1、第24卷第1期 2002 01 海 洋 学 报 ACTA OCEANOLOGICA SINICA V0_24No 1 January，2002 面向海底成图基于DTM边界的 等值线充填算法 吴 银 一高金耀 一，金翔龙 ， (】国家海洋局第二海洋研究所，浙江杭州310012；2国家海洋局海底科学重点实验室浙江 杭州310012) 摘要：提出一种基于DTM边界线的等值线矢量彩色充填圉算法算法在处理奇异 硌网点基础上跟踪并存佬DTM边界线，通过边界点阵快退建立非封闭等值线与边 界线 的藏向联系。基于边界线建立非封司等值线间的拓扑关系笋顺序跟踪封闭多 边黟，通过多边形最小扩展框和转角法(或射线法)建
2、立多边形问的嶷套关系该算 法已成功应 于海量多波束数据成图系统MBChart，解决了常用多波束詹处理成图 软件栅格充填与等值线之间的失配问题 关键词：多波束；DTM；建立拓扑；等值线；海洋制图 中图分类号：P283；P209 文献标识码：A 文章编号：0253 4193(2002)01 006508 1 引言 多波束测深系统是当代海洋基础勘测中的一项高新技术产品，该系统利用安装在船底的 换能器阵，以某固定频率向探测水体广角定向发射声波信号，并通过换能器阵多通道接收声反 射和吉散射信号的旅行时和强度，根据声速剖面通过时空换算获取水体下伏介质的高密度条 辐式水深、振幅数据和测幅数据1-3多波束测深
3、技术萌芽于20世纪5060年代美国海军 研究署资助的军事研究项目，于7080年代得到迅猛发展，并于90年代进入商业应用阶段 自90年代我国引进多波束勘测仪器以来，多波束的应用在我国得到迅猛发展，被广泛应用于 大洋多金属结核调查、近海大陆架调查、光缆路由勘测和河遭的测量等 r 与传统的单波束测深不同，多波束测深获取的是海底的高密度、高精度、全覆盖条辐式数 据 1-31用传统的等值线图很难直观、全面地展示用多波束测深系统勘测的高密度、高精度数 据，常见的多波束后处理系统一般采用三维图形或二维填色图形来绘制海底地形，三维图形虽能 收稿日期：19990429；恪订日期：2001 0427 资助项目：海
4、底地形地貌的全覆盖高精度探测拄术(8200101】 作者陶升：县自银(1972一)男河南省光山县，助理研究员，从事诲洋地质、地球绚理研究 维普资讯 http:/ 海洋学报第24卷 直观展示海底地形，但不能精确定位水深点，给准确使用地图造成不便目前使用较多的是二维 填色图，该图是在原等值线图的基础上用与水深精确匹配的颜色渲染地图，并将色标绘制在地图 上，它不仅保留了等值线图的所有特性，还可通过颜色的渐变来直观展司海底地形变化 目前国内引进的多波束成图系统基本都采用栅格充填法实现二维填色图的绘制(如 SeaView，Simard，EIac Bottom Chart等)，简言之，就是根据多波束系统勘
5、测的海底水深数据建 立海底数字地面模型(DTM，一般是格网)，由格网的水深值换算成与之对应的颜色或图案，然 后用矩形色块代替格网进行绘制，从而实现彩色充填效果该方法的优点是简单、快速，不需 要建立等值线问的拓扑关系，可以在格阿较密、比例尺较小的情况下较好地展现海底地形其 i；l_ ： 釜 ； i； 蠢 十 十 躐 ： ： ； t十 J ： +t+ ： ：； i 醅蒋 ；： 圈1跟踪DTM边界线 缺点是格网较稀情况下绘制的大比例尺地图 会出现等值线与颜色的失配，甚至出现锯齿 状填色边界由于海洋勘测的阶段性和特殊 性 一般在成图时在图幅的一些区域没有数 据，造成DTM存在许多不规则内外边界(图 1
6、)，这些边界线给矢量充填算法的实现增加 了难度基于上述原因，我们在“863”海洋领 域专项课题“海底地形地貌的全覆盖高精度 探测技术”(82001 01)的开展过程中提出 基于DTM边界的等值线矢量充填算法，该 算法已在课题研制的软件系统MBChart中 成功实现，并在大陆架与专属经济区研究专 项成图中得 j初步试用，已取得预期效果 2算法实现 等值线矢量充填实质上是在等值线问建立拓扑关系，也就是建立一种树结构关系，一直是 一个比较棘手的问题，尤其在不规则内外边界、任意等值间距的情况下，很难建立等值线间的 拓扑关系N- 本文阐述在规则格往情况下，在准确跟踪DTM边界线的基础上，通过DTM 边界
