1、4.4 解直角三角形的应用 第1课时 与俯角、仰角有关的应用问题,1、了解仰角、俯角的概念，能根据直角三角形的知识解决实际问题； 2、培养分析问题、解决问题的能力,1.解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形.2.两种情况：解直角三角形，只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角.,如图，在进行测量时，从下向上看，视线与水平线上方的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线下方的夹角叫做俯角.,热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30，看这栋高楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1
2、m）.,解析：RtABC中，=30， AD=120，所以利用解直角三 角形的知识求出BD；类似地 可以求出CD，进而求出BC,做一做,解析：如图，=30,= 60，AD120,答：这栋楼高约为277.1m.,如图，小明想测量塔AB的高度.他在D处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至C处.测得仰角为60，小明的身高1.5 m.那么该塔有多高?(结果精确到1 m)，你能帮小明算出该塔有多高吗?,解析：如图，由题意可知，ADB=30，ACB=60， DC=50m.所以 DAB=60，CAB=30，DC=50m ，设AB=xm,如图，建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆
3、顶部A的仰角是54，观察底部B的仰角为45，求旗杆的高度（精确到0.1m） 解析：在等腰三角形BCD中，ACD=90， BC=DC=40m. 在RtACD中AC=tanADCDC =tan54401.3840=55.2 所以AB=ACBC=55.240=15.2 答：棋杆的高度为15.2m.,1.如图所示，河对岸有一座铁塔AB，若在河这边C、D处分别用测角仪器测得塔顶A的仰角为30，45，已知CD30米，求铁塔的高（结果保留根号）,解：（1）由题意，ACAB610（米）；,（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE,答：大楼的高度CD约为116米,解析： 在RtPOA中，PO=30， OPA=90-60=30 OA=OPtanOPA,在RtPOB中，OPB=90-30=60 OB=OPtanOPB,1弄清俯角、仰角等概念的意义，才能恰当地把实际问题转化为数学问题,2用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤：, 找, 解, 建,
