1、1义务教育阶段学业质量测试九 年 级 数 学 注意事项：1本试卷共 3 大题、28 小题，满分 130 分，考试用时 120 分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用 05 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题4考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的
2、，请把正确答案填涂在答题卡相应的位置 11sin30的值等于A B C D12222二次函数 的顶点坐标是2(1)yxA(1，2) B(1，2) C(2 ，1) D(1，2)3在 Rt ABC 中， C=90，若将各边长度都扩大为原来的 2 倍，则 A 的正弦值A扩大 2 倍 B缩小 2 倍 C扩大 4 倍 D不变4由二次函数 y=2(x3)2+1，可知 A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x=3C其最小值为 1 D当 x0 D方程 x2+bx+c=0 的正根在 3 与 4 之间a10边长为 1 的正方形 OA1B1C1 的顶点 A1 在 x 轴的正半轴上，点 C1 在 y 轴正半轴上
3、，将正方形 OA1B1C1 绕顶点 O 顺时针旋转 75得正方形 OABC(如图) ，使点 B 恰好落在函数 y= x2( ”连接)16在正方形网格中，ABC 如图所示放置在网格中，则 t nA = 17若函数 y=mx2 一 6x+2 的图象与 x 轴只有一个公共点，则常数 m 的值是 18如图，已知点 D 是 RtABC 的斜边 BC 上的一点，t nB a= ，BC=3BD，CE AD，2则 = AEC3三、解答题(本大题共 10 题，共 76 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明) 。19(本题 6 分，每小题 3 分) 计算：(1)tan2 60+4sin30cos45
4、(2) +tancos301in620. (本题 6 分，每小题 3 分) 解方程：(1)x2+6x16=0 (2)(x2) 29(x+1) 2=021(本题 6 分)已知关于 x 的方程 x2 一(k+2)x+2k=0(1)证明：无论 k 取何实数，方程总有实数根；(2)若方程有两个相等的实数根，求出方程的根22(本题 6 分)已知二次函数 y=x 2+2bx 的图象经过原点及 x 轴上正半轴另一点 A，设此二次函数图象的顶点为 B，若OAB是等腰直角三角形(1)求 b 的值；(2)利用二次函数 y=x 2+2bx 的图象，写出不等式一 x2+2bx+30 的解集为 23(本题 8 分)去年
5、鱼塘里饲养鱼苗 10 千尾，平均每千尾鱼的产量为 1000kg今年计划继续向鱼塘里投放鱼苗，预计每多投放鱼苗 1 千尾，每千尾鱼的产量将减少 50kg(1)因考虑节省投入资金，今年应投放鱼苗多少千尾? 才能使总产量达到 10450kg(2)今年应投放鱼苗多少千尾?才能使总产量最大?最大总产量是多少?24(本题 8 分)已知二次函数 y= x2+2x+m 的图象 C1 与 x 轴有且只有一个公共点(1)求 C1 的顶点坐标；(2)将 C1 向下平移若干个单位后，得抛物线 C2，如果 C2 与 x 轴的一个交点为A(3， 0)求 C2 的函数关系式，并求 C2 与 x 轴的另一个交点坐标；(3)若
6、 P(n，y 1)， Q(2，y 2)是 C1 上的两点，且 y1 y2，求实数 n 的取值范围25(本题 8 分)一艘轮船向正东方向航行，在 A 处测得灯塔 P 在 A的北偏东 方向，航行 40 海里到达 B 处，此时测得灯塔 P 在 B60的北偏东 方向上15(1)求 A 到灯塔 P 的距离 AP(结果保留根号)；(2)当轮船从 B 处继续向东航行时，经过 15 分钟后轮船与灯塔P 距离最近，求轮船每小时航行多少海里?(结果保留根号) 26(本题 9 分)许多桥梁都采用抛物线型设计小明将他家乡的彩虹桥按比例缩小后，绘成如下的示4意图，图中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁，x 轴表示桥面，
7、y 轴经过中间抛物线的最高点左右两条抛物线关于 y 轴对称，M、N 分别是其顶点经过测算，中间抛物线的解析式为：y= x2+16，并且 BD= CD13612(1)求钢梁最高点离桥面的高度 OE 的长；(2)求桥上三条钢粱的总跨度 AB 的长；(3)若拉杆 DE拉杆 BN，求右侧抛物线的解析式27(本题 9 分)我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对 (记作sad)如图，在ABC 中，AB=AC ，顶角直的正对记作 sadA，这时 sadA= .容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根底 边腰 BCA据上述角的正对定义，解下列问题：(1)sad = ；60(2)如图，ABC 中， CB=CA，若 sadC= ，求 tanB 的值；65(3)如图，Rt ABC 中， C= ，若 sinA= ，试求 sadA 的值. 90428.(本题 10 分)如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图像与 x 轴交于点 B（-3,0）与 y 轴交于点 C（0，-3）.(1)求二次函数的解析式；(2)设抛物线的顶点为 D，与 x 轴的另一个交点为 A点 P 在抛物线的对称轴上，且 APD = ACB，求点 P 的坐标；(3)连接 CD，求 OCA 与 OCD 两角和的度数5678
