1、课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1牛顿时代的科学家们围绕引力的研究，经历了大量曲折顽强而又闪烁智慧的科学实践在万有引力定律的发现历程中，下列叙述不符合史实的是( )A开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律B牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律C卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值D根据天王星的观测资料，哈雷利用万有引力定律计算出了海王星的轨道解析：开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律，选项 A正确；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规
2、律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，选项 B 正确；卡文迪许首次在实验室中比较准确地得出了引力常量 G 的数值，选项 C 正确；英国人亚当斯和法国人勒维耶根据万有引力推测出“新”行星的轨道和位置，柏林天文台年轻的天文学家伽勒和他的助手根据勒维耶计算出来的“新”行星的位置，发现了海王星，故D 错误答案：D2若有一颗“宜居”行星，其质量为地球的 p 倍，半径为地球的 q 倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的( )A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍pqqp pq pq3解析：对于中心天体的卫星，G m ，v ，设该行星卫星的环绕速度MmR2 v2R GMR为 v，地球卫星的环
3、绕速度为 v，则 ，C 正确vv MMRR pq答案：C3.如图，若两颗人造卫星 a 和 b 均绕地球做匀速圆周运动，a、b 到地心 O 的距离分别为 r1、r 2，线速度大小分别为v1、v 2，则( )A. B. v1v2 r2r1 v1v2 r1r2C. ( )2 D ( )2v1v2 r2r1 v1v2 r1r2解析：万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，有 G m ，所Mmr2 v2r以 v ， ，A 项正确GMr v1v2 r2r1答案：A4(2018山西五校四联 )天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星若某双星的质量分别为 M、m，间距为 L，双星各
4、自围绕其连线上的某点 O 做匀速圆周运动，其角速度分别为 1、 2，质量为 M 的恒星轨道半径为 R，已知引力常量为 G，则描述该双星运动的上述物理量满足( )A 1 2 B 1 2CGM (LR)L 2 DGm R32 21解析：双星系统中两颗星的角速度相同， 1 2，则 A、B 项错误由 mGMmL2(LR)，得 GM (L R)L2，C 项正确由 M R，得 Gm RL2，D 项2 2GMmL2 21 21错误答案：C5(2018河北石家庄模拟)2016 年 10 月 19 日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为 T，已知地球半径为
5、 R，对接体距地面的高度为 kR，地球表面的重力加速度为 g，引力常量为 G.下列说法正确的是 ( )A对接后，飞船的线速度大小为2kRTB对接后，飞船的加速度大小为g1 k2C地球的密度为31 k2GT2D对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D 错误对接后，飞船的轨道半径为 kRR， 线速度大小 v ，A 错误由2k 1RTma 及 GMgR 2 得 a ，B 正确由 m( )2(k1)GMmk 12R2 g1 k2 GMmk 12R2 2TR 及 M R3 得 ，C 错误43 31 k3GT2答案：B二
6、、多项选择题6(2017高考江苏卷 )“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空与“天宫二号”空间实验室对接前， “天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其( )A角速度小于地球自转角速度B线速度小于第一宇宙速度C周期小于地球自转周期D向心加速度小于地面的重力加速度解析：由 m(Rh) 知，周期 T 与轨道半径的关系为 k(恒量)，GMmR h2 42T2 R h3T2同步卫星的周期与地球的自转周期相同，但同步卫星的轨道半径大于“天舟一号”的轨道半径，则“天舟一号”的周期小于同步卫星的周期，也就小于地球的自转周期，C 对由 知， “天舟
7、一号”的角速度大于地球自转的角速度，A2T错由 m 知，线速度 v ，而第一宇宙速度 v ，则GMmR h2 v2R h GMR h GMRvv，B 对设“天舟一号”的向心加速度为 a，则 ma ，而 mgGMmR h2，可知 ag，D 对GMmR2答案：BCD7.(2018江西赣州模拟 )如图所示，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星 A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻 A、B 与地心恰在同一直线上且相距最近，已知 A 的周期为 T，B 的周期为 .下2T3列说法正确的是( )AA 的线速度小于 B 的线速度BA 的角速度小于 B 的角速度CA 的重力小于 B 的重力D从此时刻到下一次
