1、课时作业A 组基础对点练1某校举行乒乓球赛，采用单淘汰制，要从 20 名选手中决出冠军，应进行比赛的场数为( )A18 B19C20 D21答案：B2(2018合肥质检 )有 4 件不同颜色的衬衣，3 件不同花样的裙子，另有 2 套不同样式的连衣裙 “五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则有几种不同的选择方式( )A24 B14C10 D9答案：B3书架上原来并排放着 5 本不同的书，现要再插入 3 本不同的书，那么不同的插法共有( )A336 种 B120 种C24 种 D18 种解析：分三步完成：第一步，插入第 1 本书，有 6 种方法；第二步，插入第 2 本书，有 7 种方法；第三步，插
2、入第 3 本书，有 8 种方法，所以不同的插法有678336 种答案：A4某电话局的电话号码为 139，若前六位固定，最后五位数字是由 6 或 8 组成的，则这样的电话号码的个数为( )A20 B25C32 D60答案：C5集合 P x,1，Qy, 1,2，其中 x，y 1,2,3，9 ，且 PQ .把满足上述条件的一对有序整数对(x，y )作为一个点的坐标，则这样的点的个数是 ( )A9 B14C15 D21答案：B6用 10 元、5 元和 1 元来支付 20 元钱的书款，不同的支付方法的种数为( )A3 B5C9 D12答案：C7从集合1,2,3,4 ， 10中，选出 5 个数组成子集，使
3、得这 5 个数中任意两个数的和都不等于 11，则这样的子集有( )A32 个 B34 个C36 个 D38 个答案：A8(2016高考全国卷 )如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为( )A24 B18C12 D9解析：从 E 到 G 需要分两步完成：先从 E 到 F，再从 F 到 G.从 F 到 G 的最短路径，只要考虑纵向路径即可，一旦纵向路径确定，横向路径即可确定，故从 F 到G 的最短路径共有 3 条如图，从 E 到 F 的最短路径有两类：先从 E 到 A，再从A 到 F，或先从 E
4、 到 B，再从 B 到 F.因为从 A 到 F 或从 B 到 F 都与从 F 到 G 的路径形状相同，所以从 A 到 F，从 B 到 F 最短路径的条数都是 3，所以从 E 到 F的最短路径有 336(条)所以小明到老年公寓的最短路径条数为 6318.答案：B9三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过 4 次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有( )A4 种 B5 种C6 种 D12 种解析：若甲先传给乙，则有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲 乙丙乙甲 3 种不同的传法；同理，甲先传给丙也有 3 种不同的传法，故共有6 种不同的传法答案：C10如图所示，在连结正八边形的三个顶
5、点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有 个(用数字作答)答案：4011.如图，矩形的对角线把矩形分成 A，B，C，D 四部分，现用5 种不同颜色给四部分涂色，每部分涂 1 种颜色，要求共边的两部分颜色互异，则共有 种不同的涂色方法(用数字作答)答案：26012有六名同学报名参加三个智力竞赛项目(不一定六名同学都能参加)，(1)每人恰好参加一项，每项人数不限，则有 种不同的报名方法；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项，则有 种不同的报名方法；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限，则有 种不同的报名方法(用数字作答) 答案：(1)729 (2)120 (3)216B 组能力提升练1
6、设 P，Q 是两个非空集合，定义 P*Q(a，b)|aP ，bQ ，若 P0,1,2 ，Q1,2,3,4 ，则 P*Q 中元素的个数是( )A4 B7C12 D16解析：a 有 3 种取法，b 有 4 种取法，由分步乘法 计数原理有 3412(种)不同取法，生成 12 个不同元素答案：C2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有( )A16 种 B18 种C37 种 D48 种解析：自由选择去四个工厂有 43 种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有 33 种方法，故不同的分配方案有 433 337(种)
7、答案：C3有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为( )A. B.13 12C. D.23 34解析：甲、乙两位同学参加 3 个小组的所有可能性有 339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有 3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率 P .39 13答案：A4十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线( )A24 种 B16 种C12 种 D10 种解析：完成该任务可分为四类，从每一个方向入口都可作为一类，如图：从第 1 个入口进入时，有 3 种行车路线；同理，从第 2 个，第
8、3个，第 4 个入口进入时，都分别有 3 种行车路线，由分类加法计数原理可得共有333312 种不同的行车路线，故选 C.答案：C50 到 9 这 10 个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为( )A324 B328C360 D684解析：分两类：(1)个位是 0 的，有 98 个；(2)个位不是 0 的，个位只能是 2,4,6,8中的任意一个有 488 个，总共有 98488328(个)答案：B6如果一个三位正整数如“a 1a2a3”满足 a1a2，且 a3a2，则称这样的三位数为凸数(如 120,343,275 等) ，那么所有凸数个数为( )A240 B204C729 D920解析
9、：分 8 类当中间数为 2 时，有 122(个) ；当中间数为 3 时，有236( 个) ；当中间数为 4 时，有 3412(个)；当中间数为 5 时，有 4520(个)；当中间数为 6 时，有 5630(个)；当中间数为 7 时，有 6742(个)；当中间数为 8 时，有 7856(个)；当中间数为 9 时，有 8972(个)故共有 26122030425672240(个)答案：A7从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 60的共有( )A24 对 B30 对C48 对 D60 对答案：C8把 9 个相同的小球放入编号为 1,2,3 的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小
10、于其编号数，则不同的放球方法共有 种解析：第一个箱子放入 1 个小球则共有 4 种情况，第一个箱子放入 2 个小球则共有 3 种情况，第一个箱子放入 3 个小球则共有 2 种情况，第一个箱子放入 4 个小球则共有 1 种情况，据分类加法计数原理共有 10 种情况答案：109如图所示，用不同的五种颜色分别为 A、B、C、D 、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则符合这些要求的不同着色的方法有 种解析：按照分步乘法计数原理，先为 A 着色共有 5 种，再为 B 着色有 4 种(不能与 A 相同)，接着为 C 着色有 3 种(不与 A，B 相同)，同理依次
11、为 D、E 着色各有 3种所以种数为：N54 33540.答案：54010在一块并排 10 垄的田地中，选择 2 垄分别种植 A，B 两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求 A，B 两种作物的间隔不小于 6 垄，则不同的选垄方法有 种(用数字作答)解析：分两步：第一步，先选垄，如 图，共有 6 种选 法第二步，种植 A，B 两种作物，有 2 种选法因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有 6212 种答案：1211(2018汉中模拟 )回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249 等，显然 2 位回文数有 9 个：11,22,33，99. 3 位回文数有 90 个：101,111,121，191,202，999.求(1)4 位回文数有多少个；(2)2n1(nN *)位回文数有多少个答案：(1)90 (2)910n