7、建立非封闭等值线间拓扑关系，并用顺序跟踪方法沿DTM边界线追踪非封闭等值线构 造封闭多边形，然后根据等值线的顺序用最小边框法和转角法(或射线法)建立封闭多边形，封 闭等值线和内边界线间的嵌套关系，最后根据构成封闭多边形的等值线等级匹配相应的颜色 或图案，最终实现任意边界、任意等值间距情况下的等值线矢量充填该算法分为 下几个步 骤：(1)跟踪DTM边界线，(2)非封闭等值线端点顺序插入DTM边界线，(3)基于DTM边界 线建立非封闭等值线拓扑关系，(4)按DTM边界顺序跟踪封闭多边形并建立多边形间的嵌套 关系，(5)按嵌套顺序实现等值线图填色 21跟踪DTM边界线 在多波束勘测中由于海况或人为因
8、素经常造成波束丢失，使采集的数据在局部区域不能完 全覆盖海底，或者由于勘测海域地形变化过于复杂，而在勘测时又未能及时调整测线距离，从而 造成在深水区域过度覆盖，在浅水区域不能完全覆盖 在构造海底数字地面模型时，这些未 全覆盖区域将留下一些空白格阿点岛屿也是多波束勘测无法达到的区域，如果没有岛屿的高 维普资讯 http:/ 期 吴自银等：面向海底成匿基于DTM边界的等值线充填算法 67 程数据，在构造海底数字地面模型时也会留下宅白区域，我们把这些空白区域的边界称为DTM 的内边界按照标准圉幅成图需要的数据较多，有时所获取的多波束数据不能充满图幅，我们把 这些数据的最大外限称为外边界图1中AH是边
9、界线，A是勘测区域的外限，在此我们称为 外边界，B足因为测线间距过窄而造成不能全覆盖留下的窄白区域，c是因为船只转弯留下的太 面积空白区，DH是因波束丢失造成的空白区，H均称为内边界 跟踪边界线首先需要判别边界线 (所谓边界线 就是在某一格网点的周围至少有一空 白格网点或非空的边框点)，然后跟踪出封闭的边界线边界线的跟踪与等值线的跟踪不尽相 同，等值线跟踪是在格_圳点的基础上内插出等值线专，然后从边框出发顺序跟踪等值点构造等 值线 ，当格网点的值与跟踪的等值线等级值完全相阿时，一般采取格网 值进行微小偏 移的方法，而边界线点恰是格网点，故不能完全按照等值线的跟踪思路跟踪边界线 在跟踪边界线前有
10、必要对几类特殊格网点进行处理(图2ad)图2a是孤立空白点的情 况，即空白 的8个邻点都是有效点，本算法采取高斯距离加权的方法对其进行填补图2b是 孤市有效点的情况，即有效格网点的周围全是空白 ，孤屯的有效点不能构造等值线，故本算 法采取剔除的方法使其变为空白点图2c显示的是丁字边界情况，这种格网点在构造等值线 时般不起作用，本算法也采取剔除的方法将其剔除图2d显示的是共点边界的情况，本算 法将根据实际情况采取剔除或将其附近的空白 进行填补，以避免出现共点边界线在进行 t述特殊专处理的基础上，本算法采用顺序跟踪的方法跟踪出边界线，并将其存八边界线链表 中( 图1)算法设计的边界线链表是三重链表
11、：130UNDARYS，130UNDARY，BOUND ARYP()INT；H()UNDARYS链表存储所有的边界线，BOUNDARY链表存储某 条边界线， BO DARYPoINT链表存储非封闭等值线端点 图2特殊格网点的处理 d 22非封闭等值线端点顺序插人DTM边界 根据等值线的跟踪规则，非封闭等值线端点必然与边界线存在 接触，并且按照从高到低 或从低到高的顺序排列等值线端点和边界线点之间并不存在直接联系，但两者与格网关系 紧密，对等值线端点坐标进行简单换算可以快速定位到等值线端 所处的格网点位置，边界线 是由非空的格网电构成的，如果建立边界线链表与格网问的直接联系，则可由非封闭等值线端
12、 点直接定位到目标边界线我们采取的方法是在跟踪边界线后建立一个与格网数目相同的临 时稀疏矩阵用于存储指向边界线点指针，按照该方法我们很容易快速地建立非封闭等值线端 专与边界线的双向关系，从而为拓扑关系的建立奠定lr基础(见图3，4)非封闭等值线端点是 按照等值线的等级值大小和边界线点的顺序依次插入的，即非封闭等值线端点插入边界线链 维普资讯 http:/ 海洋学报第24卷 表后，如果对其排序，应该按照边界线的旋转方向依次排列(见图3)端点的顺序排列有利干 正确地跟踪封闭多边形图3显示了封闭等值线端点与边界线通过格网建立关系的过程图 4是用Seabeam2110在东海某区勘测的水深数据，用MBC
