1、1第 8 章 角检测题（时间：90 分钟，满分：100 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1. (2015浙江金华中考)已知=35，则 的补角的度数是 ( )A.55 B.65 C.145 D.1652.下列四个图形中，能用 、 、 三种方法表示同一个角的是（ ）1 3.下列说法：由两条线段组成的图形叫做角；角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的幅度有关；角的两条边是两条射线；把一个角放到一个可放大 10 倍的放大镜下观看，角的度数也扩大为原来的 10 倍.其中正确的有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.如图， 、 是在 的内部从 点引出的两条射线， 下面判断
2、错误的是（ ）A.若 ，则 1=3 =B.若 ，则13 C.若 ，则 1 90； （ （ 中，正确的有（ ）-9012 +）； 12 -）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个7.下面四个图形中， 与 是对顶角的是（ ）1 2A3221O DBC21 2 21 2121A B C D8.如图，已知直线 相交于点 , 平 ， ，则 （ 、 分 =100 =）A. B. C. D.20 40 50 80 9.如图，直线 相交于点 ,且 ， ，则 （ ）、 、 =88 =43 =A. B. C. D.45 47 49 8810.如图， ， ，垂足为 ， =90 则下面的结论中，正确的个数为（
3、 ） 互相垂直；与 互相垂直； 与 点 到 的垂线段是线段 ； 点 到 的距离是线段 ； 线段 的长度是点 到 的距离； 线段 是点 到 的距离. A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11. (2015吉林中考)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是 .第 11 题图312.如图， 为直线 上一点， BOC= 2630，则 . 1= 13.如图，计划把河 中的水引到水池 中，可以先作 垂足为 ，然后沿 ， 开渠，则能使所开的水渠最短，这种方案的设计根据是 .14.如图， 平分 平分 若 则 ， . =50， =10，_ . =15.填空：（1） ；（2） .
4、102512 = 56.32= 16. 如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC、 OE 分别是 AOB、 BOD 的平分线，若 AOC= ，则 COD =_， BOE =_2817. 如图所示，在 ABC 中， ABC = ACB， A = 40， P 是 ABC 内一点，且1 = 2，则 BPC=_.18.如图，已知直线 相交于点 ， 平分 ， ，则 的大小AB、 CD O OA EOC BOD=55 EOC为_三、解答题（共 46 分）19.（7 分）如图， 和 分别是 和 的平分线，如果 ，那么 =和 相等吗？你能说明原因吗？第 19 题图 第 20 题图DECBACFO BEA
5、D21PCBA 第 17 题图420.（7 分）如图，三条直线 相交于点 , ， ，求、 、 =3=90的度数.21.（8 分）如图， 是直线 上一点， 是三条射线, ， 、 、 =90若 ，求 的度数.=25 第 21 题图 第 22 题图22.（8 分）如图， 三条直线相交于点 , ， 平、 、 且 ， =20 分 求 度数.， 的23.（8 分）如图，点 在直线 上， 为射线， 比 的 3 倍少 ，求 与 的度 1 2 10 1 2数.第 23 题图 第 24 题图24.（8 分）如图， 是直线 的交点， ， . 、 =90 =32(1)求 的度数；(2)求 的度数. 第 8 章 角检测
6、题参考答案一、选择题1. C 解析： =35， 的补角的度数为 180 35=145,故选 C.2. B 解析：选项 A、C、D 中， 的顶点处有多个角；选项 B 中 的顶点处只 有一个角.3.B 解析：由有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角，故错；在放大镜下，角的度数不变，故错.只有正确，故选 B.4.D 解析：因为 ， ，所以若 ，则=1+2=3+2 1=2与 不一定相等.DCO BEAGFDDC OBEAO21BACBAO DECF55. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短） ，所以点 P 到直线 l 的距离等于 4 cm，故选 B6.B 解析：由 互补，所
7、以 ，所以 A =180- B，与 +=180，所以 的余角 .=180 90=90（ 180） =90又 （ = （180- B - B）= （180-2 B）=90- B，所以正确的12 -） 12 12有，共 3 个，答案为 B.7.C 解析：只有选项 C 符合对顶角的定义.答案为 C.8.C 解析：因为 平分 ，所以 = .又因为 =12=1210050与 是对顶角，故 . =509.C 解析： .=1808843=4910.A 解析：观察图形易得正确，错误；点 到 的垂线段应是线段 ，错误； 点到直线的距离是线段的长度而不是线段，错误；符合定义，正确.二、填空题11. 对顶角相等 解
8、析：根据图形可知对顶角量角器测量角的原理是：对顶角相等.12.153.5 解析： .1=1802630=15330=153.513.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短14. 解析：因为 平分 ， 平分 ，90 所以 = BM， = .因为 =50， =10，所以 即 .所以 =40， M+ CN=40. = + + = + B+ C=50+40=9015.（1）10.42 （2）56 19 12解析：（1）先将“秒”化成“分” ，即 2 ，再将“分”化为12=12(160)=0.“度” ，25.2 ，最后合成.=25.2(160)=0.42（2）先将“度”小数点后的“度”化为“
9、分” ，0.32 60 ，再将“分”小数 =19.2点后的“分”化为“秒” ，0.2 ，最后合成.60=1216. 解析： AOC+COD= ，AOC= ， COD= . 152 62 180 28 152 OC 是AOB 的平分线，AOC= ，28 AOB=2AOC=2 = ，2856 BOD = AOB= = .180 180 561246 OE 是BOD 的平分线， BOE = BOD= = 211246217.110 解析：因为 A=40， ABC = ACB，所以 ABC = ACB= (180-40)=70.12又因为1=2，1+ PCB=70，所以2+ PCB=70，所以 BPC
10、=180-70=110.18. 解析：因为 平分 所以 .110 OA EOC， EOC=2 AOC因为 所以 . AOC= BOD=55， EOC=255=110三、解答题19.解： .=原因：因为 和 分别是 和 的平分线， 所以 ， .=12=12又因为 ，所以 ，即 .=12=12=20.解：因为 ， ，+=180 =3所以 ，所以 .+3=180 =45所以 ，=45所以 =9045=45.21.解：因为 ，=90所以 =180=1802590=65.又因为 =+， =90，所以 .=90+65=15522.解：因为 ，与 是 对顶 角 =20，所以 =20.又因为 ，所以 =90，所以 .=9020=70又因为 平分 ，所以 .=12=1270=3523.解：设 .2的度数 为 ， 则 1的度数 为 3107根据题意得 ，解得 .310+=180 =47.5故 ， .2=47.5 1=132.524.解：（1）因为 =90，所以 +=90， +=90.所以 .=32（2）因为 ，+=180所以 .=180=18032=148
