1、第 1 页第七单元 三角形第 21 课时 三角形的基础知识(60 分)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)1下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是 (D)A1，2，6 B2，2，4C1， 2，3 D 2，3，422015滨州 在ABC 中， ABC3 45，则C 等于 (C)A45 B60C75 D 9032015山西 如图 211，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AB，BC 的中点若DBE 的周长是 6，则ABC 的周长是(C)A8 B10C12 D 14图 21142014邵阳 如图 212，在ABC 中，B46，C54，AD 平分BAC，交 BC
2、 于 D，DEAB，交 AC 于 E，则ADE 的大小是(C)A45 B54 C40 D50第 2 页图 212 图 21352015绵阳 如图 213，在ABC 中，B，C 的平分线 BE，CD 相交于点 F，ABC42，A60，则BFC(C)A118 B119C120 D121【解析】 A60，ABCACB120 ，BE，CD 是B， C 的平分线，CBE ABC，BCD BCA，12 12CBEBCD (ABCBCA)60，12BFC180 60120.6. 如图 214，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片 ABC，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平
3、，点 A 与点 A重合，若A75，则12 (A)A150 B210 C105 D75图 214【解析】 ADE 是由ADE 翻折而成，AEDAED， ADE ADE，AA75 ，AEDADEAEDADE 180 75 105，12360 2105150.故选 A.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)72015衡阳 如图 215，小明为了测量学校里一池塘的宽度 AB，选取可以第 3 页直达 A，B 两点的点 O 处，再分别取 OA，OB 的中点 M，N，量得 MN20 m，则池塘的宽度 AB 为_40_m.图 215 图 2168如图 216，点 B，C，E，F 在一直线上，ABDC，DE
4、GF，BF72 ，则D_ 36_度9在ABC 中，三个内角A，B，C 满足BA CB，则B_60_度10将一副直角三角板如图 217 摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D.已知AEDF 90，AB AC，E30，BCE 40，则CDF_25 _.图 217【解析】 ABAC， A90 ，ACBB45 .EDF90， E30 ，F 90E60.ACECDFF， BCE40，CDFACEFBCEACBF40 4560 25.(25 分)11(7 分)2015 广州如图 218，四边形 ABCD 中，A90，AB3 ，AD3，点 M，N 分别为线段3BC，AB 上的动点( 含端点，但点 M
5、不与点 B 重合 )，点E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为_3_. 图 218第 4 页【解析】 EDEM ，MFFN，EF DN，12DN 最大时，EF 最大，N 与 B 重合时 DN 最大，此时 DNDB 6，AD2 AB2EF 的最大值为 3.12(8 分)2014 扬州如图 219，ABC 的中位线 DE5 cm ，把ABC 沿 DE折叠，使点 A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A，F 两点间的距离是 8 cm，则ABC 的面积为_40_cm 2.图 219 图 211013(10 分)2015 苏州如图 2110，在ABC 中， CD 是高，CE 是中线
6、，CECB，点 A，D 关于点 F 对称，过点 F 作 FGCD ，交 AC 边于点 G，连结 GE.若 AC18，BC12，则CEG 的周长为_27_.【解析】 点 A，D 关于点 F对称，点 F 是 AD 的中点CDAB，FGCD ，FG 是ACD 的中位线，AC 18，BC12，CG AC 9.12点 E 是 AB 的中点，GE 是ABC 的中位线，CE CB12，第 5 页GE BC6，12CEG 的周长CG GECE961227.(15 分)14(15 分)2015 邵阳如图 2111，等边ABC 的边长是 2，D，E 分别为AB，AC 的中点，延长 BC 至点 F，使 CF BC，连结 CD 和 EF.12(1)求证：DECF；图 2111(2)求 EF 的长解：(1)证明： D，E 分别为 AB，AC 的中点，DE綊 BC，12延长 BC 至点 F，使 CF BC，12DE綊 FC，即 DE CF；(2)DE 綊 FC，四边形 DEFC 是平行四边形，DCEF，D为 AB 的中点，等边 ABC 的边长是 2，ADBD 1， CDAB，BC2，EFDC .3