13、hart软件进行处理形成格网文件然 后按照上述思想建立边界线与非封闭等值线端点间的关系 、 r 、 0 23 24 25 l 3 4 ， ， 9 l 。； 、 22 7 J 5 2l ： 8一 20 一 C ， 9 I9 18 9 6一 - I7 l6 5 】2 11 10、 ， 一 - J 、 r 图3非封闭等值插边界线 ： 鼢 ， i黧尊 一 i瓣；i； + 有效点 0 宅点四：边界 图4东海某区实例 23对非封闭等值线建立拓扑关系 对非封闭等值线建立拓扑关系，也就是寻找与之相邻的非封闭等值线，即查询藏右非封闭 等值线就一条非封闭等值线而言，与之有拓扑关系的非封闭等值线景多有四条，两个端点
14、分 别对应两条等值线(也可能指向本条等值线，如图3中的等值线A和E)圆在“非封闭等值线 端点顺序插入DTM边界 中已把非封闭等值线端点顺序插八边界线，井建立了非封闭等值线 与边界线间的关系，所以按照边界线的顺序依次查询等值线端点，再由该端点沿边界线向前或 向后查询下一条非封闭等值线的端点指针从而建立非封闭等值线间的拓扑关系，即使非封闭 等值线两个端点不在同一边界线也可按照该思路建立非封闭等值线间的拓扑关系 24基于DTM边界跟踪封闭多边形并建立嵌套关系 241按边界顺序跟踪封闭多边形(图3) 在“非封闭等值线端点顺序插入DTM边界”中已阐述如何把非封闭等值线有序地插入边 界线点链表BOuNDA
15、RYP0INT中，并建立了两者的双向联系，即由边界线点可直接查询到 相应的非封闭等值线，由非封闭等值线可直接查询到对应的边界线点在“非封闭等值线建立 拓扑关系”中已阐述通过边界线建立非封闭等值线间的拓扑关系，即已定位每条非封闭等值线 的左、右非封闭等值线，所以按照非封闭等值线在边界线中的先后顺序依次跟踪封闭多边形是 可行的在构造封闭多边形时，每条非封闭等值线最多可以与四条非封闭等值线发生关系，每 条非封闭等值线最多可以构造两个封闭多边形，即左、右多边形算法跟踪多边形的基本思路 是： 边界线点为顺序先按顺时针方向跟踪，从排在最前面的等值线端点出发，查询与之有拓 扑关系的非封闭等值线的端点，然后由
16、该端点出发查询下一条等值线，直至返回起始端点；从 该端点出发，按逆时针方向跟踪直至返回起点，这样就完成一条等值线左、右多边形的跟踪，然 后按等值线端电在边界线锭表中的顺序从下一条非封闭等值线的端苣出发跟踪由其构成的 维普资讯 http:/ 吴白银等：面向海底成图基丁DTM边 的等值线充填算法 、右多边形，直至跟踪完所有的非封闭等值线端点，算法在该步的任务才算结束按等值线 端点在边界线链表中的顺序进行跟踪可以避免重复跟踪(见图3)每条等值线均有一标志属 性以 示其是否为封闭等值线，如果为非封闭等值线，则标示其是否已构造了封闭多边形，当 一条非封闭等值线已完成左、右多边形的跟踪，程序自动将其标志值
17、置为已构造左、右多边形 这样该条等值线将不参与后面多边形的构造一般而言，如果边界线跟踪正确。则非封闭等值 线端点就被正确地插入到边界线链表并且建立了正确的拓扑关系，构造封闭多边形将非常顺 利 242 建立封闭多边形、内边界线和封闭等值线间的嵌套关系(见图4) 掏造封闭多边形后要实现等值线的准确填色，建屯封闭多边形间的嵌套关系是必 可少 白勺一步，因为填色是以多边形为基本图元来绘制的，如果先绘制面积小的多边形，则面积大的 多边形将叠在 面。反而达不到准确填色效果在本算法中把由非封闭等值线和边界线构造 的多边形和内边界线及封闭等值线均当作多边形看待，在完成跟踪封闭多边形后，三类多边形 一起参加嵌套
18、判断，从而建立完整的嵌套关系本算法采取两步走的方法建立多边形间的嵌 喜关系，首先通过最小边框判断法进行初排，其次采用点与多边形包含关系判断法进行精确排 序辩法在跟踪每条等值线和边界线时根据等值线的角点坐标为其设置了一最小包围矩形 框，在跟踪封闭多边形时也为其设置了最小包围矩形框，算法首先按最小扩展框的大小顺序排 序，从而达到初步排序的目的，然后在扩展框最小的多边形中设置内点，并用“转角法”或“射线 法”“判断该内点与其有嵌套关系的多边形的包含关系，以排除由凹多边形造成的假嵌套关 系(图5e)，图5e中多边形 和S如果按最小扩展框判断存在嵌套关系，则用转角法或射线法 就可以排除这种假嵌套关系 图
