、1匀变速直线运动的速度与时间的关系1、考点突破此部分内容在高考物理中的要求如下：知识点 考纲要求 题型 分值匀变速直线运动的速度与时间的关系掌握匀变速直线运动速度与时间关系及其公式选择题、解答题 23 分二、重难点提示重点：对匀变速直线运动速度时间关系 atv0的灵活应用。难点：平均速度、中间时刻速度之间的关系。要点一 匀变速直线运动的速度时间关系（1）用公式表达匀变速直线运动速度与时间的关系由 tvtva00可得： atv0；写出图象的方程 a0。（2）只适用于匀变速直线运动。（3）矢量表达式，取 v0的方向为正，加速运动则 a 取正值，减速运动则 a 取负值。要点二 平均速度和中间时刻速度
2、（1）设物体做匀变速直线运动的初速度为 v0，加速度为 a，经时间 t 后末速度为 v，并以 2tv表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由 at0， 02ttva，可得 02tv（2）因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间 t 内的平均速度v，就等于时间 t 内的初速度 v0和末速度 v 的平均值，即20v，则 2t。2例题 1 物体做匀加速直线运动，到达 A 点时的速度为 5m/s，经 3s 到达 B 点时的速度为 14m/s，再经过 4s 到达 C 点，则它到达 C 点时的速度为多大？思路分析：在物体由 A 点到 B 点的运动阶段，应用匀变速直线运动速度公式，由vB=vA+a
3、 t1，解得物体运动的加速度 3514tvaAm/s2=3m/s2。在物体由 B 点到 C 点的运动阶段，再应用匀变速直线运动速度公式，可得物体到达 C点时的速度 vC =vB+a t2=14m/s+34m/s=26m/s。答案：26m/s例题 2 一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距 50m 的电线杆共用5s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为 15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（ ）A. 2m/s B. 10m/s C. 2.5m/s D. 5m/s思路分析：已知 s=50m, t=5s, v2=15m/s, 以 v1表示汽车经过第一根电线杆时的速度，由平均速度的定义式
4、 tv和匀变速直线运动平均速度的计算式 21v，可得21ts解得汽车经过第一根电线杆时的速度 5021vtsm/s15m/s=5m/s。可见，正确选项为 D。答案：D【易错指津】 易错点：汽车刹车问题例题 某汽车正以 12m/s 的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是 3m/s2，求汽车 5s 末的速度。错解：3m/s错误原因：当汽车减速时，在 4s 末已经减速到 0，第 5s 汽车已经处于静止状态，所以整个 5s 内汽车并不是完整的匀变速直线运动，应该分阶段计算。思路分析：以初速方向为正方向则 v=v0+at=12+（-3） 5m/s=-3m/s当车速减为零时， v=v
5、0+at0=12-3t0=0解得 t0=4s即 4s 末汽车已刹车完毕，所以 5 末时汽车处于静止状态，即速度为零。答案：0【方法提炼】一题多解3一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s 末的速度为 1m/s，则 10s 末的速度为多大？思路分析 ：解法一：公式法由匀变速直线运动速度公式，有 v1=at1，故物体运动的加速度为51tvam/s2=0.2m/s2物体在 10s 末的速度为 v2=a t2=0.210m/s=2m/s。解法二：比例法对于初速度为 0 的匀加速直线运动，有 tv，故21tv物体在 10s 末的速度为 15012vtm/s=2m/s。解法三：图象法画出物体运动的速度图象如图所示。由图象可知，物体在 10s 末的速度为 2m/s。
