2018年七年级数学上册 第一章 有理数课时练（打包12套）（新版）新人教版.zip

11.1 正数和负数1．在 0，﹣2，5， ，﹣0.3 中，负数的个数是（ ）A．1 B．2 C．3 D．42．陆地上最高处是珠穆朗玛峰 顶，高出海平面 8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约 415m，记为（ ）A．+415m B．﹣415m C．±415m D．﹣8848m3．检验 4 个 工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（ ）A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．54．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）A．11℃ B．17℃ C．8℃ D．3℃5．如果海平面以上为正，那么﹣15 米表示的含义是 ；0 米表示的含义是 ．6．如果节约用水 5 吨记作+5 吨 ，那么浪费水 10 吨， 记作 吨．7．+8.7 读作 ，﹣ 读作 ．8．小张向东走了 200m 记为+200m，然后他向西走了﹣300m，这时小张的位置与原来相比是在 方位．9．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东 280 米记作﹣280米，那么他折回来行走 350 米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方 在他家什么方向，距家多远？ 小华走了多少米？10．用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数量表示的意义．（1）一季度盈利 13 万元，二季度亏损 5 万元；（2）飞机飞翔在 9200 米的高空， 潜艇在海面下 35 米处巡航．11．一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走 6 千米，走﹣4.5千米，走零千米的意义各是什么？23参考答案 1．B．2．B．3．A．4．A．5．低于海平面 15 米，表示海平面．6．﹣107．正八点七，负五分之二．8．正东．9．解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东 280 米记作﹣280 米，那么他折回来行走 350 米，表示+350m，350﹣280=70（m） ，280+350=630（m） ．答：休息的地方在他家西方，距家 70 米，小华走了 630 米．10．解：（1）一季度盈利 13 万元 ，记为+13 万元；二季度亏损 5万元，记为﹣5 万元；（2）飞机飞翔在 9200 米高空，记为+9200 米，潜艇在海面下 35 米处巡航，记为﹣35 米．11．走 6 千米，走﹣4.5 千米，走零千米的意义分别为向南走了 6 千米，向北走了 4.5 千米，没有动．11.2 有理数(1)有理数1．在-2，+1.4，- 31，0.72，- 412，-1.5 中，整数和负分数的个数是（ ）A．3 B． 4 C．5 D．62．对于－3.271,下列说法不正确的是（ ）A．是负数，不是整数B．是分数，不是自然数C．是有理数，不是分数D．是负有理数，且是负分数3．最小的 正有理数（ ）A．是 0B．是 1C．是 0.00001D．不存在4．正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是（ ）A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不对5．下列说法不正确的是（ ）A．没有最大 的有理数B．没有最小的有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数6．在数+8.3， -4，-0.8， 51， 0， 90， 34， |2|中，________是正数，_________不是整数．7．写出一个比零小的有理数： .8．在有理数 中，既不是正数也不是负数的数是 .9．观察下列数的规律，填上合适的有理数：1，-4，9，-16，25，-36，49， ．10．把下列各数填在相应的集合内：－23，0.25， 32，－5.18，18，-38，10，＋7，0， +12.正数集合：{ ………}；整数集合：{ ………}；分数集合： { ………}.参考答案21．B．2．C．3．D．4．D．5．D．6．+8.3，90；+8.3， 8.0， 51， 34.7．例如 1．8．0.9．－64.10．正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12 ………}；整数集合：{－23，18，－38，10，＋7 ，0，＋12………}；分数集合：{0.25， 32，－5.18 ………}．11.2 有理数(2)数轴1．下列所示的数轴中，画得正确的是（ ）A． B．C． D．2．如图所示，在数轴上点 A 表示（ ） A．-2 B．2 C．±2 D．03．在数轴上表示－12 的点与表示-3 的点之间的距离是（ ）A．9 B．－9 C．2 D．44．下列说法，错误的是（ ）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D．数轴上表示-513的点在原点负方向513个单位5．如图所示，数轴上一点 A 向左移动 2 个单位长度到达点 B，再向右移动 5 个单位长度到达点 C．若点 C 表示的数为 1，则点 A 表示的数（ ）A．7 B．3 C．-3 D．-26．