1、课后训练千里之行 始于足下1函数 的定义域为_0.51log(43)yx2已知 a0 且 a1，在同一坐标系内，下列四图中，函数 ya x 与 ylog a（x）的大致图象的序号是_3设 alog 54，b（log 53） 2，clog 45，则 a、b、c 的大小关系是 _4 （1）若函数 f（x ）log ax（00，且 a1） ，如果对于任意 x3，）都有| f（x）|1 成立，求 a 的取值范围8在同一直角坐标下，画出函数 f（x ）1log 2x 与 g（x）2 x1 的图象百尺竿头 更进一步求函数 在 2x4 范围内的最值2114()log)l5fx参考答案与解析千里之行1 解析：
2、要使解析式有意义，只需3,4 0.5log43,ax即 0log441b0 时，f（a）12flog 2（a2）2log 24. a24. a2. a 的取值范围是 a1 或 a2.5 （0，2） 解析：法一：函数 f（x ）log a（x3）的反函数为 g（x）a x3，而 g（0）a 032.g（x）的图象都过点（0，2） 法二：f（2）log a10，函数 f（x ）的图象都过点（2,0） ，又原函数与其反函数的图象关于直线 yx 对称，其反函数的图象经过点（0，2） 6 （1） （1，） （2）2，） （3）x2解析：（1）考查函数 ylog 0.7x，它在（0，）上是单调减函数，lo
3、g 0.7（2m）m 10.由 得 m1，即 m 的取值范围是（1，） ,（2）令 t4x x2，则 t（ x2） 244，而 在（0,4上为单调减函数，12logyt当 t4 时，y 有最小值 ，y2，即值域为2，） （也可min12log4y认为当 x2 时， t 有最大值 4，而 为单调减函数，y 有最小值且t） min12logy（3）原方程可化为313,0,xx即 x2.2,1,x7解：根据对数函数的图象和性质，知在区间3，）上：当 a1 时，| f（x）|1f（ x）1log a31，1a3.当 0a1 时，|f（x ）|1 f（x）1log a31， .13综上可知，a 的取值范围是 1,)(38解：f（x ）的图象是由 ylog 2x 的图象向上平移 1 个单位长度得到的，的图象是由 的图象向右平移 1 个单位长度得到的，先画出函数12gylog 2x 与 的图象，再经平移即得 f（x ）与 g（x）的图象，如图所示1x百尺竿头解： ，令 ，22 21 111 2logl5logl5fxxxxx12logtx则由于 t 关于 x 的函数在2,4上是单调减函数， ， ，即 t2，1min12l4max12lt函数 81546ygttt其图象的对称轴为 ，开口向下14tg（t）在2，1上为单调增函数 ， .maxax92ftgminin2fxgt
