【学练优】（贵州专用）2017秋九年级数学上册 1.1 菱形的性质与判定教案（打包4套）（新版）北师大版.zip

1第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第 1 课时 菱形的性质1、会归纳菱形的特性并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；教 学 目 标 3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.重点：菱形的性质定理证明难点：菱形的性质定理证明、运用 ，生活数学与理论数学的相互转化.知识链接： 平行四边形的性质与判定一 、课前预习：1．复习平行四边形的性质 .边： 角： 对角线： 对称性： 2.菱形的定义是什么？___ ____ 菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是___ __ 3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空. 菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ___ ____ 二、探索活动：探索活动（一）：菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。菱形特有的性质是（性质定理）：菱形的四条边_______ ______；菱形的对角线____ _________。探索活动（二）：试证明上述定理已知：_____________________________________。求证：（1）__________________________；（2）__________________________。探索活动(三)：已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O,图中存在特殊的三角形吗？如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？2（可得到边长为 ；周长为 面积为 ）你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？由此可得：菱形的面积__________________________________.由此得到菱形的两种面积计算方法：1. _____________________________________________2. _____________________________________________你会计算菱形的周长吗？三、例题精讲例 1．课本 3 页例 1例 2．已知：在菱形 ABCD 中，对 角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是菱形ABCD 各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.四、课 堂检测：1．已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm ．2．菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．3．若菱形的 边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4．已知菱形的面积为 30 平方厘米，如果一条对角线长为 12 厘米，则别一条对角线长为__ ______厘米.5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ） ．（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个6.在菱形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积3五、学习体会：1第 2 时 菱形的判定1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。教 学 目 标3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。重点：严格证明菱形判定定理及其推 论。难点：运用综合法解决菱形的相关题型。 知识链接： 平行四边形的性质与判定【学习过程】一、课前自主学习菱形的对边 。菱形的四边 。菱形的性质： 菱 形的对角线 。菱形是 对称图形，又是 对称图形。菱 形的面积 = 或 菱形的面积= 二、课内探索新知。菱形的判定方法：方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形方法二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，得到：对角线 的平 行四边形是菱形。 证明上述结论：已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试方法三：一个同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B、D 为圆心，AB 为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC、CD，就得到了一个四边形 ，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。3通过探究，得到： 的四边形是菱形。证明上述结论：三、例题巩固课本 6 页例 2 四 、课堂检测1、下列判别错误的是( )A.对角线互相垂直,平分 的四边形是菱形 . B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是菱形.2、下 列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分3、要判断一个四边形是菱形，可以首 先判断它是一个平行四边形，然后再判定这个四边形的一组__________或两条对角线__________.4、已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形1