数轴上，在 与 4之间的点表示的有理数有 ．7．把在数轴上表示-2 的点移动 3 个单位长度后，所得到对应点的数是_____．8．若在数轴上点 A，B 分别表示 12和 ，则数轴上与 A，B 两点的距离相等的点表示的数是___________．9． 如图所示，数轴上的点 A，B，C、 ，D 分别表示 4,021,3请回答下列问题：（1）在数轴上描出 A，B，C，D 四个点；（2）B，C 两点间的距离是多少？A，D 两点间的距离是多少？（3）如果把数轴的 原点取在点 B 处，其余都不变，那么点 A，B，C，D 分别表示什么数？-6 -5 -4 -3 -2 0-1 1 2 3 4 5 610．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点 A， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点 A 正好落在－3 的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?2参考答案1．A．2．A．3．A.4．C．5．D．6．无限多个．7．1 或 ．8．0．9．（1）（2）1.5，7（3） 215,0,．10．向右移动 6 个单位．11.2 有理数(3)相反数1． 3的相反数是（ ） A． B． 13 C． 3 D． 32．下列说法中，正确的个数是( )① 一个负数的相反数大于这个负数; ②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数; ④互为相反数的两个数的和为 0.A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）A． 和 0. B． 和 C． 1.75和 D． 2和 ()4．若 a， b互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（ ）A． ＋ ＝０ B． a＋ b＝１C．  D． 05．数轴上表示互为相反数 m与 的点到原点的距离（ ） A．表示数 的点离原点较远 B．表示数 m的点距原点较远C．一样远 D．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两 点所表示的数分别是________，________．8．已知点 在数轴上距原点 3 个单位长度，且位于原点左侧，若将点 A向右移动 4个单位长度，再向左移动 1 个单位长度，此时点 A所表示的数是______；若点 B所表示的数是点 A开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点 表示的数是______．9．已知 a－2 与－6 互为相反数，求 2a－1 的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点 A， 其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置， 使点 A 正好落在－3 的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?2参 考答案1． C．2． C．3． C．4． A．5． C．6． －100．7． 6.4，－6.4．8． 0，6．9．解： 因为 a－2 与 6 互为相反数，所以 a－2=6，解得 a=8.所以 2a－1=16－1=15．10．解： 原点要向左边移动 3 个单位长度．11.2 有理数(4)绝对值1． 5的绝对值是（ ）A． B． 15 C． 5 D． 0.52．若 3.4abc， ， ，则（ ）A． c B． bcaC． D．3．下列说法，错误的是（ ）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数 轴上的原点表示的数是零C．在数轴上表示 2的点与表示 2的点距离是D．最大的负整数是 14．如果 m是有理数，那么下列说法正确的是（ ）A． 一定是负数 B． m一 定 不 小 于C． 一定是正数 D． 一定不是负数5．若 12x，则化简 12x的结果为（ ）A．  B．  C． 3x D． 2x6．绝对值小于 3 的整数分别是__________．7．若 a，则 ______；若 8y，则 y=______．8．下表是我国四个城市某一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列起来为：______________________________．9．比较下列两组数 的大小．（1） 234与 ； （2） 678和 。10． （1）绝对值是 3 的数有几个？分别各是什么？（ 2）绝对值是 0 的数有几个？分别是什么？（3）绝对值是-2 的数是否存在 ？ 若存在，请说出来．2参考答案 1．A．2．B．3．C．4．D．5．C．6．-2，-1，0，1，2．7．  8．8．3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4 ℃．9． （1） 234；（2） 678．10． （1）两个，±3 .（2）一个，0 .（3）没有．11.3 有理数的加减(1)有理数的加法1．比－1 大 1 的数是（ ）A．-2 B．-1 C．0 D．12．若 a 为有理数，则－a 与 |a|的和（ ）A. 可能是负数 B. 不可能是负数C. 只可能是正数 D. 只可能是 03．若三个不等的有理数的和为 0，则下列结论正确的是（ ）A．三个加数全是 0 B．至少有一个加数为负数C．最多有一个加数是负数 D．最少有两个加数是正数4．