1、训练目标 掌握二项式展开式及通项，会求展开式指定项，掌握展开式系数的性质，会应用其性质解决有关系数问题训练题型 (1)求展开式指定项或系数；(2)求参数；(3)求系数和；(4)二项式定理的应用解题策略(1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式；(2)掌握二项式展开式系数性质，分清二项式系数与项的系数的区别，恰当运用赋值法求系数和.一、选择题1(2016丹东一模)( x2 )6的展开式中的常数项为( )1xA20 B20C15 D152(2016成都二诊)若( x1) 5 a5(x1) 5 a1(x1) a0，则 a0和 a1的值分别为( )A32 80 B32 40C16 20 D16 103
2、(2016贵阳一模)设(3 x1) 8 a8x8 a7x7 a1x a0，则 a8 a7 a1等于( )A366 B255C144 D1224(2016湖北八校第二次联考)若( )5展开式的第三项为 10，则 y 关于 x 的函数的3y x大致图象为( )5(2016枣庄二模)若( x y)9按 x 的降幂排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x y1， xy0)，结合选项可知选 D.1x5D 二项式( x y)9按 x 的降幂排列的展开式的通项是 Tk1 C x9 kyk，k9依题意，有Error!由此得Error!解得 x1，即 x 的取值范围为(1，)6A 令 t x1，则 x t1，从
3、而(2 t1) 11 a0 a1t a2t2 a11t11，即( a0t t2 t3 t12 c)，即(2t 1)1224 a12 a23 a1112 a0t t2 t3 t12 c，令 t0，得 c ，令 t1，得 a0 (2t 1)1224 a12 a23 a1112 124 a12 0.a23 a11127A 由通项公式得展开式中 x1 的系数为 23C 2 2C 60.35 158B 该二项展开式的第二项的系数为C a5，由 C a5 ，解得 a1，因此 dx x2dx Error!1636 1636 3 2a 1 2 x33 .13 83 7390解析 ( ax2 )6的展开式的通项
4、为 Tk1 C a6 kbkx123 k，令 123 k3，得 k3，bx k6( ax2 )6的展开式中 x3项的系数为 C a3b320， ab1，bx 36log 2alog 2blog 2ablog 210.106解析 由二项式定理可知 anC (n1,2,3，11)，由 C 为 C 中的最大值11 n0 510 11 n0知， an的最大值为 a6，即 k 的最大值为 6.111解析 令 x1，可得 a01，再令 x0 可得 1 a1 a2 a60，所以 a1 a2 a61.12332解析 a (sin x12cos 2 )dx 0x(cos xsin x) 2，|( a )6(x22)(2 )6(x22),x1x x 1x(2 )6的展开式的通项为x1xTk1 C (2 )6 k( )kC 26 k(1) kx3 k，k6 x1x k6常数项为 C 2(1) 52C 23(1) 3332.56 36
