1、第五节 二次函数的图像及性质1抛物线y x21的对称轴是( C )13A直线x B直线x113Cy轴 D直线x132抛物线y(x1) 22的顶点坐标是( B )A(1，2) B(1，2)C(1，2) D(1，2)3(2016石家庄二十八中二模)二次函数yx 22x4化为ya(xh) 2k的形式，下列正确的是( B )Ay(x1) 22 By(x1) 23Cy(x 2) 22 Dy(x2) 244(滨州中考)抛物线y2x 22 x1与坐标轴的交点个数是( C )2A0个 B1个 C2个 D3个5(2017唐山中考模拟)由二次函数y2(x3) 21，可知( C )A其图像的开口向下B其图像的对称轴
2、为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大6(黄石中考)以x为自变量的二次函数yx 22(b2)xb 21的图像不经过第三象限，则实数b的取值范围是( A )Ab Bb1或 b154Cb2 D1b27(2017石家庄中考)将抛物线yx 2先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度 ，得到的新的抛物线的表达式为( C )Ay(x2) 24 By(x2) 24Cy(x2) 24 Dy(x2) 248若A ，B ，C 为二次函数yx 24x5的图像上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系(134， y1) ( 54， y2) (14， y3)是( B )Ay 1y 2y 3 By
3、 2y 1y 3Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 29(烟台中考)二次函数yax 2bxc的图像如图所示，下列结论：4acb 2；acb；2ab0.其中正确的有( B )A BC D(第9题图)(第10题图)10(龙岩中考)已知抛物线yax 2bxc的图像如图所示，则|abc|2ab|( D )Aab Ba2bCab D3a11如图是二次函数yax 2bx c的部分图像，由图像可知不等式ax 2bxc0的解集是( D )A1x5Bx5Cx1且x5Dx1或x512(2016石家庄四十一中一模)如图，将抛物线l：yax 22xa 24(a为常数) 向左并向上平移，使顶点Q的对应点Q，抛物线l
4、与x轴的右交点P的对应点P分别在两坐标轴上，则抛物线l与x轴的交点E的对应点的坐标为( A )A. B(0，0)( 1，12)C. D.(12， 1) ( 12， 0)13(2017中考说明)用 mina，b表示a，b两数中的最小数，若函数y minx21，1x 2，则y的图像为( C ),A) ,B) ,C) ,D)14(2018原创)如图为二次函数yax 2bxc(a0)的图像，则下列说法：a0；2ab0；abc0；当1x3时，y0.其中正确结论的个数为( C )A1个 B2个C3个 D4个15(菏泽 中考)如图，一段抛物线：yx(x2)(0 x2)记为C 1，它与x轴交于两点O，A 1；
5、将C 1绕A 1旋转180得到C 2，交x轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180得到C 3，交 x轴于A 3；如此进行下去，直至得到C 6，若点P(11，m)在第6段抛物线C 6上，则m_1_16如图，已知二次函数yax 24xc的图像经过点A和点B.(1)求该二次函数的表达式；(2)写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；(3)点P(m，m)与点Q均在该函数的图像上(其中m0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离解：(1)由A(1，1)，B(3，9)得 1 a（ 1） 2 4（ 1） c， 9 a32 43 c， )解得 a 1，c 6， )二次函数表达式为yx 24x6；(
6、2)对称轴为直线x2，顶点坐标为(2，10)；(3)将(m，m)代入yx 24x6得mm 24m6，解得m 11，m 26，m0，m 11(舍)，m6，点P与点Q关于对称轴x2对称，点Q到x轴的距离为6.17(安顺中考)如图，抛物线yax 2bx 与直线AB交于点A( 1，0)，B .点D是抛物线A，B两点间部52 (4， 52)分上的一个动点(不与点A，B重合)，直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD.(1)求抛物线的表达式；(2)设点D的横坐标为m，ADB 的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标解：(1)y x22x ；12 52(2)设直线AB的表达式为：ykxb，则有 解得 k b 0，4k b 52.) k 12，b 12.)y x .则D ，12 12 (m， 12m2 2m 52)C ，CD m2 m 2.(m，12m 12) ( 12m2 2m 52) (12m 12) 12 32S (m1)CD (4m)CD 5CD 5 m2 m5 .12 12 12 12 ( 12m2 32m 2) 54 154 54(m 32)2 12516 0，当m 时，S有最大值当m 时， m .54 32 32 12 12 12 32 12 54点C .(32， 54)
