1、课时规范训练基础巩固题组1下列说法正确的是( )A万有引力定律是开普勒发现的，而引力常量是伽利略测定的BFG 中的 G 是一个比例常数，是没有单位的m1m2r2C万有引力定律适用于任意质点间的相互作用D万有引力定律不适用于地面上的物体解析：选 C.牛顿深入思考了月球受到的引力与地面物体受到的引力的关系，发现了万有引力定律，A 错误 ；而英国物理学家卡文迪 许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量，得出了 G 的数值， G 是一个比例常数，其单位是 ，Nm2kg2B 错误 ；万有引力定律适用于任意质点间的相互作用，C 正确， D 错误2海王星有 13 颗已知的天然卫星现认为“海卫二”绕海王星沿
2、圆轨道匀速运转，已知海卫二的质量为 2.01019 kg，轨道半径为 5.5106 km，运行的周期为 360 天，万有引力常量 G6.6710 11 Nm2/kg2.则海王星的质量大约为( )A1.010 17 kg B1.010 26 kgC2.0 1011 kg D2.010 19 kg解析：选 B.万有引力提供向心力，因已知周期，且 F 万 F 向 ，故可知m r，解得 M ，代入数据得 M1.0 1026 kg，B 正确GMmr2 42T2 42r3GT23关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B开普勒在天文观测数据的基础上，总
3、结出了行星运动的规律C开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律解析：选 B.开普勒在天文观测数据的基础上， 总结 出了行星运动的规律，牛顿在开普勒研究基础上结合自己发现的牛顿运动定律，发现了万有引力定律，指出了行星按照这些规律运动的原因，选项 B 正确4利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )A1 h B4 hC8 h D16 h解析：选 B.当
4、一地球卫星的信号刚好覆盖赤道 120的圆周时，卫星的轨道半径 r 2R；对同步卫星，分 别有 m 26.6R 和Rcos 60 GMm6.6R2 (2T0)m 22R，即 2 3，解得 T4 h， 选项 B 正确GMm2R2 (2T) (TT0) (2R6.6R)5北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统由 35 颗卫星组成，卫星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道其中，同步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的周期之比约为( )6我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运
5、动，经过时间 t，卫星行程为 s，卫星与月球中心连线扫过的角度是 1 弧度，万有引力常量为 G，根据以上数据估算月球的质量是( )A. B.t2Gs3 s3Gt2C. D.Gt2s3 Gs3t2解析：选 B.由 sr ， 1 弧度，可得 rs，由 svt 可得 v ，由 mst GMmr2，解得 M ，B 正确v2r s3Gt27(多选 )据悉，我国的火星探测计划将于 2018 年展开.2018 年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器已知火星的质量约为地球质量的 ，火星的半径约为地球半径的 .下列关于火星探测器的说法中19 12正确的是( )A发射速度只要大于第一宇宙
6、速度即可B发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的23解析：选 CD.要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度；火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项 A、B 错误，C 正确；由第一宇宙速度的概念，得 G m ，得 v1 ，故火星探 测器环绕 火星运行的最大速度与地球的MmR2 v21R GMR第一宇宙速度的比值约为 ，选项 D 正确29 23综合应用题组8宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一
7、些完全失重状态下的物理现象若飞船质量为 m，距地面高度为 h，地球质量为 M，半径为 R，引力常量为 G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )A0 B.GMR h2C. D.GMmR h2 GMh2解析：选 B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即 G mg，MmR h2得 g ，选项 B 正确GMR h29(多选 )有一宇宙飞船到了某行星上(假设该行星没有自转运动)，以速度v 贴近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为 T，已知引力常量为 G，则可得( )A该行星的半径为vT2B该行星的平均密度为3GT2C无法求出该行星的质量D该行星表面的重力加速度为42v2T2解析：选 AB. 由 T ，
8、可得 R ，A 正确；由 m 、R ，可2Rv vT2 GMmR2 v2R vT2得 M ，C 错误；由 M R3 及 m R，得 ，B 正确；由v3T2G 43 GMmR2 42T2 3GT2mg、 M 及 R ，得 g ，D 错误GMmR2 v2RG vT2 2vT10(多选 )欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能 1 号”环绕月球沿椭圆轨道运动，用 m 表示它的质量，h 表示它近月点的高度， 表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，R 表示月球的半径， g 表示月球表面处的重力加速度忽略其他星球对“智能 1 号”的影响，则它在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于( )Ama
9、BmR2gR h2Cm(R h) 2 DmR22R h解析：选 AB.“智能 1 号”在近月点所受月球对它的万有引力，即为它所受的合力，由牛顿第二定律得 Fma， A 正确；由万有引力定律得 FG ，又MmR h2月球表面上，G mg，解得 Fm ，B 正确；由于 “智能 1 号”环绕月MmR2 R2gR h2球沿椭圆轨道运动，曲率圆半径不是 Rh， C、D 错误 11宇航员站在某一星球距离表面 h 高度处，以初速度 v0 沿水平方向抛出一个小球，经过时间 t 后小球落到星球表面，已知该星球的半径为 R，引力常量为 G，则该星球的质量为( )A. B.2hR2Gt2 2hR2GtC. D.2h
10、RGt2 Gt22hR2解析：选 A.设该星球表面的重力加速度 g，小球在星球表面做平抛运动，h gt2.设该星球的质量为 M，在星球表面有 mg .由以上两式得，该星球12 GMmR2的质量为 M ，A 正确2hR2Gt212. (多选 )如图所示，两质量相等的卫星 A、B 绕地球做匀速圆周运动，用R、T、 Ek、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积下列关系式正确的有( )AT AT B BE kAE kBCS AS B D. R3AT2A R3BT2B解析：选 AD.卫星绕地球做匀速圆周运动时其向心力由万有引力提供，若地球质量为 M，卫星质量为 m，则有
11、 G m m ，由此可得 v 和MmR2 v2R 42RT2 GMRT2 ，这 里 RAR B，则 vAv B，TAT B，而动 能 Ek mv2，故 EkAE kB，选R3GM 12项 A 正确， 选项 B 错误；卫星在单位时间 t 内通过的 圆弧长 lvt ，扇形面积 S ，这里 RAR B，则 SAS B，选项 C 错误；由开普勒第Rl2 Rvt2 Rt GMR2 t2 GMR三定律可知，选项 D 正确13宇航员在地球上的水平地面将一小球水平抛出，使小球产生一定的水平位移，当他登陆一半径为地球半径 2 倍的星球后，站在该星球水平地面上以和地球完全相同的方式水平抛出小球，测得小球的水平位移大约是地球上平抛时的 4 倍，由此宇航号估算该星球的质量 M 星 约为(式中 M 为地球的质量)( )AM 星 M BM 星 2M12CM 星 M DM 星 4M14解析：选 C.根据平抛规律可计算星球表面加速度，竖直方向 h gt2，水平12方向 xvt，可得 g 星 g 地 ，再有星球表面万有引力公式 G mg 星 ，R 星116 M星 mR22R 地 ，可得 M 星 ，C 正确M4