如果一个数等于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（ ）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数5． 如果 abc，且 a， b都大于 c，那么 a， b一定是（ ）A．同为负数B．一个正数一个负数C．同为正数D．一个负数一个是零6．计算： (4)7_(4)7_； ．7．比－7 大 5 的数是_______．8．已知 3,2xy，且 0xy，则 y的 值等于_______．9．若 0a， b，则 _ab；若 ， ，则 ；若 ， ，且 ，则 _0．10．某自行车厂本周计划每日生产 400 辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为 405 辆，393 辆，397 辆，410 辆，391 辆，385 辆，405 辆.(1) 用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；(2) 该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆？2参考答案 1．C．2．B．3．B．4．C．5．A．6． 1， ．7．－2．8． 或 1．9．＞，＜，＞．10．(1)把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负 数表示可得到 573095， ， ， ， ， ， ，(2)本周 总增减量为 ()7(3)10(9)15()14．因此本周总产量为 4286辆．平均每日实暮途穷际生产 (辆)．11.3 有理数的加减(2)有理数的减法1． 3等于（ ）A． 2 B． 2 C． 4 D． 42．新飞冰箱冷冻室的温度是-19℃，冷藏室的温度是+2℃，冷藏室的温 度比冷冻室的温度高（ ）A．19℃ B．20℃ C．21℃ D． 22℃3．下列说法,正确的是（ ）A．减去一个数，等于加上这个数B．零减去一个数，仍得 这个数C．两个相反数相减,得0D．和不一定比加数大，差不一定比被减数小4．四个学生进行比赛，程序是在 1920978， ， ， ， ， ， 这 80 个连续正整数的相邻两数之间任意添加“＋”或“－” ，然后求代数和．其中计算正确的是（ ）A． 273 B． 5C． 8 D． 4675． 计算： 121(6)3   __________．6．把 7(4)写成省略加号和括号的形式为___________．7． 13与 2的差的相反数是_____；比 13小 2的数的绝对值是______．8．如果 x， 13y， 5z，那么 _xyz．9．若一组数据为 1，2，3，x 中，最大的数与最小的数的差为 6，则 x 的值为＿＿＿＿．10．小太 阳银行储蓄所办理了 7 件储蓄业务：取出 9.5 元，存进 5 元，存进 14 元，存进 12.5 元，取出 10.25 元，取出 2 元，这时储蓄所存款数额增加了 多少元?参考 答案 21．D．2．C．3．D．4．C．5．－8．6． 74．7．， 1．8． ．9．7 或－3．10．-9.5+5+14+12.5-10.25-2=9.75(元)．11.4 有理数的乘除（1）有理数的乘法1．下列计算：①(-5)×(-3)=-8；②（-5）×（-3）=-15；③(-5)×(-3) =15；④(-4)×(-5)×(- 2)=10．正确的有（ ）A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个2．在 1，-2，-3，4 这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（ ）A．-12 B．-2 C．4 D．63．计算 12时，应该运用（ ）A．加法交换律 B．乘法分配律C．乘法交换律 D．乘法结合律4．已知 0ab， ， 0ab，那么 a， b在 数轴上的位置关系是（ ）5．(1) (4)_(2.45)0_； ．(2) 851(8)； ．6．指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3 ____________________．（2） 323 ____________________．7．如果 a， b 互为相反数，那么 5×(a+b)=_________．8．在等式 15的两个方格内分 别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________．9．一天，两位学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是－3℃，在山脚测得温度是 4℃.已知高度每增加 100 米，气温大约下降 0.7℃，这座山峰的高度大约是多少米？10．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目：计算： )8(1657，看谁算得又对又快.两名同学给出的解法如下：22157)8(16)(7)8(1657( 2590小 莉 ： 原 式小 强 ： 原 式 ＝（1）对于以上两种解法，你认 为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？参考答案 1．D．2．D．3．B．4．B．5．(1) 0；0． (2)40；10．6．（1）乘法交换律．（2）加法交换律．7．0．8．3．9．1000 米．10．解：(1)我认为小莉的方法最好．理由是小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程．(2)还有其它的方法，解法如下： 2157)8(16)8(72)(1672( 解 ： 原 式．