19、5 与多边形包含关系判断 (1)转角法首先设置目标多边形内点，然后遍历构成多边形的弧段。计算弧段角 与内 点构成直线的有向夹角，并依次累加夹角变化量，直至跟踪到起点。如果角度变化量为0。，说 明内点在多边形外(图5a)；如果角变化量为360 ，说明内点在多边形内(图5b) (2)射线法设置多边形内点，然后遍历多边形所有弧段，计算由内点出发的射线(一般 设为水平方向)与弧段的交点数目，直至起点，如果数目为偶数，说明内点在多边形外(图5c)； 如果数目为奇数，说明内点在多边形内(图5d) 25按嵌套顺序实现等值线填色见图6) 掏造封闭多边形并建立封闭多边形、内边界线和封闭等值线问的嵌套关系后需按嵌
20、套顺 序依次绘制多边形，以避免多边形发生叠置现象，绘制多边形时还需匹配正确的颜色或图案 在构造等值线树时，程序已为每级等值线设置了预定的颜色或图案，对不同类型的多边形应采 取不同的匹配方案，如果是封闭等值线，则可直接查询等值树搜索对应的颜色或图案；如果是 由非封闭等值线和边界线构造的封闭多边形，则可由多边形上边界线点所处的格网水深(高 维普资讯 http:/ 海洋学报第24卷 程)值来况定充填颜色和图案；如果是内边界线构造的多边形，则应用白色作为充填色 + 有效点。0 空点E 口边界 图6实现嵌套填色 水深，m 300 800 I300 I8o0 图1，4和6(格网数据是东海某区多波束实测数据
21、)展示了跟踪I)TM边界线、基于T) IM 边界线构造非封闭等值线间的拓扑关系、基于DTM边界线顺序构造等值树并最终实现矢量 彩色充填算法的基本过程算法实现后我们对该算法进行了广泛测试，图7是一测试例图(中 国邻海重力异常图)在进行海洋测量时岛屿是船只无法到达的地方，岛屿便成为DTM内边 界线，在该图中由岸线和岛屿构成的边界线多达29条，边界线复杂程度可想而知，但率算法依 然准确地跟踪出DTM边界线，并基于边界线构建等值树，最终达到矢量充填效果 11000。 120“00 1300。E 图7复杂边界示例 3算法应用 (1)本算法较好地解决r等值线图的矢量 彩色充填问题，避免了常见多波束后处理软
22、件 基于栅格充填造成的等值线与充填颜色(图案) 间的失配 (2)可用于解决等值线图记曲线标注值的 精确标注等值线的矢量充填实质是建立等值 树，通过等值树来确定每条标记曲线所属的地形 单元，从而精确标定标记曲线上标注字的指向 (3)可基于水深图进行定量研究该算法 准确、快速建市不同等值区域间的拓扑关系，可 应用于精确统计特定区域的周长 面积、体积 等图8是1998年用E Lac Bottom Chart(现更 名为SeaBeam)多波束系统采集的数据，用 MBChart进行精细处理并绘制成彩色充填图， 瑚 瑚 帅 三； -二 维普资讯 http:/ 1期景白银等：面阿簿底成图基于DTM边界的等值
23、线充填算法 71 凌图反应的是东海某沉船位置，图右上、下的两个剖面是MBChart的剖面切取功能绘制的两 个剖面，分别对应垂直于沉船龙骨方向的剖面线和龙骨方向的剖面线，通过彩色充填圉和剖面 阿我们可以看出沉船的大致轮廓：沉船在海底面以上的高度约为10 131，长度约为120 m，宽度 约为30 m，等值线在沉船的右弦比较密集，说明沉船在海底稍向右倾斜 旦扭 ! i童萄b g 搿 M ；1 、 誓 。( 恼_ _ L 翼 一 r， 、 黼 图8东簿某沉船 (4)有利于大洋结核矿产资源评估计算一 如用该算法绘制矿区的坡度彩色充填图， 可由该葬法精确统计满足保留矿区坡度条件的区域面积，通过矿区结核丰
24、度、品位图的绘制， 可由该算法精确统计满足保留矿区丰度、品位条件的矿区面积 (5)有利于海域划界研究 该算法可以绘制供海域划界使用的基础图件，如果以该图为 底图，再结合坡度图和剖面图，将为大陆坡角线、坡折线及领海基线的划分提供帮助 4结语 本文论述一种基于DTM边界线快速建立等值树的方法，通过格网奇异点的处理跟踪 DTM边界线，通过临时边界矩阵陕速建立非封闭等值线与边界线间的双向联系，基于DTM 边界线构建非封闭等值线间的拓扑关系，并通过两步走的策略建立封闭多边形、封闭等值线和 内边界线问的嵌套关系，最后按照嵌套顺序实现等值线图的彩色矢量充填该算法的成功设 计和实现，较好地解决了目前多波束后处
