1、第一部分 考点研究,第五单元 四边形,第23课时 平行四边形与多边形,考点特训营,平行四边形与多边形,平行四边形的性质及判定,性质 判定,多边形,多边形的性质 正多边形的性质,性质,对边_，即,ABCD,_ AB=CD,_,对角_，即DAB= _,ABC= _ 对角线 _ ，即AO=CO, _ 对称性：是中心对称图形但不是轴对称图形 面积：S底高 平行四边形具有不稳定性,平行且相等,ADBC,ADBC,相等,BCD,ADC,互相平分,ODOB,判定,对边分别_的四边形是平行四边形，,AB_CD ADBC,四边形ABCD 是平行四边形,对角分别 _的四边形是平行四边形，即,DAB= _ ADC=
2、 _,四边形ABCD 是平行四边形,一组对边 _的四边形是平行四边形，,AB=CD AB _CD,四边形ABCD是平行四边形,平行且相等,相等,DCB,ABC,平行且相等,判定,两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即,ABCD AD _BC,四边形ABCD是平行四边形,对角线 _的四边形是平行四边形，即,AO=CO BO=DO,四边形ABCD是平行四边形,互相平分,多边形 的性质,内角和定理：n(n3)边形的内角和等于 _ 外角和定理：n(n3)边形的外角和都等于 _ 对角线：过n(n3)边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线 _,n边形共有对角线条,180(n2),360,正多边形 的性质
3、,正多边形的各边相等,各角相等 正n(n3)边形的每一内角都等于 _ 正n边形有一个外接圆,还有一个内切圆,且它们是同心圆 对于正n边形,当n为奇数时,是轴对称图形,不是中心对称图形；当n为偶数时,既是轴对称图形, 又是中心对称图形 正n边形有 _条对称轴,n,重难点突破,一 、平行四边形的性质及计算 练习1 如图，在ABCD中，已知AD5 cm，AB3 cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm,练习1题图,【解析】四边形ABCD是平行四边形，BCAD5 cm，ADBC，DAEAEB，AE平分BAD，BAEDAE，AE
4、BBAE，BEAB3 cm，ECBCBE532 cm,练习2 如图，在ABCD中，AC、BD相交于点O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，则OB_cm.,练习2题图,【解析】由平行四边形的性质得OC AC，BCAD8 cm，又ACBC，在RtABC中，AC 6 cm，OC3 cm，在RtOBC中， OB cm.,二、多边形的性质及计算 练习3 边长相等的正五边形与正六边形如图所示拼接在 一起，则ABC_度,练习3题图,【解析】(62)1806120，(52)1805108，CAB360120108，132，正五边形和正六边形的边长相等，ACAB，ABC(180132)224.,练习4 已
5、知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二 次旋转；在这样连续6次旋转的过程中， 点B，M间的距离的最小值为_,练习4题图,【解析】这6次每次旋转后的结果分别如解图所示，观察可知，当点M在解图的位置时，BM最大，最大值为1；当点M在解图时，BM较小，以解图为例，连接BD，过点C作CGBD于点G，六边形ABCDEF是正六边形，BCCD，BCD120，CDB30，CDE120，ONM90，CNM30，B、G、D三点共线，,在RtCDG中，CD1，DG ，BD ，DM1，BM 1，B、M间的距离的最小值为 1.,