11.4 有理数的乘除(2)有理数的除法1．︱- ︳的倒数是（ ）13A． B．3 C．13D．-32．若 54除以一个数的商是－1，则 这个数是（ ）A． B． 54C． 4 D．3．下列说法，正确的是（ ）A．任何数除以 0都得B． 的倒数是C．不存在倒数大于它本身的数D．倒数是它本身的数是 14．已知 a， b 互为相反数，e 的绝对值为 2，m 与 n 互为倒数，则 mneba432的值为（ ）A．1 B．13C．0 D．无法确定5．已知 a， b， c是有理数， ab， c，那么下列各式中成立的是（ ）A． 0， ， B． ， 0b， cC． ， ， 0D． ， ，6． 2的倒数是_____； 23的倒数是______； 213的倒数是______．7．已知两个数的商是 15，若被除数是 5，则除数是______．8．判断正误.（1）任何两个互为相反数的数的商为 1. （ ）（2）任何一个不是 的正数都 大于它的倒数. （ ）（3）若 0ab，则 1ab.（ ）（4）若 1，则 . （ ）9．计算：(-1)÷ 7×(-7)=_______．10．如果一个小于零的数等于它的倒数的 4 倍，那么这个数是___ ___．2参考答案 1．B．2．A．3．D．4．C．5．D．6．1325， ， ．7． 4．8． （1）×；（2）×；（3）√；（4）√．9．49．10．-2．11.5 有理数的乘方（1）乘方1．计算 3()的结果是( )A．-1 B．1 C．-3 D．32．设 n是一个正整数，则 0n是（ ）A． 10个 相乘的积B．１后面有 ()个零的整数C．１后面有 n个零的整数D．１后面有 (1)个零的整数3．下列各式,计算正确的是（ ）A． 2(4)6 B． 826(1)(2C． 5 D． 03204()4．下列各数中，最 大的 数为( )A． 223 B． 22()() C． 3(9) D． 35．如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数( )A．一定是正数 B．一定是负数C．是正数或是负数 D．可以是任意有理数6． 4的平方为 ， 4的平方为 ，平方得 16的数是 ．7．计算 ： 235()0.5()48_________．8．若 2(1)ab，则 201_aba ．9．计算：（1） 3； （2） 54；（ 3） 2； （4）－(－2) 3(－0.5) 4．10．一桶 10kg的“ 鲁花”牌花生油， 每次用去桶内油的一半，如此 进行下去，第五次后桶内剩下多少 花生油？2参考答案 1．A．2．C．3．D．4．C．5．C．6． 1， ， 4．7．－90．8． 0．9． （1） 3；（2） 516；（3） 98；（4）0.5．10．5()．11.5.2 科学计数法1．2008 年 5 月 12 日， 四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了 2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（náng） ，运往灾区．每个馕厚度约为 2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ）A．160 层楼房的高度（每层高约 2.5m） B．一棵大树的高度C．一个足球场的长度 D．2000m 的高度2．明明在图书馆借了一本科学读物，上面用科学记数法给出了地球与太阳间的距离，在 阅读时发现，数据中10的指数被一滴墨水盖住了．为方便其他同学阅读，明明查出了两星球 间的距离是1亿5千万千米，并把正确的指数补上了，他补写的是（ ）A．7 B．8 C．9 D．63．大于 10 的数，用科学记数法记数时，10 的指数比原来的整数的位数少____．4．计算： )106()2.(54= .（结果用科学记数法 表示）5．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于 2030 年全部建成，建设里程为5353 公里，总投资达 1542.7 亿 元．用科学记数法表示总投资为多少亿元（保留两位有效数字）？6．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，距离地球大约 95.10km.如果有一宇宙飞船以每小时 4510km的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞 船需 要用多少年才能飞抵冥王星？（一年取 365 天，结果保留 3 位有效数字）答案：1．A．2．B．3．1．4．3.12×10 10．25． 31.0．6． 年．1科学记数法和近似数1．下列各数中，有四个有效数字的是（ ）A． 0.23B．C． D． .2．对于以下四种说法：①一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确 到 哪一位; ②一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字;③一个近似数中，除 0 以外的 数字都是这个 数的有效数字;④一个近似数，从左边第一 个不是 0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的是( )A．①③ B．②③ C．①④ D．③④3．把 0.2456四舍五入，使其保留四个有效数字，那么这个近似数精确到（ ）A．百分位 B．千分位C．万分位 D．十万分位4．近似 数 0.00216 精确到 ，有 个有效数字，它们是 ．参考答案 1．D．2．C．3．B．4．0.00001； 3；2，1，6．