25、理软件基于栅格充填造成的等值线与充填颜色间的 失配问题，为海洋基础图件的精确绘制提供了一个较好方法，同时该算法对基于水深图的定量 研究及资源评估和海域划界有一定的作用 大陆粟与专属经济区研究专项课题在篝法应用、检验中给予方便，在此表示感谢 参考文献： 【1金翔龙，高金耀我国多波束散据综合处理成图技术的现状和对策：j中国地球物理学会年刊，2000 230230 李家彪，乇小渡吴白银等多波束勘测原理技术和方法【M北京海洋出版社，1999 3 巽白银李家彪多波束勘测的数据编辑方法J海洋通报2000z9(3)7478 维普资讯 http:/ 海洋学报第24卷 吴白银高金耀基于图层的海底地形电子成罔于系
26、统MBMap LI中国地球物理学会年刊，2000220220 毋河海地图数据库系统Z北京：测绘山版扛，l99l 李蔼f=，龚健雅，边馥苓地理信息系统导蛇M北京：测绘出版社1993 王伟，衷修孝张巍GeoSt巾蜀碜编辑与拓扑关系的建立 武汉测绘科技大学学报1995，20(增刊)：36 42 袁修孝龚健雅顾卫地形特征线的数字高程模型软件包【J：武祝测绘科拄大学学报，1995，20(增刊)：8792 龚健雅唾厦地形特征的DEM内插与等高钱绘图子系统【】测绘学报，l990，I9t1)：4048 羹娃雅苏向辰一种快速内插数字地面模型的方法J测绘通=If，19872：916 钮廷赞计算机图形学 M杭州：浙
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28、nistration，Hangzhou310012一Chinni 2Kex,6oratory of Subma finef fe StateOceanic4dministration Hangdog 310012 ( ) Abstract：An MgorSthm of vector color-fill between oontour lines is propo：l based on boundaries of DTM oriented submarine mapping This algorithm tTac始and mores DTM boundaries锄the ba s of pro
29、cessing bizarre grfd data， and establishes the hidirectiona】relationship between DTM beundar】鹤and o0ntour lines through the matrix of boundary points，then establishes 1he topological relationship among unclosed fntour lines and traces the polygons based on the order。f boundary points，and creat,s the
30、 nested relationship of polygons by minimum external rectangle of polygons and the method of counting angles which is usedo determine the relationship between point and POY gonIt is successfully applied in the software MBCharl wlch is used to process and map huge volume of suhmanne topographic data surveyed by multi-beam，and it overcomes the inconNstency between color blocks and contours pro duced by mapping software for multi-hem post preceding Key w0F。出：multibeam；DTM；building topology；contour lins；manne mapping |l mn 维普资讯 http:/
