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类型高一数学苏教版必修1课后训练:3.2对数函数-对数 Word版含解析.doc

  • 上传人:梦中客
  • 文档编号:1688370
  • 上传时间:2018-08-18
  • 格式:DOC
  • 页数:5
  • 大小:187KB
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    高一数学苏教版必修1课后训练:3.2对数函数-对数 Word版含解析.doc
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    1、课后训练千里之行 始于足下1如果 lg2a,lg3b,则 等于_lg1252下列结论中,正确的序号是_lg2lg3lg5;lg 23lg9; ;若 logaMNb,则5lo2MN a b(a0 且 a1) ;若 log2Mlog 3Nlog 2Nlog 3M,则 MN.3 (1)已知 loga2m,log a3n(a0 且 a1)则 a2mn _;(2)若 a0, ,则 _;34923log(3)若 5lgx25,则 x_.4已知 lg(log 2x)0, ,则 logxy_.7312l(l)0y5已知 ,log n8blog n56(m 、n0 且 m1,n1) ,则 ab_,log76ma

    2、_.17a6 (1)已知 11.2a1 000,0.011 2 b1 000,则 _.1ab(2)若 2a5 b10,则 _.7求下列各式的值:(1)2log 525log 2642 011log 1;(2)log 155log1545(log 153) 2;(3) ;375loglog849l(4) ;l20lg.()(5) ;2ll3)l0.6lg(6) 2893(og39(og48o2)82010 年我国国民生产总值为 a 亿元,如果年平均增长 8%,那么经过多少年后国民生产总值是 2010 年的 2 倍?(lg20.301 0,lg30.477 1,lg1.080.033 4,精确到

    3、1 年)百尺竿头 更进一步(1)已知 log189a,18 b5,用 a,b 表示 log3645.(2)已知 a0 且 a1,若 log2alog a84,则判断函数 f(x)x a3 的奇偶性;计算 的值;判断函数 g(x)a x的单调性3log7l64参考答案与解析千里之行1. 解析:lg2a,lg3b,21 lg3l4g2l.51ab2 解析:由对数的运算性质知错;由对数恒等式知正确;当loga(M N)b 时,有 MN a b,错;由 log2Mlog 3Nlog 2Nlog 3M,得log2M log2Nlog 3Mlog 3N,即 ,上式只有当 ,即 MN 时成23logl1立,

    4、正确3 (1) (2)3 (3)100 解析:(1)log a2m,log a3n,a m2,a n3.4 224.mna(2)法一:a0, ,2392log.3a ,即 ,log.a1l.a231l.la法二:a0, , 2234.9 223logl23loga23loga(3)5 lgx255 2.lgx2,x10 2100.43 解析:lg(log 2x)0,log 2x1,x2,又 ,7312logly , , .312l 12log33128y .logll8xy51 56 解析:由换底公式得 .56log7lma,56log8lmbablog 567log 568log 56561

    5、.log 567a, .71log .l566 (1)1 (2)1 解析:(1)法一:用指数解:由已知得 .1.20a,两式相除得: ,10.b1.201ab .a法二:用对数解由题意,得 alg11.23,blg0.011 23 , .1lg1.2l0.1b法三:综合法解11.2 a1 000,0.011 2b1 000,a log 11.21 000,blog 0.011 21 000. 101010101.20.12 .log.l.2loglogloglogab (2)法一:由 2a5 b10,得 alog 210,blog 510, .25lgl10log10l法二:对已知条件的各边取

    6、常用对数,得 alg2blg5 1, , ,lg2a1l5b .1lg25l10ab7解:(1)原式2log 552 log22620110460 10.(2)原式log 155(1log 153)(log 153) 2log 155log 153(log 155log 153)log 155log 153log 15151.或原式(1log 153) (1 log153)(log 153)21(log 153) 2(log 153) 21(3)原式 (2)(4)lgllg54llg75849735( 2)16.(4)设 ,则 (1lg2)lg0.7lg201xlg20l7.lg2xlg7(l

    7、g71) (lg2)lg7lg2 lg14. x14,即 .l0.7lg04(5)原式(1lg2) (3 3lg2)3lg 22lg62lg6 3(1lg2 ) (1lg2)3lg 2223(1lg 22)3lg 222321.(6)原式.2233323595logllogllogllog28解:设经过 x 年后国民生产总值是 2010 年的 2 倍经过 1 年,总产值为a(18% ) ,经过 2 年,总产值为 a(18% ) 2,经过 x 年,总产值为 a(18%) x.由题意得 a(18%) x2a,即 1.08x2.方法一:两边取常用对数,得 lg1.08xlg2 ,即 lg0.391.

    8、84年方法二:用换底公式1.08 x2, 1.08l2lo.年答:约经过 9 年,国民生产总值是 2010 的两倍百尺竿头解:(1)18 b5,log 185b,又log 189a,log 1821log 1891a. .18181836log4llogl 2b2)log a8log 2a4,3log a2log 2a4, ,22l4log30a(log 2a1) (log 2a3)0,即 log2a1 或 log2a3,a2 或 a8.当 a2 时,f(x )x 23 是偶函数;当 a8 时,f(x)x 83 也是偶函数f(x)是偶函数当 a2 时,原式 ;当 a823lg27643lg2log7l641l时,原式 .83l 8log7l648llg(x)2 x或 g(x)8 x,且 2 与 8 都大于 1,g(x)a x在 R 上是单调增函数

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