8、 A、B 相距最近的时间为 2T解析：根据万有引力提供向心力得 G m m 2r，解得Mmr2 v2rv ， ，可知轨道半径越大，线速度、角速度都越小，故 A 的线速度GMr GMr3和角速度都较小，故 A、B 正确由于不知道 A、B 两颗卫星的质量关系，所以无法判断两颗卫星的重力大小关系，故 C 错误从此 时刻到下一次 A、B 相距最近，转过的角度差为 2，即( )t2 ，解得 t2T，故从此时刻到下一次 A、B 相22T3 2T距最近的时间为 2T，故 D 正确答案：ABD8.(2018郑州质量预测 )中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，是继美国全球定位系统(G
9、PS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统预计 2020 年左右，北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )A卫星 a 的角速度小于 c 的角速度B卫星 a 的加速度等于 b 的加速度C卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度D卫星 b 的周期大于 24 h解析：a 的轨道半径大于 c 的轨道半径， 则卫星 a 的角速度小于 c 的角速度，选项 A 正确；a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等， 则卫星 a 的加速度等于 b 的加速度，选项 B 正确；a 的轨
10、道半径大于地球半径，则卫 星 a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项 C 错误；a 的 轨道半径与 b 的轨道半径相等， 卫星 b 的周期等于 a的周期，为 24 h，选项 D 错误答案：AB能力题组一、选择题9(2018河北冀州模拟 )2016 年 2 月 11 日，美国科学家宣布探测到引力波双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由 a、b 两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a 星的周期为 T，a、b 两颗星的距离为 l，a、b 两颗星的轨道半径之差为 r(a星的轨道半径大于 b 星的)，则( )Ab 星的周期为 Tl rl rBa
11、星的线速度大小为l rTCa、 b 两颗星的半径之比为ll rDa、b 两颗星的质量之比为l rl r解析：由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为 T，则 A 错由rar bl， rar b r，得 ra (lr)，r b (l r)，则 a 星的线速度大小 va12 12 ，则 B 正确 . ，则 C 错双星运动中满足 ，2raT l rT rarb l rl r mamb rbra l rl r则 D 错答案：B10.已知，某卫星在赤道上空轨道半径为 r1 的圆形轨道上绕地运行的周期为 T，卫星运动方向与地球自转方向相同，赤道上某城市的人每三天恰好五次看到卫星掠过其正上方，假设某时刻
12、，该卫星在 A 点变轨进入椭圆轨道(如图)，近地点 B 到地心距离为 r2.设卫星由 A 到 B 运动的时间为 t，地球自转周期为 T0，不计空气阻力，则 ( )AT T038Btr1 r2T2r1 r1 r22r1C卫星在图中椭圆轨道由 A 到 B 时，机械能增大D卫星由图中圆轨道进入椭圆轨道过程中，机械能不变解析：根据题意有 3T0 3T052 ，得 T T0，所以 A 正确；由开普勒第三2T 2T0 38定律有 ，得 t ，所以 B 错误；卫星在椭圆轨道12r1 r232t2 r31T2 r1 r2T4r1 r1 r22r1中运行时，机械能是守恒的，所以 C 错误；卫星从圆轨 道进入椭圆
13、轨道过程中在A 点需点火减速，卫星的机械能减小，所以 D 错误 答案：A11(多选 )已知月球围绕地球运动的周期大约为 27 天，某颗近地卫星绕地球运动的周期大约为 1.4 h，地球同步卫星的轨道半径为 r2，地球半径为 R.下列说法中正确的是( )A地球同步卫星距离地球中心的距离 r2 与月球中心到地球中心的距离 r3 之比为 19B近地卫星距离地球中心的距离 r1 与月球中心到地球中心的距离 r3 之比为348C地球同步卫星绕地球运动的加速度 a2 与赤道上物体随地球自转的加速度 a0之比为 r2RD地球同步卫星绕地球运动的加速度 a2 与月球绕地球运动的加速度 a3 之比为91解析：根据
14、开普勒第三定律有 k，可得 r ，代入已知条件得选项 A 正r3T2 3kT2确，B 错误地球同步卫星绕地球运动的角速度和地球自 转角速度相等，由a 2r 可知，a 2a0r 2R，选项 C 正确根据万有引力提供向心力有 G ma，Mmr2得 a2a3r r (9r 2)2r 811，选项 D 错误23 2 2答案：AC二、非选择题12.(2017高考天津卷 )我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体假设组合体在距地面高为 h 的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为 R，地球表面处重力加速度为 g，且不考虑地球自转的影响则组合
15、体运动的线速度大小为_，向心加速度大小为_解析：设组合体的质量为 m、运动线速度为 v，地球质量为 M，则 G maMmR h2向 m ，又有 G mgv2R h MmR2联立上述两式得 a 向 g，vR .R2R h2 gR h答案：R ggR h R2R h213.(2018湖北武汉调研 )如图所示，一宇航员站在质量分布均匀的某星球表面的一斜坡上的 A 点，沿水平方向以速度 v0 抛出一个小球，测得经过时间 t 小球落到斜坡上的另一点 B，斜坡的倾角为 ，已知该星球的半径为 R，求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的第一宇宙速度解析：(1)设该 星球表面的重力加速度为 g，由平抛运动规律，则 xv 0ty gt2 tan 解得 g12 yx 2v0tan t(2)一质量为 m 的卫星在该 星球表面附近环绕星球运行 时，重力提供向心力，则mgmv2R解得 v ，此即 该星球的第一宇宙速度gR2v0Rtan t答案：(1) (2) 2v0tan t 2v0Rtan t
