1、142 乘法公式,第十四章 整式的乘法与因式分解,142.1 平方差公式,知识点1：平方差公式 1下列各式中，能用平方差公式计算的是( ) A(2x3y)(2x3y) B(3x4y)(4y3x) C(xy)(x2y) D(xy)(xy),B,D,m29,0.01m40.04n4,9x24y2,14a,5运用平方差公式计算： (1)(9s11t)(11t9s)； 解：原式121t281s2,知识点2：平方差公式的应用 6三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整数的积是( ) A3n Bn3 Cn31 Dn3n 7(2017莱芜模拟)已知mn3，mn2，则m2n2_ 8填空：99101(100_
2、)(100_)_.,D,6,1,1,9999,9将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_,(ab)(ab)a2b2,10如图，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图的等腰梯形,(1)设图中阴影部分的面积为S1，图中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2； (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式,11(习题1变式)运用平方差公式计算： (1)10793； 解：原式(1007)(1007)1002729951 (2)59.860.2； 解：原式(600.2)(600.2)6020
3、.223599.96 (3)(2x1)2(2x1)2. 解：原式(2x12x1)(2x12x1)4x(2)8x,12计算(x41)(x21)(x1)(x1)的结果是( ) Ax81 Bx81 C(x1)8 D(x1)8 13观察下列各式：13221，35421，57621，79821请你把发现的规律用含字母n(n为正整数)的等式表示出来为_,B,(2n1)(2n1)(2n)21,14计算： (1)(3x1)(9x21)(3x1)； 解：原式81x41 (2)(2xy)(y2x)4(yx)(xy)； 解：原式3y2 (3)2017220162018. 解：原式20172(20171)(20171
4、)201722017211,16(1)如图，可以求出阴影部分的面积是_；(写成两数平方差的形式) (2)如图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是_，长是_，面积是_；(写成多项式乘法的形式) (3)比较左右两图的阴影部分的面积，可以得到乘法公式：_(用式子表达),a2b2,ab,ab,(ab)(ab),(ab)(ab)a2b2,17(2016内江)(1)填空： (ab)(ab)_； (ab)(a2abb2)_； (ab)(a3a2bab2b3)_ (2)猜想： (ab)(an1an2babn2bn1)_；(其中n为正整数，且n2),a2b2,a3b3,a4b4,anbn,(3)利用(2)猜想的结论计算： 29282723222.,方法技能： 1平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是相同项的平方减去相反项的平方 2公式(ab)(ab)a2b2中的a和b可以是单项式，也可以是多项式 3平方差公式可以逆用：a2b2(ab)(ab) 易错提示： 对平方差公式的特征理解不透而出错,
